2023-2024学年河北省保定市部分学校七年级（上）开学数学试卷（含解析）

2023-2024学年河北省保定市部分学校七年级（上）开学数学试卷

一、填空题（本大题共8小题，共24分）

1.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.横线上的数读作,

改写成以“万”做单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是亿.

2.一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付元.

3.把3米长的铁丝锯成相等的8段，每段是3米的,每段是米.

4.3：5的前项乘4,要使比值不变，后项应加上____.

5.“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到.例如：在探究圆面积计算公式时（如图），把一

个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形.这个长方形的长相当于,长方形的宽就是圆的

,因此圆的面积是.

6.以图中长方形ABCC的4B边为轴旋转一周，得到的图形是，它的体积是A2cmR

立方厘米.1cm

£）1____________\Q

7.在比例尺？一千米

的地图上，量得4、B两地相距4厘米，这两地的实际距离是千米.

8.儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原价便宜____元.

二、选择题（本大题共6小题，共18分）

9.已知£1*50%=/7+"=©乂：（见仇＜:均为正数），a,b,c三个数最大的是（）

A.aB.bC.c

10.要使四位数“215□”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里应填（）

A.1B.2C.4

11.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在

创！建

面的对面是字.（）

文明

A.创

B.明城市

C.市

12.如图,灯塔在轮船（）

05km

A.北偏西30。方向50千米处B.北偏东30。方向25千米处

C.北偏西30。方向25千米处

13.“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%

来自食物中所含的水要表述上述信息，选择最合适.（）

A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图

14.下列表述正确的是（）

A.种101棵树，有2棵没成活，成活率为99%

B.整数＞1）的所有因数都小于b

C.长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等

三、计算题（共20分）

15.直接写出得数.（4分）

(1)3+0.625=

O

(2)4|x5^=

(3)24-7-40%=

(4)7.2+0.9+0.8

16.用简便方法计算.（8分）

4

4.5+6.5x80%-0.8；

2。23x第

17.求未知数X.（8分）

315

%,—=一•—•

163'12'

11八c

-x--X=0.8.

Zo

四、解答题（共88分）

18.下面各点的位置在方格图上描出各点，再按ATBTCTDT”的顺序连起来，四边形/BCD是,

形，图中每个小格的面积是1平方厘米，四边形4BCD的面积是平方厘米.

4(1,2),B(4,2),C(5,4)«。(2,4).

⑴请画出图形4BCD关于2的对称图形.

（2）请将图形4BCD按2：1放大画在右边.

19.沙漏是古人用的一种计时仪器.下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若

沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）

20.如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况.

⑴图中的2点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？

(2)汽车行驶的路程与时间成什么比例？为什么？

(3)根据图像判断：这辆汽车2.5小时行驶了

21.如图是保定商场2022年下半年毛衣和衬衣销售量的统计图，看图完成下面各题.

(1)衬衣的销售量.月份最多，是.件.

(2)下半年平均每月销售毛衣.件.

(3)从这个统计图中你还能发现什么？请用一句话写出来.

保定商场2022年下半年毛衣和衬衣销售量统计图

---毛衣

---衬衣

22.张师傅想用一张长方形铁皮做侧面(如图)，再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型.

(1)下面有4张铁皮(单位：dm),从节约材料的角度出发，张师傅会选择做这个水桶的底.水桶的底面

直径是dm,水桶高dm.

B.2

D.3

4

(2)这个水桶的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)

(3)盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米?

K-6.28dmL--、

答案和解析

1.【答案】十四亿四千三百四十九万七千三百七十八144349.737814

【解析】解：1443497378读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，改写成以“万”做单位的数是

144349.7378万，省略亿位后面的尾数约是14亿.

故答案为：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，144349.7378,14.

读出各数字所在的数位，然后把万位上的数字后面加小数点得到''万”做单位的数，把千万位上的数字4进

行四舍五入精确到''亿”做单位的数.

本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.

2.【答案】(3a+7b)

【解析】解：一支铅笔的价钱是a元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付(3a+7b)元.

故答案为：(3a+7b).

根据总价=单价x数量，一支铅笔的价钱是a元，买3支铅笔应付3a元，一块橡皮的价钱是b元，买7块橡皮应

付7b元，相加即可.

本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系.

3.【答案】算

OO

【解析】解：把3米长的铁丝锯成相等的8段，每段是3米的：，每段是：X3="米)，

OOO

故答案为：g:

根据分数除法的算式解答即可.

此题考查分数除法的应用，关键是根据分数除法的算式解答.

4.【答案】15

【解析】解：3：5的前项乘4,要使比值不变，后项也要乘4,所以后项应加上15.

故答案为：15.

利用比的性质，前项乘4,后项乘4,比值不变，由于后项变为20,所以后项要加上15.

本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变.

5.【答案】圆的周长的一半半径nr2

【解析】解：把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形.这个长方形的长相当于圆的周长

的一半，长方形的宽就是圆的半径，因此圆的面积是口2.

故答案为：圆的周长的一半，半径，Trr2.

根据圆的有关性质即可得到结论.

本题考查了数学常识，熟练掌握有关圆的性质是解题的关键.

6.【答案】圆柱27r

【解析】解：以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到以BC长为底面半径且以AB长为高的圆柱，

vAB=2cm,BC=1cm,

V网桂=7TxI2x2=27T（cm3）,

故答案为：圆柱，27r.

以长方形4BCD的4B边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，该圆柱以BC长为底面半径长且以长为高,

再求出该圆柱的体积即可.

此题重点考查从平面图形到立体图形、圆的面积公式、圆柱的体积公式等知识，正确理解圆柱的底面半径

和高的概念是解题的关键.

7.【答案】80

【解析】解：由题意得：4+忌而=8000000（厘米）=80（千米），

这两地的实际距离是80千米，

故答案为：80.

根据题意可得比例尺=元焉而，然后根据实际距离=图上距离+比例尺进行计算，即可解答.

本题考查了比例尺，准确熟练地进行计算是解题的关键.

8.【答案】14.7

【解析】解:98x（1-0.85）=14.7（元），

故答案为:14.7.

根据题意列式计算求解.

本题考查了列式求值，理解题意是解题的关键.

9.【答案】A

【解析】解：％x50%=b+；cx|=l,

,13

..a=o2,b=-,c=-,

,•・a>c>b,

故选：A.

令ax50%=b+±=cx|=1,然后得出a,b,c的大小即可.

本题主要考查有理数的大小，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键.

10.【答案】C

【解析】解：当方框里应填1时，不是2的倍数，故选项A不符合题意；

当方框里应填2,不是3倍数，故选项A不符合题意；

当方框里应填4,既是2的倍数，又是3的倍数，故选项C合题意.

故选：C.

根据能被2、3整除的数的特点解答即可.

本题考查了倍数，掌握能被2、3整除的数的特点是解答本题的关键.

11.【答案】C

【解析】解：这个正方体“文”字所在面的对面是“市”，

故选：c.

根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可.

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键.

12.【答案】C

【解析】解：：5x5=25(km),

•••灯塔在轮船的北偏西30。方向25千米处.

故选：C.

根据方向角的定义，即可解答.

本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键.

13.【答案】C

【解析】解：水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的

水，39%来自食物中所含的水.”要表述上述信息，选择扇形统计图最合适.

故选：C.

根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断到底是用哪一种统计图合适.

本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到

具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

14.【答案】C

【解析】解：4种101棵树，有2棵没有成活，即成活了101—2=99棵，二成活率为券。98%,故此选项

不符合题意；

8」.•整数＞1)的因数除了b以外所有因数都小于b,.•.整数b(b＞1)的所有因数都小于b的说法错误，故此

选项不符合题意；

C「.•长为250米，宽为40米的长方形的面积为250x40=10000平方米，1公顷=10000平方米，;此选项的

说法正确，故此选项符合题意.

故选：C.

A.先求出成活树的棵数，然后求出成活率进行判断即可；

B.根据整数＞1)的因数除了b以外所有因数都小于b进行判断即可；

C.算出长方形的面积，再把1公顷化成平方米，进行判断即可.

本题主要考查了有理数，解题关键是熟练掌握概率、因数和长方形面积的计算.

15.【答案】1；6010

【解析】解：(1)1+0.625=0.375+0.625=1,

O

故答案为：1;

,”451

(2)/5=于

故答案为：

(3)24+40%=24X嘿=60,

故答案为：60；

(4)7.2+0.9+0.8=8+0.8=10,

故答案为：10.

(1)根据分数的加法进行计算；

(2)根据分数的乘法进行计算；

(3)根据分数的除法进行计算；

(4)根据小数的除法进行计算.

本题考查分数混合运算，小数混合运算，掌握运算方法是解题的关键.

16.【答案】解：x4.5+6.5x80%-0.8

44L,,L44

=—x4.5+6.5x———

=|4x(4.5+6.5-1)

=^x10

=8；

2023x篇

(2022+1)x^20211

=2022x也+胆

UX2022+2022

=2。21+第

2021

=2021逅.

[解析】把4.5+6.5x80%-0.8中的百分数、小数化为分数，再运用乘法的分配律矩形计算；把2023化

为2022+1,再利用乘法的分配律计算2023x篇.

本题考查了百分数的运算：把百分数和小数化为分数和乘法的分配律的灵活运用是解决问题的关键.

17.【答案】解：%：[=高

1O31Z

513

12X=3X^'

解得“枭

-1x--1X=八0.c8,

乙O

gx=0.8,

解得x=2.4.

【解析】在比例里两个外项的积等于两个内项的积，由此计算即可；

先合并同类项，再系数化1即可.

本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.

18.【答案】平行四边6

【解析】解：(1)四边形4BCD是平行四边形，四边形4BCD的面积=2X3=6；

如图，四边形为所作；

故答案为：平行四边，6；

(2)如图，四边形EFGH为所作.

先描点得到四边形，再根据平行四边形的判定方法可得到四边形4BCD为平行四边形，然后根据平行四边形

的面积公式计算它的面积；

(1)利用网格特点和轴对称的性质分别画出点4B、C、。关于直线/的对称点即可；

(2)向右平移四边形4BCD,然后把各边扩大2倍即可.

本题考查了作图-轴对称变换：先确定图形的关键点；再利用轴对称性质作出关键点的对称点；然后按原图

形中的方式顺次连接对称点.也考查了相似变换.

19.【答案】解：由题意得，

jX3.14X(y)2X10

30x20

_1x3.14x36xl0

=30x20

«0.63(cm),

答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子.

【解析】运用圆锥体和长方体的体积公式进行求解.

此题考查了圆锥体和长方体体积公式的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识.

20.【答案】2004.5

【解析】解：(1)C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米.

(2)汽车行驶的路程与时间成正比例，因为路程与时间的比值(即速度)为一定值.

(3)根据(2),得汽车行驶的速度为80千米/小时.

.•.这辆汽车2.5小时行驶了80x2.5=200(千米)，行驶360千米需要360+80=4.5(小时).

故答案为：200,4.5.

(1)根据图象中点的坐标解答即可；

(2)由各点纵横坐标之间的关系判断即可；

(3)由(2)可求得汽车行驶的速度，分别根据s=区和t=?求解即可.

本题考查函数的图象，从函数图象中获得有用的数学信息是本题的关键.

21.【答案】71000500

【解析】解：(1)衬衫的销售量7月最大，是1000件：故答案为：7,1000；

(2)(100+200+400+600+900+800)+6

=3000+6

=500(件)

答：下半年平均每月销售毛衣500件；故答案为：50