河北省邯郸市临漳县2023-2024学年七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

河北省邯郸市临漳县2023-2024学年七年级数学第一学期期末监测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.核桃的单价为机元/千克，栗子的单价为〃元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）

A.（［〃+〃）元B.（3m+2n）7G

C.（2）〃+3〃）元D.5（/72+〃）元

2.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

3.已知线段AB=10cm,在直线AB上画线段6C,使它等于4cm,则线段AC等于（）

A.14cmB.6cmC.14ca或6。%D.10。%或14(777

4.下列各数中的无理数是（）.

A.屈B.3.14C..D.一乃

5.下列说法中正确的是（）

A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B.数轴上所有的点都表示有理数

C.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点

D.数轴上表示-a的点一定在原点的左边

6.如图，AB=16cm,AO=BC=l（）cm,则CO等于（）

ACDB

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

7.若NA与NB互为余角，ZA=30°,则NB的补角是（)

A.60°B.120°C.30°D.150°

8,球从空中落到地面所用的时间f（秒）和球的起始高度〃（米）之间有关系式f=若球的起始高度为102米,

则球落地所用时间与下列最接近的是（）

A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒

9.已知。+28+3c=7M,a+3/7+4c=根，则〃和c的关系为（）

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定

10.如图，已知线段AB,延长AB至C,使得若D是BC的中点，CD=2cm,则AC的长等于（）

2

ABDC

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

11.用一副三角板不能画出下列那组角（）

A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°

C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°

12.单项式3出?与-2,必合并同类项，结果正确的是（）

A.-1B.-abC.abD.-a2b2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表:

视力4.7以下4.74.84.94.9以上

人数102988093127

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是

14.实数一夜的相反数是.

15.计算：8935'+2043'=（结果用度表示）.

16.已知关于x的方程2x+a—4=0的解是x=l,则。的值是一.

17.如图，O为数轴原点，A,B两点分别对应一3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心，CO长为

半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

2x-lx+2

18.（5分）解方程:-------------------1.

34

19.(5分)学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32

箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？

20.(8分)阅读材料，解决问题：

由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,........

不难发现3的正整数算的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：

因为3100=34x25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;

因为32009=34x502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.

(1)请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字；

(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字；

(3)请直接写出92010—22010—32010的个位数字

21.(10分)下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体.

主视图左视图

正面

俯视图

(1)请在方格中画出它的三个视图；

(2)如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的.

22.(10分)某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元.今天，甲、乙两种笔记本合计卖了1()()

本，共卖了695元！

(1)两种笔记本各销售了多少？

(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？

23.(12分)某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，如果从B班调出6人到A班.

(1)用代数式表示两个班共有多少人？

(2)用代数式表示调动后，3班人数比A班人数多几人？

(3)x等于多少时，调动后两班人数一样多？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据题意列代数式表示即可.

【详解】•••核桃的单价为〃?元/千克，栗子的单价为〃元/千克

二买2千克核桃和3千克栗子共需（2加+3〃）元

故选：C

【点睛】

本题考查了在实际问题中列代数式的问题，正确审题理解题意是找到每个量之间的关系，从而列出代数式的关键，需

注意运算符号、小括号的正确使用.

2、A

【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.

【详解】从物体正面观察可得，

左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.

故答案为A.

【点睛】

本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

3、C

【分析】根据题意分当点C在线段AB延长线上与点C在线段AB上两种情况进一步讨论求解即可.

【详解】①如图所示，当点C在线段AB延长线上时，

•—••一

ABC

AB=1Ocm,BC=4cm,

/.AC=AB+BC=14cm；

②如图所示，当点C在线段AB上时，

------••--------------

ACB

,:AB=10cm,BC=4cm,

:.AC=AB—BC=6cm；

综上所述，AC的长度为14cm或6cm,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了线段的计算，根据题意分情况讨论求解是解题关键.

4、D

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统

称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【详解】解：A、716=4,是有理数；

B、3.14,属于有理数；

3

C、1是分数，是有理数；

D、-K是无理数；

故选择：D.

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,2k等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…,

等有这样规律的数.

5、A

【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得.

【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；

B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；

C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；

D、只有当a>0时，数轴上表示一。的点才在原点的左边，此项说法错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键.

6-A

【分析】根据题意先可得出BD=6cm,然后利用CD=BC-BD进一步计算求解即可.

【详解】V16cm,AD=10cm,

BD=AB—AD=6cm,

.•.CD=BC-BD=4cm,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.

7、B

【分析】根据余角的定义即可求出NB,然后根据补角的定义即可求出结论.

【详解】解：与NB互为余角，NA=30。，

AZB=90°-ZA=60°

二NB的补角为180°-60°=120°

故选B.

