人教版五年级数学分数的基本性质-1教案

第四单元第7课时：分数的基本性质（一）

年级：五年级教材版本：人教版

一、教学背景简述

“分数的基本性质”这一内容在分数相关知识的学习中起着承前启后的重要

作用，它既与除法中商不变的规律、分数与除法的关系有着内在的联系，又是进

一步学习约分、通分、分数加减法计算、分数与小数的互化以及比的基本性质的

基础，因此它是本单元学习中的重点内容。本节课的教学重点：①分数的基本性

质的认识。②分数的基本性质的应用。学生能够掌握和运用分数基本性质中“分

数大小不变”的关键，在于理解为什么把分母（分的份数）和分子（表示的份数）

都乘上或者除以同一个不等于0的数，分数大小不变。虽然五年级的学生如前面

所讲具备了不少的知识基础，但是如果仅仅依靠抽象的理解来弄懂它，对学生来

说还是非常困难的。为此，本课中要充分借助学生所具备的抽象概括和自主学习

的能力，在创设情境的基础上，设计了折纸、涂色等操作活动，使学生获得非常

具体、深切的感知，在“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

二、学习目标

1.经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用

分数的基本性质解决有关的数学问题。

2.在不断深入的探索过程中，进一步发展思维能力。

3.激发积极主动的情感状态，培养乐于探究的学习态度，感受到学习数学的

乐趣。

三、教学过程

课前准备：

分别准备三张同样大小的正方形和圆形纸片，以及计算器。

（-）情境引入，激趣引思

老师这里有一个老爷爷分饼的故事。一位老爷爷有三个儿子，有一天他拿了

3块同样大的饼要分给他们。首先分给了老大第一块饼的,，然后分给了老二第

2

二块饼的白2，最后分给了老三第三块饼的4土。老大老二觉得分的不公平，于是和

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老三争吵了起来。那么，老爷爷分的饼到底公不公平呢？

请学生说一说自己的想法。

下面通过动手操作，来模拟老爷爷分饼的过程。

（-）动手实践，感知规律

1.折一折、画一画、比一比

首先请同学们拿出课前准备的三张同样大的正方形纸，我们把每张纸都看作

是单位“1”。然后通过折一折，再画一画的方法分别把故事中提到的上、2和士

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这三个分数表现出来。

活动步骤：

①折：把它们分别平均的折成2份、4份、8份。

同学们的折法可能有所不同，老师就以这一种为例来验证吧。

②画：在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色。

③比：完成之后，将三幅图的涂色部分进行比较，看看你发现了什么？

（学生可以将涂色部分剪下，进行重叠比较，注意用儿童剪刀操作）

提问：通过比较，你发现了什么？

2.生成结论

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既然它们三个分地同样多，那么就说明上、4和士的大小怎样？

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I?4

引导学生得出：-=-=-0

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（三）合情推理，发现规律

1.自主观察，初感规律

请学生仔细观察三个分数，思考三组问题。

①这三个分数“什么变了？什么没有变？”

②这3个分数的分子、分母怎样变化，分数的大小才能不变呢？

仔细观察这3个分数，想一想它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

生1：从左到右观察。

生2：从右到左观察。

小结：根据发现，大胆猜想，我们发现：分数的分子、分母同时乘2或乘4,

分数的大小都不变；反过来，分数的分子、分母同时除以2或除以4,分数的大

小也不变。

2.产生联想，验证规律

提问：这种变化规律发生在了上、上和3这一组分数身上，那么在别的分数

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身上也同样存在吗？

请学生尝试举出几组这样的例子并证明它们相等的关系。

（多媒体演示验证过程）

生1:上和士，用圆片验证。

26

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生2：3和2，用线段图验证。

510

生3：325和三5，用计算器验证。

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刚刚同学们借助举例验证的方法证明这一现象的存在是具有普遍性的。请同

学们再次观察我们所列举的分数，你能不能用自己的话总结一下，从这些例子中

发现的变化规律？

初步概括：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

提问：你认为这句话中哪个词比较关键？

（同时和相同的数）

（多媒体演示不符合条件的情况）

3_3x3__9_

4—4^4・16

提问：相同的数可以是任何数吗？

3.深化对比，明晰规律

利用商不变的性质和分数与除法的关系，说明分数的基本性质。

被除数♦除数=型子警（除数不能为0）

除数

商不变分数大小不变

（四）自学尝试，应用规律

请同学们打开课本第57页，自学例题2。

（把士2和里in分别化成分母是12而大小不变的分数）

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思考：分子、分母应怎样变化?变化的依据又是什么呢？

2

以士为例：先要想分母3怎样才能变成12,再想分子2怎样变才能使分数

3

的大小不变。

通过例2的学习，我们知道了可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化

成分母相同的分数或把