2024届江西省新余一中学数学七年级上册期末质量检测模拟试题含解析

2024届江西省新余一中学数学七上期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长.据统计，2017年我国与东南亚地

区的贸易额将超过189000000万美元.将189000000用科学记数法表示应为（）

A.189×106B.1.89×106C.18.9×107D.1.89×108

2.小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较

好的是（）

A.折线图B.条形图C.扇形图D.不能确定

3.下列等式变形正确的是（）

A.如果一0.5x=4,那么％=—2B.如果x=y,那么x-3=y-3

c.如果y,那么χ=yD.如果IXHyI,那么χ=y

4.下列计算正确的是（）

A.X2+χ2=X4B.X2+χi=2X5

C.3x-2x=lD.x2y-2x2y=-x2y

5.某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%,则这件玩具销

售时打的折扣是（）

A.6折B.7折C.8折D.9折

6.一3的倒数是（）

111

A.—B.3C.-D.+-

333

7.点4、8为数轴上的两点，若点A表示的数是1,且线段AB=5,则点B所表示的数为（）

A.6B.-4C.6或TD.一6或4

8.如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（）

ΔΔO

主视图左视图俯视图

A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.三棱锥

9.如图，C,O是线段AB上的两点，E是AC的中点，尸是30的中点，若Ef=8,CD=4,则AB的长为（）

IllIll

AECDFB

A.9B.10C.12D.16

10.下列一组数：-8,0,-32,-（-5.7）,其中负数的个数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.下列实数中，最小的数是（）

A.-√2B.0C.1D.√3

12.有理数4,b,C在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

_**n:>X

A.a>bB.Ia-d=α-C

C.-a<-b<cD.∣⅛+c∣=b+c

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果α和方互为相反数，c和4互为倒数，那么IOCd-α-8=

14.若关于X的一元一次方程2x+α-4=0的解是％=-1,则。的值等于业____.

15.9的平方根是.

16.若Na=34。28。则Na的补角的度数为.

17.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知直角三角板ABC和直角三角板OM，NAeδ=NED尸=90°,NABC=60°,NDEF=45°.

A

（1）如图1,将顶点C和顶点O重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转,当Cb平分NACB时，

求NACE的度数；

（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板。跖，猜想NACE与NBCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形

说明理由；

（3）如图3,将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DE尸绕点C旋转.当C4落在NDCF内部

时，直接写出NAc。与NBCF之间的数量关系.

19.（5分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45

元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？

说出你的理由.

20.（8分）计算

21.（10分）我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，鸳马日行一百五

十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之.”

译文：良马平均每天能跑240里，驾马平均每天能跑150里.现鸳马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，

问良马多少天能够追上驾马？

22.（10分）已知x+2是27的立方根，3x+y-l的算术平方根是4,求7x+3y平方根.

23.（12分）如图，NAoB=NDoC=90。，OE平分NAOD,反向延长射线OE至F.

DG

(1)NAOD和NBoC是否互补？说明理由：

(2)射线OF是NBoC的平分线吗？说明理由；

(3)反向延长射线OA至点G,射线OG将NCOF分成了4：3的两个角，求NAOD.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】科学记数法的表示形式为axl0n的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：将189OOO()()0用科学记数法表示应为1.89x108,

故选D.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中IWalVlO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

2、A

【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少,

而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.

【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图.

故选A.

【点睛】

本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择.

3、B

【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.

【详解】A、如果-0.5x=4,那么x=-8,错误；

B、如果x=y,那么x-3=y-3,正确；

C、如果mx=my,当m=0时，X不一定等于y,错误；

D、如果IXl=Iy那么x=y或x=-y,错误；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1,等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两

边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键.

4、D

【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案.

【详解】A.χ2+χ2=2x2,错误；

B.原式不能合并，错误；

C.3x-2x=x,错误；

D.x2y-2x2y=-x2y,正确.

故选D.

5、C

【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(l+50%)元，再设打了X折，再由打折销售仍获利20%,可得出方程，

解出即可.

【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了X折，依题意有

X

a(l+50%)×——a=20%a,

10

解得：X=L

答：这件玩具销售时打的折扣是1折.

故选C.

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键.

6、A

【详解】解：一3的倒数是-g∙

故选A.

【点睛】

本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键.

7、C

【解析】试题解析：V点8到点4的距离是5,点A表示的数是1,

二点B表示的数为L5=-4或1+5=L

故选C.

8、A

【解析】试题分析：只有圆锥的三视图符合.故选A.

考点：几何体的三视图.

9、C

【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4,又因为E是AC的中点，F是BD的中点，贝!]AE+FB=EC+FD,故而

AB=AE+FB+EF可求.

【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4,

因为E是AC的中点，F是BD的中点，

所以AE+FB=EC+FD=4,

所以AB=AE+FB+EF=4+8=1.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情

况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量

关系也是十分关键的一点.

10、B

【解析】负数为2个，分别为-8,-32.