【点睛】

此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键.

8、C

【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.

【详解】由题意得，当h=io2时，

4.52=20.2552=25K20.25<20.4<25

•••V20.25<A/204<V25

4.5<t<5

・•・与t最接近的整数是5.故选C.

【点睛】

本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.

9、A

【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4sm左右两侧分别相加，化简即可得到答案.

【详解】Va+2b+3c=m,a+3b+4c=m,

:.a+2b+3c=a+3b+4c,

移项得b+c=0,

故选：A.

【点睛】

此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立.

10、D

【分析】先根据D是BC的中点，求出BC的长，再根据得出AB的长，由AC=AB+BC分析得到答案.

2

【详解】解：是BC的中点，CD=2cm,

.,.BC=2CD=4cm,

•••BC^-AB,

2

.,.AB=2BC=8cm,

.*.AC=AB+BC=8+4=12cm.

故选：D.

【点睛】

本题考查两点间的距离，熟练掌握线段之间的和差及倍数关系是解答此题的关键.

11、D

【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30。、45。、60。、90。，将它们组合看哪些度数不能用它们表

示.

【详解】比如：画个75。的角，先用30。在纸上画出来，再45。角叠加就画出了75。角了；

同理可画出30。、45。、6（）。、90。、15。、105。、120。、135。、150。的角.因为无法用三角板中角的度数拼出80。，所以不

能画出的角的度数是80度.本题选择D.

【点睛】

熟悉角的计算是解题的关键.

12、C

【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.

【详解】由题意，得

3ab-lab=ab

故选：C.

【点睛】

此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得.

80+93+127

【详解】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000X———=1（人），

故答案为L

【点睛】

本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差

与方差).一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.

14、O

【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答.

【详解】解：根据相反数的定义，

可得-血的相反数是0.

故答案为：0.

【点睛】

此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义.

15、110.3°

【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.

【详解】解：8935'+2043=109°78,=110o18,=110.3°；

【点睛】

本题主要考查角度的和差计算，熟练掌握角度的换算是解题的关键.

16、1

【分析】把x=l代入方程计算即可求出a的值.

【详解】解：把x=l代入方程得：l+a-4=0,

解得：a=l,

故答案为：L

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

17、V7

【详解】试题分析：根据题意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC_LAB,根据勾股定理可得

OC=V7,又因OM=OC=V7，于是可确定点M对应的数为6.

考点：勾股定理；实数与数轴.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

2

18、x="-.

5

【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.

【详解】解:去分母得：4(2x-l)=3(x+2)-12

去括号得：8x-4=3x+6-12

移项得：8x-3x=6-12+4

合并得：5x=-2

2

系数化为1得：x=-y.

【点睛】

注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)

作为一个整体加上括号.

19、这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱

【分析】设这个班有x名同学，就有教学仪器为(8x+16)或(9x-32)箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其

解即可.

【详解】设这个班有x名同学，由题意，得

8x+16=9x-32,

解得：x=l.

故这批教学仪器共有：8X1+16=400箱.

答：这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱.

【点睛】

本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键.

20、(1)9

(2)4

(3)8

【详解】解：(1)由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,

不难发现2的正整数事的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：

因为299=24x24+3,所以299的个位数字与23的个位数字相同，应为8

由91=9,92=81,93=729,94=6561,........

不难发现9的正整数幕的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：

因为999=92x49+1,所以999的个位数字与91的个位数字相同，应为9

(2)因为22010=24x502+2,所以22010的个位数字与22的个位数字相同，应为4;

因为32010=34x502+2,所以32010的个位数字与32的个位数字相同，应为9;

因为92010=92x1005,所以92009的个位数字与92的个位数字相同，应为1.

.,.4+9+1=14

.*.22010+32010+92010的个位数字为4

（3）92010-22010-32010的个位数字为8

21、（1）见解析；（2）1

【分析】（D根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；

（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断.

【详解】解：（D根据几何体的特征，画三视图如下：

像视图

（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间

层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体，

故该几何体有6+2+1=1个小正方体或有6+3+1=10个小正方体，

如果只看三视图，这个几何体还有可能是用1块小正方体搭成的，

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关

键.

22、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析

【分析】（1）设甲种笔记本销售了x本，则乙种笔记本销售了（100-x）本，根据总价=单价X数量，即可得出关于x

的一元一次方程，求解即可；

（2）设甲种笔记本销售了y本，则乙种笔记本销售了（100-y）本.根据销售款为660列方程，求出y,若y是正整数

则为可能，否则不可能.

【详解】解：（1）设甲笔记本销售了X本，则乙笔记本销售了（100