河北省石家庄市高考物理三年（2021-2023）模拟题

河北省石家庄市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）

按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·河北石家庄·统考一模）如图所示，固定的光滑四分之一圆弧轨道与水平面在P

点平滑连接，质量分别为m1=3kg、m2=5kg的小物块甲、乙静止在水平面上，两物块中

间夹有少许炸药，物块甲距P点的距离s=7.5m。已知物块乙左侧水平面光滑，右侧水

平面粗糙，两物块与粗糙部分水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1。现点燃炸药，炸药爆

炸甲、乙瞬间分离，甲在圆弧轨道能上升的最大高度h=1.25m。若爆炸过程中物块质量

不变，释放的化学能全部转化为两物块的动能，所有碰撞均为弹性碰撞，重力加速度g

取10m/s2，求：

（1）炸药爆炸过程中释放的化学能；

（2）两物块最终静止时相距的距离。

2．（2021·河北石家庄·统考一模）如图所示，中间开有小孔O、O′，间距为3d的两正对

金属板M、N水平放置，分别用导线与间距为L的平行金属导轨连接，导轨两端接入阻

值均为R的两定值电阻，导轨电阻不计。导轨所在部分区域存在匀强有界磁场I、Ⅱ，

两磁场相邻，宽度均为d，磁感应强度大小均为B，其中磁场I方向垂直纸面向外，磁

场Ⅱ方向垂直纸面向里。阻值为R的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，杆ab在外力作

用下以速度v0向右始终匀速运动。某时刻杆ab进入磁场I，同时一带电量为+q的小球

以一定速度自小孔O竖直向下射入两板间，杆ab在磁场I中运动时，小球恰好能匀速

下落；杆ab从磁场I右边界离开时，小球恰好从孔O′离开，忽略极板间充放电时间。

重力加速度为g。

（1）求杆ab在磁场I中运动时通过每个电阻R的电流；

（2）求小球的质量m和小球从O点射入两板间的初速度大小；

（3）将磁场I和Ⅱ的磁感应强度均增大到原来的k倍，杆ab进入磁场I的速度v0和小

球从O点射入两板间的初速度均不变，发现小球一直竖直向下运动且从O′孔离开时的

试卷第1页，共6页

速度与其初速度相等，求k值。

3．（2021·河北石家庄·统考一模）如图所示，某兴趣小组设计了一款测量水深的装置，

内壁光滑的P、Q两汽缸通过容积可忽略的细管相连。汽缸P上端开口，横截面积为

2S，汽缸Q下端封闭，横截面积为S，使用前用密闭良好的轻质活塞A和B在两汽缸

内分别封闭一定质量的理想气体，稳定时活塞A距P底部距离为L，P内部气体压强为

p0，活塞B恰好位于汽缸Q顶端且距汽缸底部为L，缸内气体压强为4p0。使用时将此

装置置入深水中，根据测量活塞相对汽缸的位置可计算出装置所处位置的水深。已知外

界大气压强始终为p0（p0相当于10m高的水柱产生的压强）缸中气体温度保持不变。

（1）若将该装置放在水面下10m处（L<<10m），求稳定后活塞A相对汽缸P向下移动

的距离d；

（2）求该装置可测量水深的最大值hm。

4．（2021·河北石家庄·统考一模）夜色斑斓迎客来，灯光旖旎惹人醉——城市夜生活是

我们感受幸福的一种方式。某商场利用单色激光和横截面为梯形的透明介质制造出了“光

瀑布”，其原理如图：梯形ABCD的边BC=L，∠B=60°。单色激光与水平方向的AB边

成θ角斜向右下方射向透明介质的AB边时，BC边会有竖直向下的光射出，配合干冰

产生的烟雾效果，就会有“光瀑布”的感觉。已知该介质对激光的折射率为3。已知光

在真空中的速度为c，不考虑光在介质BC边上的反射。

（1）要使BC边上所有区域都有光线竖直向下射出，求AB边上有光线射入的区域最短

长度；

（2）求光从AB边射入到从BC边射出，在透明介质中传播的最长时间。

试卷第2页，共6页

5．（2022·河北石家庄·统考一模）“上至九十九，下至刚会走，吴桥耍杂技，人人有一

手”，这句千年民谣生动反映了吴桥杂技文化的广泛性和深厚的群众基础。某次杂技表

演的过程可进行如下简化：长l10m的轻绳上端固定不动，一质量m160kg的男演员

站在高台边缘拉紧轻绳下端，绷紧的轻绳与竖直方向的夹角60男演员从静止向下

摆动，同时地面上的质量m240kg的女演员沿男演员摆动方向加速奔跑，当男演员摆

至最低点时，女演员速度达到5m/s，她迅速伸出双手抱住男演员后一起向上摆起，两

演员均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）男演员在该表演过程中摆动到最低点被抱住前对轻绳的拉力大小；

