2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十五章 分式的运算》同步练习题带答案

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十五章分式的运算》同步练习题带答案

学校:班级：姓名：考号：

基础巩固练习

一、选择题

L2：'可以表示为（）

A.22÷25B.25÷22C.22×25D.（-2）×（-2）×（-2）

2.计算下列四个算式:篮ʌ反片；域4④⅞序,其结果是分式的是（）

A.①③B.①④C.②④D.③④

3—9χ1

3.若一÷（）=一7,则（）中的式子为（）

X—1rX-I

1

A.-3B.3—2xC.2x—3D.~~

3—2x

4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术

测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米.将0.000

00000022用科学记数法表示为（）

A.0.22×10'9B.2.2×10'l°C.22×10^"D.0.22×10'8

X21

5.化简一-+-一的结果是（）

X-I1-X

2ɪʌχ2-H1

A∙x+1B.X-1C.x~11D.^

X-I

222

6.如果a-3b=0,那么代数式（a-辿忙）÷二^的值是（）

aa

A.-∙B.-ɪC.ɪD.1

224

2γγ—6

7.化简F⅛一追的结果为（）

]]1x—6

A，X2-4B，X2+2XC,X≡2D，XΞΞ2

8,若xy=x—y≠0,则"=()

yX

1

A.-B.y-xC.1D.-1

χy

Yi

9∙化简f+2χ+]÷&—干)的结果是()

1x+1

A.-7~τB.C∙x+1D.X-1

x+1X

10.计算(士+士)÷(√--2-2x)的结果是()

X-Ix+1I-X

A.-------—B.------ɪ----C.-----------D.---------

X(x+1)x(x+l)X(XT)x(x+l)

二、填空题

IL若(2x+l)°=l,则X的取值范围是.

12.若（x-；）。没有意义，则X-?的值为

-3xy2—8Z

13.填空:

4zy

14.化简：(xy-χ2)÷

x+3.x?+3X

15.化简:

x2-2x+1*(χ-1)2

16.化简（x-2）÷（i-l）的结果是

XX

三、解答题

17.化简：（弛）2.（二）3丑"）4.

-c-aba

x—3.x-9

18.化简:

2χ-4∙χ-2,

X2+44X

19.化简:x-2+I2-x;

20.化简：(a+⅛÷(l+⅛.

a-，a-Z

γ—1X—22χ2—Y

L

21.先化简，再求值：（T-常）÷χ%χA,其中X满足（一2x—2=0.

22先化简'再求值：其中X的值从不等式组的整

数解中选取.

能力提升练习

一、选择题

1.下列等式成立的是（）

A.（―3）7=—9B.（-3）^2=ξC.（a-'2）2=al4D.(-a-V3)^2=-a2b6

2.下列运算结果为x—l的是（）

x"+2x+1

D-X+1一

3.已知a?—3a+l=0,则a+1—2的值为（）

a

A.√5-lB.1C.-lD.-5

Ok

4.若a+b=2,ab=-2,则++一的值是（）

ba

A.2B.-2C.4D.-4

5.已知;m°+；n2=n—m—2,则,一’的值等于（）

44mn

1

A.1B.0C.-1D.-T

4

6.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，

第1幅图形中的个数为第2幅图形中的个数为出,第3幅图形中

“•”的个数为a?,……，以此类推，则工+~L+工+…+j-的值为（）

Hl3∙2∏3∏19

>φ∙毛>嘴

第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图

2061589421

A——R——r-----B-----

2184840760

二、填空题

7.计算：（-2XyTL=.

—3xy2-8Z

8.填空:---------•--------

4zy

x+3.XJ+3X

9.化简:

x2-2x+l(χ-1)2

10.如果m'+2m=l,那么丁的值为

lɔɑ

ll.B^a⅛3ab+b≡=0(a≠0,b≠0),则代数式的值是

,3x-4A,B.

已知乙一+则rll实数ila

12.(X—17—)—(~X—~2τ)√=—X-IΓ—X—2o'A=

三、解答题

八"m—3n3m-2n2

化间：工~

13.m2+Imnɪ+~n~m2+Iz°mn+n

X

14.化简:

(T)-X-I

]].a2-1

15.化简:

a-1a2+a*a"+2a+Γ

x-L.x'+6x+9

16.化简:

x+1∙x~-1)

OOOyI1O

17∙已知不+=+K的值为正整数,求整数X的值.

18.观察下列等式:

1_____111111ɪ

1-,

l×2^22×3^23,3×4^3^4

将以上三个等式的两边分别相加，得：

1,1,1,1,1I1I113

1×22×33×42233444'

(1)直接写出计算结果：

T⅛+⅛+∑⅛+,,∙+n(n+l)-------------'

⑵仿照七=1一；,ɪ4-ɪ,Eq-4的形式，猜想并写出：-7⅛ττ

JLʌ乙乙乙ʌəCuəəzʌτ:ɔTt11∖IlIO)

(3)解方程：X(x+3)+(x+3)(χ+6)+(χ+6)(x+9)=2x+18°

答案

基础巩固练习

1.A

2.B

3.B

4.B.

5.A.

6.A.

7.C.

8.C

9.A.

10.B.

11.答案为：x≠-ɪ

12.答案为：4

13.答案为：6xy.

14.答案为：一x'y.

15.答案为：

X

16.答案为：X-1.

alb2Cbb,c1a1b~Cba,aʒ

17.解：原式=­r∙T=-eʒʒ∙ΓΓ^Γ=­

c-abacabbeb

.x—3x—2x-3X—21

18.解：原式=2x—4.x?—9=2(x—2)(x+3)(χ-3)=2(x+3)-

19.解：原式=X-2.

20.解：原式=G≥⅛+-⅛+(畔十七)

a-2a-2a-2a-2

=(a-L)2二立ZjL

a-2a-2

=Q-L)2.a-2

a~2a—1

=a-1.

C庄力H-UrxJ-1χ2-2X_.x(2χ-1)

21.解：原式=[χ(χ+ι)—X(χ+ι)]÷(χ+i)2

2x—1(x+l)2x+1

x(x+1)x(2χ-1)x2

∙.∙χ2-2χ-2=0,.∙∙χ2=2x+2=2(x+l),

・K-Ux+11

..原M=2(χ+ι)-]•

χ2+χ]Jx+l)(x-l)

22.解:原式=⅛⅛

x(x+l)(x+1)2

=-J二XT_-X.x+1_X

x(x+l)x+1x+1χ-lχ-l,

解不等式组原%］，得：-l<x<∣,

则不等式组的整数解为-1、0、1、2,

Vx(x÷l)≠0JlX-l≠0,

Λx≠O且x≠±l,

Λx=2,

则原式=-2.

能力提升练习

1.B

2.B

3.B

4.D.

5.C.

6.C.

y3

7.答案为：-力.

8x

8.答案为：6xy.

9.答案为：L

X

10.答案为：1.

11.答案为：-3.

12.答案为：1

(m-n)(m2÷*mn÷n')(m+n)2_____

.解:

13原式=—而启彳一(m+n)(m—n)mn

原式=中(x+l)(χ-1)X(x+l)(χ-1)

14.解: