气体的热力过程

关于气体的热力过程

系统与外界进行能量传递，必须要通过工质的热力过程来实现，没有热力过程就不能进行能量交换。

1）完成能量交换2）使气体达到一定的状态一、研究热力过程的目的工程上实施热力过程有两个目的第一节四个典型的热力过程第2页,共70页，2024年2月25日，星期天二、研究热力过程所需的基本知识1.热力学第一定律（能量方程）2.理想气体状态方程3.热量δq、内能du

、

焓dh、膨胀功w、技术功wt、熵ds的计算公式q、u、h、w、wt的计算都已学过，唯独熵没有学过，下面介绍用基本状态参数求熵变化的计算公式第3页,共70页，2024年2月25日，星期天三、用p,v,t求Δs的公式导出可逆时能量方程为

得由得所以（1）第4页,共70页，2024年2月25日，星期天由PV=RT得代人（1）得由PV=RT得

代人（1）得（3）（2）第5页,共70页，2024年2月25日，星期天

1）理想气体，定值比热

2）可逆与不可逆（尽管过程中用到可逆的条件，但因焓是状态参数）适用条件：结论第6页,共70页，2024年2月25日，星期天四、分析热力过程应掌握的内容1.热力过程的特点2.过程方程（即初始状态参数遵守的方程）3.过程中系统与外界交换能量的计算4.热力过程在P-v图，T-S图上的表达第7页,共70页，2024年2月25日，星期天①特点

v=const

或v1=v2③能量分析五.四种典型热力过程分析（定容，定压，定温，等熵）1.定容过程②过程方程（定容过程系统的吸热量用于提高其内能）第8页,共70页，2024年2月25日，星期天在p-v图上很直观④在图上的表示第9页,共70页，2024年2月25日，星期天为在T-S图上分析，将故定容过程在T-S图上应如下图所示第10页,共70页，2024年2月25日，星期天第11页,共70页，2024年2月25日，星期天2.定压过程③能量交换①特点②过程方程

（定压过程系统的吸热量用于提高其焓）第12页,共70页，2024年2月25日，星期天④在图上的表达122’pv在P-V图上表达直观第13页,共70页，2024年2月25日，星期天在T-S图上要分析曲线的特征s12T2’定容过程定压过程第14页,共70页，2024年2月25日，星期天分析判断例1在T-S图上等P线与等V线有何区别等压过程斜率等容过程斜率因为所以因此，在T-S图上，等容线比等压线陡第15页,共70页，2024年2月25日，星期天掌握判断过程，记住结论例2在T-S图上判断两条等压线压力值的大小Tsp2p112s2s1分析：在T-S图上任给两等压线p1、p2，作等温线1-2。对于1-2过程有：第16页,共70页，2024年2月25日，星期天例3在T-S图上判断两条等容线比容值的大小Tsv2v112s2s1掌握判断过程，记住结论分析：在T-S图上任给两等容线v1、v2，作等温线1-2。对于1-2过程有：第17页,共70页，2024年2月25日，星期天3.定温过程①特点

T=C或②过程方程

第18页,共70页，2024年2月25日，星期天③能量变化

第19页,共70页，2024年2月25日，星期天④表达

在P-V图上

pv=c,即等轴双曲线sTpv在T-S图上更加直观注：可利用状态方程判断等值线的大小在P-v图上，曲线的斜率为：第20页,共70页，2024年2月25日，星期天4.等熵过程由能量方程

知等熵时即又⑴首先应导出等熵过程方程第21页,共70页，2024年2月25日，星期天即第22页,共70页，2024年2月25日，星期天特点

①②过程方程

⑵分析过程由上式及状态方程可得到以下方程

注：作业推导这些关系式第23页,共70页，2024年2月25日，星期天

③能量方程第24页,共70页，2024年2月25日，星期天由技术功的定义式积分可得可见可逆绝热时技术功等于膨胀功的K倍第25页,共70页，2024年2月25日，星期天④p-v,T-S图上表示在p-v图上，为分析曲线的形状，首先分析曲线的斜率T-S图上很直观，第26页,共70页，2024年2月25日，星期天可见：等熵过程的斜率为等温过程的K倍，显然等熵过程线比等温线更陡，如图而等温过程的斜率为Ts第27页,共70页，2024年2月25日，星期天作业:

1)思考题中4-2，4-3

2)证明

在等S过程中有①②第28页,共70页，2024年2月25日，星期天四个典型过程只是实际过程的一些理想模型，

而实际热力过程可用最一般的过程方程即多变过程来表示，即一、多变过程与四个典型过程的关系n=0

n=1

等温过程n=k等熵过程n-多变指数等容过程等压过程p=c

n=±∞第二节多变过程第29页,共70页，2024年2月25日，星期天变形

即

时

因为

所以

第30页,共70页，2024年2月25日，星期天二、多变过程指数n的确定（即平均多变指数n的确定）由因此，只要测出某过程前后的p,v。即可求得多变过程的平均多变指数。如将过程取得足够短，平均n就很接近实际值第31页,共70页，2024年2月25日，星期天三、多变比热cn与定容比热cv的关系第32页,共70页，2024年2月25日，星期天四、多变过程在p-v、T-s图上的表达及能量分析1.任给一热力过程时如何分析过程中能量的变化？分析此问题，必须具备以下知识：①四个典型热力过程在P-V、T-S图上的位置、方向。②四个典型热力过程在P-V、T-S图上等值线的变化趋势。③各种量的计算公式。第33页,共70页，2024年2月25日，星期天第34页,共70页，2024年2月25日，星期天本部分应掌握的内容：3.给定任一多变过程时，能量的增减情况。4.根据要求在P-V、T-S图上绘出热力过程及热力循环。1.四个典型热力过程在P-V、T-S图上的位置、方向。2.四个典型热力过程在P-V、T-S图上等值线的变化趋势。第35页,共70页，2024年2月25日，星期天五、多变过程传递的能量第36页,共70页，2024年2月25日，星期天练习题一、将满足下列要求的多变过程绘制在示功图上(工质为空气）。1）工质增压、升温、放热；2）工质膨胀、降温、放热；3）n=1.6的膨胀过程，并判断热量、膨胀功、以及内能的正负。4）n=1.3的压缩过程，并判断热量、膨胀功、以及内能的正负。第37页,共70页，2024年2月25日，星期天四、思考题4-2；4-6；4-7三、某热力循环依次经历以下五个热力过程完成循环。定熵压缩；定容吸热；定压吸热；定熵膨胀；定容放热。将此热力循环绘制在示热图示功图上。二、某热力循环依次经历以下五个热力过程完成循环。定容吸热；定压吸热；定温放热；定熵膨胀；定温吸热。将此热力循环绘制在示热图示功图上。第38页,共70页，2024年2月25日，星期天作业

：思考题

4-5，4-3习题

4-1，4-2，4-8第39页,共70页，2024年2月25日，星期天第三节压气机的理论压缩轴功一．压缩空气的作用及压气机的原理制冷工程分类活塞式

压比高，流量小叶轮式

轴流式

压比小，流量大

回转式作用：

气动机械的动力第40页,共70页，2024年2月25日，星期天1.单级活塞式压气机的理论压缩过程1-2压缩过程2-3排气过程4-1吸气过程p12p2p134V理论压缩过程第41页,共70页，2024年2月25日，星期天2.几个概念①理论压缩过程（理论循环）在无余隙，压缩过程可逆的情况下，压气过程称理论压气过程②压缩比（简称压比）β二．理论压缩轴功wc1.定义：在理论压气循环中，将1kg气体自p1压缩到p2，并维持流动所消耗的轴功。可见，

wc为正时表示消耗外界的功，显然:WC=-Wt第42页,共70页，2024年2月25日，星期天如果压气机的流量为m，则压缩过程理论上要输入的功率为2.理论压缩轴功的分类1)等温压缩轴功wc.T物理模型:汽缸冷却效果很好，压缩过程的热量全部由冷却水带走第43页,共70页，2024年2月25日，星期天2)等熵压缩轴功wc.s3)多变压缩轴功wc.n

（分两种情况①1<n<k

有水套

,②n>k

无水套）第44页,共70页，2024年2月25日，星期天各种压缩轴功见下图n<1.4n>1.4

p22T2n12s2n2p1pv2T

2n12sp2p1sT2n2从图上可以看出第45页,共70页，2024年2月25日，星期天三、活塞压气机的余隙对性能的影响引言

理论压缩过程中，活塞与汽缸左止点不存在间隙，而在实际的压气机中，为避免活塞与汽缸盖的碰撞，活塞端面与汽缸盖之间必须留有一定的间隙，这便形成余隙容积，而这个余隙的大小通常用余隙百分比c表示。余隙百分比几相关术语：第46页,共70页，2024年2月25日，星期天①余隙容积②活塞排量④余隙百分比③有效吸气量第47页,共70页，2024年2月25日，星期天1.余隙对排气量的影响