（2）两位演员一起摆到的最大高度。

6．（2022·河北石家庄·统考一模）科学研究的过程中常利用电磁场来控制带电粒子的轨

迹。如图所示，在xOy平面第Ⅲ象限存在沿x轴正方向的匀强电场E1，电场强度大小

E1E，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场E2，电场强度大小E23E，第Ⅳ象限

存在垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上N点处有一垂直x轴的足够长的挡板。质量为

m、带电荷量为+q的粒子从点P(2l,l)由静止释放，经点Q(0,l)进入第Ⅳ象限，此后

经点M(3l,0)进入第Ⅰ象限。不计粒子的重力，忽略粒子间相互作用，粒子打在挡板上

立即被吸收。

（1）求第Ⅳ象限内匀强磁场磁感应强度B的大小；

（2）若带电粒子经过电场E2偏转后直接垂直打在挡板上，求带电粒子从P点释放到垂

直打在挡板上经历的时间t；

（3）若沿x轴正方向向右移动挡板，使带电粒子仍能垂直打在挡板上，求挡板可能位

置的横坐标xN。

试卷第3页，共6页

7．（2022·河北石家庄·统考一模）如图所示，两个相同的、导热良好、内壁光滑的汽缸

竖直放置，它们的底部由一可忽略容积的细管连通，汽缸的高为h，横截面积为S。两

汽缸正中间位置各有一个质量分别为m1和m2的活塞，两活塞下部封闭有一定质量的理

想气体b，左侧活塞上部封闭另一理想气体a，右侧活塞上部为真空。重力加速为g，

随着外部温度由T0开始缓慢升高，右侧汽缸中活塞位置不断上升，求：

（1）开始时气体a的压强；

（2）当右侧活塞刚好上升至汽缸顶部时，环境的温度。

8．（2022·河北石家庄·统考一模）如图所示，某玻璃砖的横截面是半径为R的四分之一

圆，该玻璃砖放置在真空中。一束单色光从A点出射，经玻璃砖偏折后射出玻璃砖时出

3

射光线平行于OE，已知DER，BAO60，光在真空中的传播速度为c，求：

2

（1）玻璃砖对该光的折射率n；

（2）光从A点传播到C点所用的时间t。

9．（2023·河北石家庄·统考一模）我国科学家首创的超声消融术是一种超声波聚焦病灶

部位进行照射治疗的先进技术。如图甲所示，一列超声波从介质1进入介质2中继续传

试卷第4页，共6页

播，A、B、C为传播方向上的三个点。图乙为t0时刻A质点右侧介质1中的部分波

形图，此时该波恰好传播至介质2中的B点，图丙为该时刻之后B点的振动图像。已

知B、C两质点间的距离0.75cm，波在介质2中的传播速度为1.0103m/s。求：

（1）该波在介质1中传播速度的大小；

（2）从质点B开始振动到质点C第一次到达波谷经历的时间。

10．（2023·河北石家庄·统考一模）如图所示平面直角坐标系xOy内，第一象限在以A

点0,L和C点2L,0连线为对角线的矩形区域内存在平行y轴竖直向下的匀强电场，

在第三、四象限存在着垂直纸面向外的匀强磁场。位于A点的粒子源可以水平向右发射

电荷量均为q，质量均为m的同种粒子，粒子发射速度在0到v0之间。已知速度为v0

的粒子恰好从C点进入磁场，并从原点O射出磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作

用。求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）粒子在磁场中运动的最低点的纵坐标范围。

11．（2023·河北石家庄·统考一模）如图所示，竖直光滑半圆环ABC固定在水平光滑桌

3

面上，两足够长、间距为l的光滑弹性挡板a、粗糙弹性挡板b垂直桌面平行固定放

4

置，两挡板与直径AC延长线的夹角均为30°。一长度大于半圆环直径的轻杆两端通过

铰链各连接一质量均为m的弹性小球P和Q，小球Q放在桌面上，小球P套在竖直圆

