比较角的大小的方法

关于比较角的大小的方法锐角:90°>α>0°钝角：180°>α>90°周角>平角>钝角>直角>锐角1平角=180°1直角=90°1周角=360°角的比较方法探索知识讲解第2页,共26页，2024年2月25日，星期天①度量法：用量角器量出两个角的大小再比较。方法归纳

知识讲解第3页,共26页，2024年2月25日，星期天CABDEF∠ABC<∠DEF角的比较方法:度量法知识讲解第4页,共26页，2024年2月25日，星期天②叠合法：把一个角移动到另一个角上，使两个顶点叠合，两条边重合，两个角的另一边都在重合边的同侧，观察这两边的位置关系，就得出这两个角的大小关系。知识讲解第5页,共26页，2024年2月25日，星期天ABCDEF如果BC和EF重合，那么∠ABC等于∠DEF,记作∠ABC=∠DEF.把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.知识讲解第6页,共26页，2024年2月25日，星期天ABCDEF把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF内部，那么∠ABC小于∠DEF,记作∠ABC＜∠DEF.知识讲解第7页,共26页，2024年2月25日，星期天ABCDEF把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF外部，那么∠ABC大于∠DEF,记作∠ABC>∠DEF.知识讲解第8页,共26页，2024年2月25日，星期天角的比较方法:叠合法ABCDEFABCDEFABCDEF∠DEF=∠ABC.∠DEF＞∠ABC.∠DEF＜∠ABC.知识讲解第9页,共26页，2024年2月25日，星期天1212判断下列能比较∠1和∠2大小的做法是（）存在两个角∠1和∠2探索过程1212DABCD2∠1<∠21知识讲解第10页,共26页，2024年2月25日，星期天角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法使用量角器要领：要领：对中、重合、读数。3、另一边落在重合边的同侧1、顶点重合2、一边重合知识讲解第11页,共26页，2024年2月25日，星期天角的和差右图中有几个角？它们之间有什么关系？OABC数一数：∠AOC=∠AOB=问题：∠AOC－∠AOB=？

∠AOB+∠BOC∠AOC－∠BOC知识讲解第12页,共26页，2024年2月25日，星期天认识角的平分线问题：如右图，虚线OB是把∠AOC对折，使得两条边重合的折痕，那么虚线OB把∠AOC分成的两个角有什么关系呢？∠AOB=∠BOC问题：∠AOC与∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么？OACB

∠AOC=2∠BOC知识讲解第13页,共26页，2024年2月25日，星期天平分线的定义从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

知识讲解第14页,共26页，2024年2月25日，星期天OACBA如图∵OC平分∠AOB12∠AOC＝∠AOB∠BOC＝∠AOB12∠AOB＝2∠AOC（角平分线的定义）如图∵∠AOC＝∠BOC（1）（2）∴∠AOC＝∠BOC∠AOB＝2∠BOC∴OC平分∠AOB（已知）（角平分线的定义）符号语言知识讲解第15页,共26页，2024年2月25日，星期天练一练Ⅰ1.如图1填空：①∠ABC=∠ABD+②∠ADB=∠ADC－2.BD是∠ABC的平分线，那么，①∠ABD=

②=2∠CBDBADC（图1）∠CBD∠BDC∠CBD∠ABC第16页,共26页，2024年2月25日，星期天知识讲解例：如图：射线OB是∠AOC的平分线，射线OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数。解：∵射线OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵射线OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°第17页,共26页，2024年2月25日，星期天这节课你学了什么？

1、角的比较：①度量法②叠合法2、角的和差：①图形的关系②数量的关系3、角的平分线：①定义②几何符号语言表示

第18页,共26页，2024年2月25日，星期天知识讲解第19页,共26页，2024年2月25日，星期天知识讲解第20页,共26页，2024年2月25日，星期天知识讲解第21页,共26页，2024年2月25日，星期天知识讲解第22页,共26页，2024年2月25日，星期天