由于存在余隙，因此当活塞左行至左止点时，就不能将气体完全排出，因此当活塞右行之初就不能从外界吸入气体，而只有当行至缸内压力等于或低于进气压力时才能吸入气体。这样一次吸气过程能吸入的气体量就是V1-V4，而非V1-V3。将两者的比值称为容积效率λv

V1-V4----有效吸气量V1-V3----活塞排量λv----容积效率第48页,共70页，2024年2月25日，星期天由λv的定义式知显然由于所以第49页,共70页，2024年2月25日，星期天当λv=0时，表明压气机不能吸入气体,此时β称谓极限压比假如：、。令得即当压机

时，就不能吸入气体第50页,共70页，2024年2月25日，星期天这一极限压比的过渡情况，也可用P-V图来说明从图上看，随着压比的增大将减小当终压升至p’’时，2’’与3’’重合，1与4’’重合。此时，V1-V4=0。即λv=0。表明此时已不能吸入新气第51页,共70页，2024年2月25日，星期天2.余隙对理论压缩轴功的影响在如图所示的循环中假如1-2与3-4有相同的多变指数n则1-2过程耗功为3-4过程回收的功为（或4-3过程消耗的功）第52页,共70页，2024年2月25日，星期天循环一周净耗功为为吸入的气体的容积故第53页,共70页，2024年2月25日，星期天则压送1kg气体时的耗功为表明：余隙存在不影响单位压缩轴功。第54页,共70页，2024年2月25日，星期天四、多级压缩与中间冷却从P-V图上看，欲将气体从p1压至p3。如采用一级压缩，排气状态点为3’’。如两级压缩，即先升至2状态，之后进行定压冷却至2’（即与进口同温），之后再压至3，同样可得到p3。但有两个显著优点：1.引言第55页,共70页，2024年2月25日，星期天缺点，设备造价高级间压比的确定原则：在总升压一定的条件下，如用多级压缩，各级之间的压力取多大才能使整机的耗功最小。①降低排气温度（3’’变为3），可使润滑保持良好状态。

②减少耗功（耗功耗功减少量可用面积23’’32’表示）。显然，级越多，耗功越少，但设备造价越高。通常为二到三级，高压压气机可至四至六级。级间压比8~102.级间压力的确定第56页,共70页，2024年2月25日，星期天参照上图，如采用两级压缩，则总压缩轴功为由于p2=p2’,T1=T2’第57页,共70页，2024年2月25日，星期天上式变为为求wcn的最小值，应满足由此得

上式为两级压缩时，确定中间压力的方程。为得到多级压缩的最佳中间压力，首先从两级压缩的结论入手，为此将上式改写为：

表明两级压比相等。第58页,共70页，2024年2月25日，星期天即并且有用类比的方法，对于n级压缩有第59页,共70页，2024年2月25日，星期天3.按压比确定级间压力带来的优势②各级所消耗的功相等①在进口温度相等时，各级出口温度相等第60页,共70页，2024年2月25日，星期天③各级向外散热就相等4.两种效率

作业

4-10、4-13、4-16，4-18等温效率（带冷套）绝热效率（不带冷套）

第61页,共70页，2024年2月25日，星期天例1已知：P1=0.1MPa

,P2=12.5

MPa,n=1.25,t1=20℃。求生产1kg压缩空气所需的轴功及排气温度。解

1.确定级数如果用两级，则

不行采用三级，则可以2.此时终温

3.消耗功第62页,共70页，2024年2月25日，星期天4.如采用单级压缩1）终温2）耗功3）多耗功可见，采用三级压缩可以减少30%的功℃第63页,共70页，2024年2月25日，星期天TSP2P112543证明1：压缩过程1-2消耗的压缩轴功可以用12345围成的面积表示。TSP2P112354证明2：压缩过程1-3消耗的压缩轴功可以用1345围成的面积表示。练习题第64页,共70页，2024年2月25日，星期天总结一、四个典型热力过程在p-v图t-s图上的位置，及等值线增大或减少的方向三、焓变的计算公式的推导及使用条件，判断等值线的增减方式。的推导二、四个典型过程的方程，五、活塞压气机的原理，及理论压缩轴功的计算四、多变过程与典型过程的关系，多变过程的绘制，多变比热的定义第65页,共70页，2024年2月25日，星期天1.降低排气温度七、多级压缩中间冷却4.按中间压比方式确定压比带来的方便3.中间压比的确定方式

n=1

n=k

及在P-V,