山西2023~2024年度教育发展联盟高二10月份调研测试数学试题含答案解析

山西2023~2024年度教育发展联盟

高二10月份调研测试

数学试题

一、单选题(共24分)

1.已知五=(1,2,1),另=(-2,3,1),则(d+B)•成=()

A.-19B.-20C.20D.19

【答案】D

【分析】

由空间向量的数量积坐标公式求得结果.

【详解】

因为2=(1,2,1)石=(-2,3,1),

所以a+b=(-1,5,2),贝伍+b)-b=-1X(-2)+3x5+1x2=19,

故选：D.

2.直线A，%,%对应的斜率分别为七,心，七，对应的倾斜角分别为。1，。2，。3，若已知右>版>0>13，则()

A.8[>02>03B.%>03>e2

C.03>%>。2D.%>。2>%

【答案】c

【分析】

根据倾斜角与斜率的关系即可求解.

【详解】

由题知，如图所示：

直线的倾斜角为锐角时，斜率大于0且倾斜角越大斜率k越大，

直线的倾斜角为钝角时，斜率小于0且倾斜角越大斜率k越大；

故选：C.

3.空间直角坐标系0-xyz中，经过点P(xo，yo，z()),且法向量为布=(4B,C)的平面方程为A(x—&)+B(y-%)+C(z-z0)=

0,经过点P(xo，y(),zo)且一个方向向量为另=(a,b,c)(abc#0)的直线/的方程为詈=望=望，阅读上面的内容并解决下面

问题：现给出平面a的方程为2x-7y+z-4=0,经过(0,0,0)的直线1的方程为：=马=彳，则直线/与平面a所成角的正弦值为

()

A.叵B.叵C.叵D.叵

79146

【答案】A

【分析】

由题意得到直线[的方向向量和平面a的法向量，利用线面角的向量求解公式得到答案.

【详解】

由题意得，直线1的方向向量为用*=（2,3,-1）,平面a的法向量为沅；=（2,-7,1）,

设直线/与平面a所成角的大小为。，

则sinJ=|cos〈耳沆7)|=|(2,3,-l)(2,-7J)|_VzT

V4+9+1XV4+49+1714X754-7

故选：A

4.圆Ci：/+y?一4%+2y+i=o与圆+y2-2y—3=0相交于48两点，则|力8|等于（）

A.2V3B.2V2C.V3D.V2

【答案】B

【分析】

先求出相交弦4B所在直线的方程，然后根据圆的弦长的求法求解即可.

【详解】

由圆Ci：/+y2-+2y+1=0与圆。2：/+y2-2y—3=0,

将两圆方程相减整理得直线48的方程：x-y-l=0,

又Ci：/4-y2—4%+2y+1=0,即（x—2）2+（y+l）2=4,

圆心为G（2,一l）,半径为r=2,

所以Ci（2,—1）到直线％—y—1=0的距离为d=9=>/2»

所以|4B|=2Vr2-d2=274^2=272.

故选：B.

5.已知正方体力BCD-AB'C'D'的棱长为1,以。为原点，ZM,DC,DD'所在直线分别为%轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则

以下坐标表示的点在平面A8L内的是（）

AC肃羽C.&另）1）

【答案】B

【分析】

建立空间坐标系，标出点坐标，由共面向量定理得，存在唯一的有序实数对（儿〃），使丽=入瓦不+〃正依次验证即可.

【详解】

在正方体中，以。为原点。4DCDD'所在直线为x,y,z釉，建立如图所示空间直角坐标系；

则4(1,0,1),8(1,1,0)C(0,1,1),则瓦F=(0,-l,l),BC=(-1,0,1)，

若点P(x,y,z),在平面ABC'中，则由共面向量定理得，

X-1=20+^,(―1)=-1/z(%=1-〃

y-l=A-(-l)+fiO=-lA,即卜=1-/1,

{z=A-l+jtz-l=A+^(z=4+〃

在A中，代入点坐标管,工），无解，故A错误；

在B中，代入点坐标G，U，可解出♦，故B正确;

在C中，代入点坐标3,无解，故C错误;

在D中，代入点坐标(一1,|,1),无解，故D错误

故选：B

6.已知直线y=2x+m与曲线y=/有两个不同的交点,则加的取值范围为()

A.[0,25/5-4)B.[0,2V5-4]

C.[-2V5-4,0)D.[-2V5-4,0]

【答案】A

【分析】

根据已知条件及直线与圆相切的充要条件，结合点到直线的距离公式即可求解.