环上，初始时小球P静止在A点，杆沿直径AC方向。现使小球P以速度v0竖直向上运

试卷第5页，共6页

动，当P运动到圆环最高点B时，连接小球Q的铰链断开，小球Q继续向左运动无碰

撞穿过a板上的小孔后与挡板b发生碰撞，且每次碰撞时垂直挡板方向上的分速度等大

3

反向，小球Q受到挡板b的摩擦力是其受到b板压力的倍。已知重力加速度为g，

60

v2

圆环半径为0，两小球均可视为质点，小球Q与挡板的碰撞时间远小于小球Q在两挡

4g

板间运动的时间。求：

（1）铰链断开时，小球Q的速度大小；

（2）小球Q进入挡板区域后运动的过程中，两挡板对小球Q做的总功；

（3）小球Q与挡板b第一次碰撞点和最终碰撞点间的距离。

试卷第6页，共6页

参考答案：

1．（1）60J；（2）5m

【详解】（1）设炸药爆炸甲的速度大小为v1，甲在圆弧轨道上运动过程中机械能守恒，有

1

mghmv2

1211

解得

v1=5m/s

设炸药爆炸瞬间乙的速度大小为v2，炸药炸开过程中甲、乙组成的系统在水平方向上动量守

恒，有

m1v1m2v2

解得

v2=3m/s

根据能量守恒定律可得炸药爆炸过程中释放的化学能为

11

Emv2mv260J

p211222

（2）由题意并根据牛顿第二定律可知两物块在粗糙水平面上运动过程中加速度大小相等，

均为

mg

a1m/s2

m

设物块乙经过t时间停止运动，由运动学公式得

at=v2

解得

t=3s

甲物体在水平面上运动时间为

2s

t3s

v1

甲被弹开至再次回到出发点用时大于3s，且甲再次回到出发点时乙已经静止，距出发点距

离为

v2

x24.5m

12a

设甲再次与乙碰前速度为v3，由运动学公式得

22

v1v32ax1

解得

答案第1页，共14页

v3=4m/s

设甲、乙发生弹性碰撞,的速度分别为v4、v5，由动量守恒定律得

m1v3m1v4m2v5

由机械能守恒定律得

111

mv2=mv2+mv2

213214225

解得

v4=-1m/s

v5=3m/s

甲向左运动的位移为

v2

x40.5mx

22a1

乙向右运动的位移为

v2

x54.5m

32a

两物块最终静止时相距的距离为

d=x2+x3=5m

BLvqBLv3v2

2．（1）0；（2）0；3v；（3）0

3R9dg0dg

【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，金属杆ab匀速切割磁感线产生的感应电动势为

E=BLv0

根据闭合电路的欧姆定律可得通过ab的电流为

E

I

R

R

2

通过每个电阻R的电流为

IBLv

II0

1223R

（2）金属板间电势差为

U1=I1R

设杆ab在磁场I中运动时间为t，则

d=v0t

小球做匀速运动，根据平衡条件有

答案第2页，共14页

U

q1mg

3d

联立解得

qBLv

m0

9dg

设小球从O点射入两板间的初速度大小为v，则根据运动学公式有

3d=vt

解得

v=3v0

（3）磁感应强度大小变为kB后，小球先做匀减速运动后做匀加速运动，此时金属杆ab匀

速切割磁感线产生的感应电动势为

E′=kBLv0

两板间的电势差为

E

U

13

设小球做匀减速运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有

U

q1mgma

3d1

设经过时间t1，杆ab进入磁场II，则由运动学公式有

d

t1

v0

此时小球的速度为

v13v0a1t1

小球下落的位移为

3vv

s01t

121

