湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

湖北省武汉市武珞路中学2022~2023学年九年级上学期期中

考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）

A@B②C&D®

2.方程3V-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为（）

A.3x和-8xB.3x和8xC.3和-8D.3和8

3.已知机是方程x2-2x-l=0的一个根，则代数式2m-4W+2020的值为（）

A.2022B.2021C.2020D.2019

4.用配方法解方程d-6x+5=0,配方后所得的方程是（）

A.(X+3)2=TB.(X-3)2=-4C.(X+3)2=4D.(x-3>=4

5.如图，点A、B、C、。都在方格纸的格点上，若△AQ8绕点O按逆时针方向旋转到

△C。。的位置，则旋转的角度为（)

75°C.60°D.45°

6.如图,A、B、C、D四个点均在。。上，NAOD=70。，AO〃DC,则NB的度数为

A.40°B.45°C.50°D.55°

7.为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售

额逐步增加；据统计4月份的销售额为200万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6

月份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为x,则可列方程为（）

A.200（1+x）=500B.200+200（l+x）=500

C.200（1+x）2=500D.200（1+2x）=500

8.如图，CQ是的边A8上的中线，将线段AO绕点。顺时针旋转90,后，点A的

对应点E恰好落在AC边上，若AD=6,BC=6则AC的长为（）

A.不B.3C.2后D.4

9.若二次函数），=幺-6犬+。的图象过A（-1,3，/）、B（2,丫2）、C（5,以）三点，则

>7>次、”的大小关系正确的是（）

A.yi>y2>y3B.yi>yi>y2C.y2>yi>yjD.ys>yi>y2

10.如图1,点。在./RC边AC上，点E是8。上的一动点，点F是CE的中点，连接

AF,设=AF=y,图2是点E运动时了随*变化的关系图像，其中点H是函数

图像的最低点，则”的值为（）

A.24B.26C.28D.30

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二、填空题

11.若点A(机-2),3(1,〃)关于原点对称，贝朋-〃=

12.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出相同数目的小分支，若小分支、

枝干和主干的总数是73,则每个枝干长出个小分支.

13.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30。角的方向击出时，小球的飞行路线是

一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间f(单位：

s)之间具有函数关系/?=20r—5』，则小球飞出s时，达到最大高度.

14.如图，要设计一本书的封面，封面长40cm,宽30cm正中央是一个与整个封面长宽

比例相同的矩形，如果使四周的边衬所占面积是封面面积的五分之一，上、下边衬等宽，

左、右边衬等宽，上下边衬的宽度为，左右边村的宽度为

15.如图，抛物线广加+bx+c与x轴交于点4-1,0),顶点坐标为(1,〃)，与一轴的

交点在(0,2)，(0,3)之间(包含端点)，有下列结论：①a+力+c>0；②3a+b>0；③

⑹人们把与这个数叫做黄金分割数，如果把一条线段分为两部分，使其中较长一

段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数，如图,

线段A3的长为2,C为线段A3的黄金分割点，。为线段AC的黄金分割点,E为线段AO

的黄金分割点，即*=箓，桨=喋，隼=黑，则的长为___________

ABACACADADAE

_i_____।।______।___________।

AEDCB

三、解答题

17.解方程：X2-3X-1=0

18.已知二次函数解析式-2x-3

(1)二次函数的顶点坐标为

(2)当x时，y随x增大而增大；

(3)将抛物线y=/-Zr-3先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛

物线解析式____________

(4)根据图象，直接写出当0<xW3时的y取值范围是

19.已知关于x的一元二次方程幺+(2女-l)x+%2—i=0的两个实数根分别为4，X-

(1)求k的取值范围；

(2)若X”々满足X+¥=16+须当，求实数&的值.

20.如图，点A,C,5都在。上，且AC〃。8BC//OA

(1)求证：四边形ACBO为菱形；

⑵求/ACB的度数

21.如图，在5x5的网格中，ABC的三个顶点都在格点上用无刻度的直尺作图;

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⑴在图1中画出一条恰好平分△ABC周长的直线；

（2）在图2中AC上画出点尸，使BP平分/A8C；

（3）在图2中AB上画出点F（点/不与点C重合），使AP=AC

22.某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映:

调整价格时，售价每涨价1元，每月要少卖10件，售价每降价1元，每月要多卖30件,

为了获得更大的利润，现将售价调整为（60+x）（元/件）（x>0即售价上涨，x<0即售

价下降），每月饰品销量为>（件），月利润为w（元）

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围

（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润

（3）要使每月利润为6000元，销售价格为多少元？（直接写出答案）

23.问题背景

如图1,在等边中，点。是等边一内一点，连结BD,将△45。绕点A

逆时针旋转60。得到△ACE,连结OE,则V47E是__________三角形；

尝试应用如图2,在等腰RtaABC中，AB=AC,ABAC=90°,点。是内一

点，连结ADBD,CD,4)=3,BD=7,CD=5,求△88面积

拓展创新如图3,在等腰A3C中，AB=AC,N54c=120。，。为平面内一点，且

NAQ8=60。,丝=3,则生的值为

BD人」CD

24.己知抛物线>=以2+“3>0）,G为抛物线的顶点

图1图2

（1）如图1,抛物线经过点42,5）

①求抛物线的解析式；

②若在第一象限抛物线上有点8