【详解】

曲线y=V4x—xZ表示圆(x-2产+y2=4在x轴的上半部分，

当直线y=2x+nt与圆(x-2)2+y2=4相切时，与詈=2,

解得m=±2V5-4,当点(0,0)在直线y=2x+m上时，

m=0,可得m6[0,275-4),所以实数取值范围为[0,2遍-4).

7.下列关于直线Z:y=kx+匕与圆C:/+y2-1的说法不正确的是()

A.若直线/与圆。相切，则/-kz为定值

B.若4b2-/=1,则直线[被圆C截得的弦长为定值

C.若铀2-炉=1,则圆上仅有两个点到直线/的距离相等

D.当时，直线与圆相交

【答案】C

【分析】

计算圆心到直线的距离，利用几何法可判断ACD选项的正误，求出弦长可判断B选项的正误.

【详解】

圆C:x2+y2=1的圆心为(o,o),半径为1.

对于A选项，若，:y=kx+b与圆C:/+y?=1相切，

则点==1,可得/-1=1,A正确；

V/c2+l

对于B选项，若4b2-1=1,圆心到直线的距离为悬=3此时直线被圆截得的弦长为2V--卢=遍,B正确；

vkz+l2

对于C选项，因为©2-1=1,圆心到直线的距离为嗡==；<1,此时圆上有3个点到直线/的距离相等，C错误；

对于D选项，当8=弓时，直线的方程为y=kx+5即直线过定点(0,》，又因为。2+(}2<1,可得点在圆内，故直线与圆相

交，D正确.

故选：C

8.若圆C1：M+(y_4)2=N上存在点M,点M关于直线y=x-1的对称点M，在圆。2：(x-4)2+(y-I)2=4上，贝忏的取值范围

为()

A.[V5-2,V5+2]B.(V5-2,V5+2)

C.[\/5-2,+oo)D.(-oo,V5+2]

【答案】A

【分析】

易得出圆。1：产+(y-4)2=户关于直线y=X_1对称的圆为C3：(x-5)2+(y+I)2=r2,将问题转化为C?：(x-4)2+

(y-I)2=4与C3：(x—5与+(y+I)2=*有交点即可求解.

【详解】

由题知，如图所示：

所以(0,4)关于直线y=x-1对称的点为。3(5,-1),

所以圆CQX?+(y-4)2=户关于直线y=x-1对称的圆为C3：(x-5)2+(y+l)2=r2,

若要圆(71：/+0-4)2=「2上存在点“，点”关于直线,=丫-1的对称点5/'

在圆。2：(x-4)2+(y-I)2=4上，

其中圆的圆心为(4,1)，半径为2,

则只需。2：(X-4)2+(y-1)2=4与C3：(X-5)2+(y+I)2=/有交点即可，

又IC3QI=J(5-4尸+(-1-=V5>2

所以。3(5,-1)在C2：(x-4)2+(y-l)2=4外，

根据两圆有交点，则两圆心的距离大于半径等于之差的绝对值，小于等于半径之和.

可得：|r-2|<V5<r+2,两圆分别内切与外切的时候取等号，

解得：V5-2<r<^+2.

故选：A.

二、多选题(共12分)

9.已知空间中三点4(0,l,0),B(2,2,0),C(-l,3,l),则下列说法正确的是()

A.网=V6

B.血与玩是共线向量

C.而和前夹角的余弦值是I

D.与BC同向的单位向量是(-以之答,*■)

【答案】AD

【分析】

对于A,求出模长即可：对于B,向量共线定理；对于C,向量数量积求角度：对于D,计算了同向的单位向量，再比较即可

【详解】

对于A,^AC=(—1,2,1),|J4C|=.y(—I)2+22+l2=y/6,A正确；

对于B,AB=(2,1,0),BC=(-3,1,1),-.-AB^ABC,所以不共线，B错误；

对于C,cos(四，而)=卷詈=0,C错误：

对于D,BC=(-3,1,1),

所以其同向的单位向量为蒜=，^=（-誓，当，察），D正确.