设小球做匀加速运动时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有

U

q1mgma

3d2

设再经过时间t2小球从O’孔离开，则由运动学公式有

3v0v1a2t2

t2时间内小球下落的位移为

答案第3页，共14页

3vv

s01t

222

两个阶段的位移满足

s1+s2=3d

联立解得

3v2

k0

dg

L

3．（1）；（2）50m

2

【详解】(1)若该装置放入水深10m处，由于p0相当于10m高的水产生的压强，因此此时汽

缸P中气体的压强等于2p0，

由于汽缸Q中气体的压强等于4p0，因此活塞B不动。设活塞A向下移动距离为d，P内气

体为等温变化，由理想气体状态方程得

p0L2S2p0(Ld)2S

解得

L

d

2

(2)当测量最大深度时，活塞A刚好到汽缸P的底端，设活塞B向下移动的距离为x，当活

塞B再次静止时，上下两部分气体压强相等，设为p1，对P中气体，由玻意耳定律得

p0L2Sp1xS

对Q中的气体，由玻意耳定律得

4p0LSp1(Lx)S

解得

p16p0

又因为

p1p0ghm

所以

hm50m

3L

4．（1）L；（2）

c

【详解】（1）如图所示，光线自BC折射后竖直向下，由几何关系可知光线在BC边上的折

答案第4页，共14页

射角为60°。设光线在BC边上的入射角为α，则根据折射定律有

sin60

n3

sin

解得

α=30°

所以△EBO为等边三角形，若BC边上所有区域都有光线竖直向下射出，即O与C重合时，

有

BE=BC=L

即此时AB上有光线射入的区域的最短长度为L。

（2）根据（1）题分析可知，从C点射出的光线在透明介质中传播的时间最长，即从距离B

点为L的点入射的光线传播时间最长，由几何关系易得其传播距离为

s=L

光线在介质中的光速为

c3

vc

n3

解得最长时间为

s3L

t

vc

5．（1）1200N；（2）3.2m

【详解】（1）由机械能守恒定律，有

1

mgl(1cos)mv2

1211

答案第5页，共14页

解得

v110m/s

绳子对男演员拉力为T，根据牛顿第二定律

v2

Tmgm1

11l

解得

T1200N

男演员对绳子的拉力为T，根据牛顿第三定律

TT1200N

（2）女演员抱住男演员的过程中动量守恒，有

m1v1m2v2m1m2v

解得

v8m/s

由能量守恒定律有

1

mmv2mmgh

21212

解得

h3.2m

mEml

6．（1）B；（2）t3；（3）xNn(31)l(n1,2,3)

ql3qE

【详解】（1）粒子在第Ⅲ象限做匀加速直线运动，由动能定理得

1

Eq2lmv2

2

解得

Eql

v2

m

作出带电粒子的运动轨迹

答案第6页，共14页

由几何关系得

222

r1l(3l)r1

解得

r12l

由洛伦兹力提供向心力得

v2

qvBm

r1

解得

mE

B

ql

（2）带电粒子在第Ⅲ象限内做匀加速直线运动

Eqt1mv

得

ml

t2

1Eq

带电粒子在第Ⅳ象限内做匀速圆周运动，由几何关系得MO1Q60，粒子做圆周运动的时

间

602r

t

2360v

带电粒子在第Ⅰ象限内做匀变速曲线运动

3Eqt3mvsin60

带电粒子从P点释放到垂直打在挡板上经历的时间

答案第7页，共14页

tt1t2t3

ml

t3

3qE

（3）带电粒子在第Ⅰ象限内做匀变速曲线运动，由运动的合成与分解法则可知粒子从M到

之后首次速度与x轴平行的过程中，沿x轴速度

vxvcos60

x0vxt3

①若带电粒子在第Ⅰ象限垂直打在挡板上，N点的横坐标xN为

xN(2n1)rsin60(2n1)x0(n1,2,3)