故选B.

11、A

【解析】根据正数大于0,。大于负数，两个负数绝对值大的反而小，据此进行比较即可得出结论.

【详解】根据题意得：-0<0<1<石，

...最小的数是-√Σ.

故选：A.

【点睛】

本题考查了实数大小的比较，掌握正数大于O,O大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键.

12>D

【分析】根据数轴得出“<Z><0<c,∣⅛∣<∣β∣,IbIVIC|,再逐个判断即可.

【详解】从数轴可知：a<b<(i<c,∖b∖<∖a∖,∣⅛∣<∣c∣.

A.a<b,故本选项错误；

B.因为α-c<0,所以Ia-CI=C-α,故本选项错误；

C.-a>-b,故本选项错误；

D.因为6+00,所以步+耳=方+<:,故本选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出“V8<0Vc,MVla|,∣⅛∣<∣c∣,用了

数形结合思想.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出α+b=O,cd=l,进而得出答案.

【详解】∙.Z和〃互为相反数，C和d互为倒数，

.∖a+b=(),Cd=1,

led-a-b=l-(α+Z>)

=1.

故答案为：L

【点睛】

考查了相反数和倒数，解题关键是正确掌握相关定义.

14、6

【分析】把把尤=T代入：2x+a-4=0,可得：-2+a-4=0,解方程可得答案.

【详解】解：把X=-I代入：2x+a-4=0,

-2+a—4=0,

.-.a—6.

故答案为：6.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键.

15、±1

【解析】分析：根据平方根的定义解答即可.

详解：∙.∙（±1）2=9,

二9的平方根是±1.

故答案为±1∙

点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；O的平方根是0；负数没有平方根.

16、145o32,

【分析】根据补角的定义可解.

【详解】解：∙.∙∕α=34θ280

二Za的补角=180o-Za=180o-34o28,=145o32,.

故答案为：145o32,.

【点睛】

本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键.

17、2或-1

【解析】解：当该点在-2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2,当该点在-2的左边时，由题意可知：该点

所表示的数为-1.故答案为2或-1.

点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）45°；（2）ZACE=NBCF,理由见解析；（3）Nfib=45°+NAC。或/BCF-NACr）=45°

【分析】（1）根据角平分线的性质求出NFCA,即可求出NACE；

（2）根据同角的余角相等即可求出；

（3）NACD和NBCF都和NACF关系紧密，分别表示它们与NACF的关系即可求解.

【详解】（1）TB平分NAcB

ΛZACF=-ΛACB=ɪ×90=45

22

.∙.ZACE=90o-ZACF

=90°—45°=45°

（2）猜想：ZACE=NBCF

理由：YZACF=90°-NBCF

ZACE=900-ZACF

.∙.ZACE=90o-(90o-NBCF)

=90o-90o+ZBCF

=NBCF

(3)因为CA在NDCF内侧，

所以NDCA=NDCF-NACF=45°-ZACF,ZBCF=ZBCA-ZACF=90o-ZACF,

所以ZBCF=45o+ZACz)或ABCF-ZACD=45°

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，角和角之间的关系，同角的余角相等的性质，要善于观察顶点相同的角之间的关系.

19、无优惠，理由详见解析.

【解析】设A品牌服装每套进价X元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断.

【详解】老板没有优惠.

设A品牌服装每套进价X元，

由题意得(L5x+45)x0.8-x=0∙5x,

解得X=120,

原来售价1.5x120=180(元)，

提价后八折价格(l∙5×180+45)×0.8=180(元)，

因为两者价格相等，所以无优惠.

【点睛】

本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求

出进价是关键.

20、(1)-7(2)-1

【分析】(D根据有理数的混合运算法则即可求解；

(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.

【详解】(1)-2-18×∣---+—∣.

=-2-6+3-2

=-7

(2)-I2019+×(-4)2-22÷∣-2∣

=-1+1-W)X16-4+2

=-1-2-2

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的混合运算法则.

21、良马1天能够追上鸳马.

【分析】设良马X天能够追上驾马，根据路程=速度义时间结合二者总路程相等，即可得出关于X的一元一次方程，解

之即可得出结论.

【详解】设良马X天能够追上驾马.

根据题意得：240x=150×(12+x),

解得：X=L

答：良马1天能够追上驾马.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据路程=速度义时间结合二者总路程相等，列出关于X的一元一次方程是解题的关

键.

22>±7

【分析】根据立方根的定义和算术平方根的定义，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算7x+3y

的值，根据平方根的定义，可得答案.

%+2=√27

【详解】由题意得:

y∣3x+y-l=4

x=l

解得：

y=14

：.7x+3y=7+42=49,

V49的平方根为±1,

.∙•71+3)，的算术平方根为±1.

【点睛】

本题考查了立方根，平方根和算术平方根，根据题意得出二元一次方程组是解题的关键.

720

23、(1)互补；理由见解析；(2)是；理由见解析；(3)51°