故选：AD

10.正方体4BCD-4'8'C'D'的棱长为3,E,F分别为线段DD'和BB'中点，则（）

A.4到直线BE的距离为3

B.直线4E到直线FC'的距离为3

C.点B到平面4B'E的距离为苧

D.直线FC'到平面48'E的距离为1

【答案】AD

【分析】

建立如图所示的空间直角坐标系，利用直线的方向向量和平面的法向量逐项计算后可得正确的选项.

【详解】

根据正方体建立如图所示的空间直角坐标系，

则4(000),B(3,0,0),C(3,3,0),。(0,3,0),4(0,0,3),B<3,0,3),

C，(3,3,3),D'(0,3,3),故E(0,3,§,F(3,0,1).

对于A,前=(-3,0,3),前=(-3,3。，

故4'到直线BE的距离为-瓦研•|赢篇）=718^9=3,

故A成立.

对于B,AE=（0,3,1）,FC=（0,3,1）,^F=（3,0,1）,

故荏=超HIAE//FC',

故直线4E到直线"，的距离为J/F2-（国•|焉篇6=小+9卷=等，

故B错误.

对于C,而7=（3,0,3）,设平面AB'E的法向量为元=（x,y,z）,

3%+3z--0

{3y+-z=0,取z=2，则y=_l,x=_2,故五=（一2,-1,2）,

而丽=(3,-3,§,故B到平面WE的距离为|鬻|=?=2,故C错误.

对于D,由A中分析可得4E〃FC',而4Eu平面4夕E,FC'C平面4B'E,

故FC'〃平面4B'E,直线FC'到平面4B'E的距离即为尸到平面4B，E的距离,

且该距离为|誓|=|三斗=1,故D正确.

故选：AD.

11.下列结论正确的有()

A.直线y=2x关于y=x+1对称的直线为x-2y+3=0

B.若一直线的方向向量为(V5,3),则此直线倾斜角为60°

C.若直线x+ay+1=0与直线x-2y+a=0垂直，则a=1

D.已知点4(4,2),8(1,1),若直线y=k(x-2)与线段4B相交，则k的取值范围是[-1,1]

【答案】ABC

【分析】

对选项A,求出直线y=2x关于y=x+l对称的直线方程即可判断A正确，对选项B,根据直线斜率k=V5,即可判断B正

确，对选项C,根据两条直线垂直，斜率相乘等于-I,即可判断C正确，对选项D,根据直线y=k(x-2)恒过定点C(2,0),画

出图形，结合图形即可得到斜率的取值范围，即可判断D错误.

【详解】

对选项A，二:'即交点为做1，2)・

设直线y=2%上点(0,0)关于y=无+1对称的点为M(a,b),

则卜「忆；’即M(T，D

\22

kMA=士^-=

MA-1-12

所以直线y=2x关于y=x+1对称的直线为y-2=1(x-1),即％-2y+3=0.

故A正确.

对选项B,因为k==所以倾斜角为60。，故B正确.

对选项C,当Q=0时，直线％+1=0,斜率不存在，

直线％—2y=0,斜率为直线：，不满足题意，故QH0.

因为两条直线垂直，所以(一；)6)=-1，解得a=｝故C正确.

对选项D,直线y=fc(x-2)恒过定点C(2,0).

因为直线y=k(x-2)与线段4B相交，

所以或kV-1,故D错误.

故选：ABC

12.已知正方体4BCD-4/iGDi楼长为1,M为棱CCi中点，P为正方形为反弓功上的动点，则()

A.满足MP±AM的点P的轨迹长度为手

B.满足MP〃平面8D&的点P的轨迹长度为日

C.存在点P,使得平面4Mp经过点B

D.存在点P满足P4+PM=6

【答案】AB

【分析】

对于A,建立空间直角坐标系，找出4M的坐标，设P(x,y,l),进而对B进行计算验证即可；

对于B,利用线面平行的判定定理找出P的轨迹，进而求解判断即可；

对于C,连接BM,取0%的中点连接4H,HM,得到平面4BM截正方体所得截面与正方形A8述1。1没有交点，进而即可判

断；

对于D,借助空间直角坐标系，求得P4+PM的最小值及P处于边界处的P4+PM的值，进而判断即可.