解得

xN(2n1)(31)l(n1,2,3)或xN(2n1)(31)l(n0,1,2,3)

②若带电粒子在第Ⅳ象限垂直打在挡板上，N点的横坐标xN为

xN2nrsin602nx0(n1,2,3)

解得

xN2n(31)l(n1,2,3)或xN(2n2)(31)l(n0,1,2,3)

综合可得

xNn(31)l(n1,2,3)

方法2：

带电粒子第1次在第Ⅰ象限垂直打在挡板上

x1(31)l

带电粒子第2次在第Ⅳ象限垂直打在挡板上

答案第8页，共14页

x22(31)l

带电粒子第3次在第Ⅰ象限垂直打在挡板上

x33(31)l

带电粒子第4次在第Ⅳ象限垂直打在挡板上

x44(31)l

带电粒子第5次在第Ⅰ象限垂直打在挡板上

x55(31)l

……

解得

xNn(31)l(n1,2,3)

mmg4

7．（1）p21；（2）TT

aS30

【详解】（1）对右侧汽缸中的活塞，受力平衡有

pbSm2g

对左侧汽缸中的活塞，受力平衡有

pbSm1gpaS

解得

mmg

p21

aS

（2）在缓慢升温过程中两部分气体的压强均不变，均为等压变化。

设右侧活塞刚好上升至汽缸顶部时，左侧活塞下降x，

对a气体，初态

hS

V，TT

a2a0

末态

h

Va1xS

2

由盖-吕萨克定律得

VV

aa1

TaT

对b气体，初态

答案第9页，共14页

Vbhs，TbT0

末态

h

Vb1hSxS

2

由盖-吕萨克定律得

VV

bb1

TbT

解得

4

TT

30

5R

8．（1）3；（2）t

3c

【详解】（1）光路如图

由几何关系可知

3

R

sinCOE2

R

解得

COE60

可知

CBGFCB30

玻璃砖的折射率

sin60

n3

sin30

（2）由几何关系可知

3

RRsin30tan30

AB2

cos30

3

Rtan30

BC2

cos30

答案第10页，共14页

c

v

n

ABBC

t

cv

光从A点出射到射出玻璃砖的时间

5R

t

3c

9．（1）2103m/s；（2）1.0105s

【详解】（1）超声波在介质2中传播时

T1105s

在两种介质中传播时周期不变，则在介质1中传播时

2102

v1m/s2103m/s

1T1105

（2）超声波从B传到C的时间为

2

x0.75106

t13s7.510s

v210

波传到C点时开始起振的方向向下，则到达波谷时还需要

T

t2.5106s

24

则质点C第一次到达波谷的时间为

5

tt1t21.010s

mv2

10．（1）E0；（2）(12)LyL

2qL

【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示

则

答案第11页，共14页

Eqma

从A点运动到C点的过程中，竖直方向上有

1

Lat2

2

水平方向上有

2Lv0t

解得

mv2

E0

2qL

（2）粒子运动到C点的竖直分速度为vCy，则

v

LCyt

2

解得

vCyv0

竖直速度与水平速度相等，合速度与水平夹角为45，从不同位置进入磁场的粒子竖直速度

均为v0，合速度与x轴正向夹角为，且

4590

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，有

v

m(0)2

v

Bq0sin

sinr

解得

mv

r0

qBsin

当45时粒子进入磁场的间距为

2mv

x02L

qB

解得

mv

B0

qL

最低点的坐标为

y(rrcos)

解得

答案第12页，共14页

mv11

y0()

qBsintan

因为4590，所以

(12)Ly