【详解】

如图，以D为原点，以D40C0D1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，

则4(1,0,0),设P(x,y,l),且OVxVl,0<y<1,

所以而=(x_l,y,l),MP=(x,y-AM=(-1,1,1).

对于A,由MP-L4M,得宿•而=-x+y-l+；=O,即旷=x+%

因为OWxWl,0<y<l,所以点P的轨迹为线段EF,且E(O,：,1),

则|EF|=0+表=(,即点P的轨迹长度为号，故A正确;

对于B,取BiG的中点Q,。传1的中点N,如图,

因为点M为eq的中点，由正方体的性质知MQ〃4D,NQ//BD,

因为MQC平面80%,u平面8n41，

所以MQ〃平面BEM1，同理可得NQ〃平面BD41，

又MQCNQ=Q,AXDCBD=D,

所以平面MQN〃平面BZMi，又MPu平面MQN,

所以MP〃平面8D&,

所以点P的轨迹为线段|NQ|=曰三=与，故B正确;

对于C,如图，连接BM,取DDi的中点H,连接4H,HM,

则平面4BM截正方体所得截面为4BMH,与正方形48传1。1没有交点,

所以不存在点P,使得平面4Mp经过点B,故C错误；

对于D,由A知，点M关于平面的对称点为秋(0,1,3

所以当P,4M'三点共线时P4+PM最小，

即

P4+PMN4M'=71+1+-4=—2<6,

且当与重合时，PA+PM=1+-=-<6,

P41122

当P与％重合时，P4+PM=&+曰<6,

当P与々重合时，PA+PM=y[2+^-<6,

当P与G重合时，PA+PM=yf3+^<6,

综上所述，不存在点P满足P4+PM=6,故D错误.

故选：AB.

【点睛】

方法点睛：立体几何中关于动点轨迹问题，常常结合线、面判定定理及性质寻求，或借助空间直角坐标系进行辅助计算求解.

三、填空题(共12分)

13.若直线公2x+ay-4=0与直线％：(a-l)x+3y-4=0平行，则实数a的值为.

【答案】-2

【分析】

由直线(i12不相交，求出a值并验证即可.

【详解】

由直线2》+ay—4=0与%：(a—l)x+3y—4=0不相交，得a(a—1)—2x3=0,解得Q=—2或a=3,

当a=-2时，直线A的纵截距为£=-2,直线％的纵截距为%贝”1〃%，

当a=3时，直线，1的纵截距为?=£直线，2的纵截距为2则直线儿，2重合，

所以实数a的值为-2.

故答案为：-2

14.已知直线/的方向向量为(-3,m,2),平面a的法向量为(n,3,4),且Z_La,贝屹m+n=

【答案】-3

【分析】

根据平面法向量的性质，结合空间向量平行的性质的坐标进行求解即可.

【详解】

设平面的法向量(n,3,4)为沅

因为，1a,

所以沅〃;，

所以有二="=2=>(血-5=>2m+n=2x--6=—3.

n34In=-62

故答案为：-3

15.已知圆G：(x—a)?+y2=36与圆。2：/+(y—b)?=4只有一条公切线，则a?+炉=

【答案】16

【分析】

首先求出两圆的圆心坐标与半径，依题意可知两圆相内切，即可得到IGCzl=1-上,从而得解.

【详解】

圆G：(x-a)2+y2=36的圆心为C\(a,0),半径q=6,

圆C?：/+(y—b)2=4的圆心为(0,b),半径q=2,

因为圆Ci：(X-a)2+/=36与圆C2：/+(y-b)2=4只有一条公切线，

所以两圆相内切，所以IC1C2I=「1-万，即皿2+(-6)2=4,

所以/+/=16.

故答案为：16

16.四面体4BCD各顶点坐标为(2,2,1),(2,1,0),(0,1,1),(0,2,0),则它的外接球的表面积为.

【答案】6K

【分析】

画出满足题意的四面体4BCD,进而结合四面体4BCD的外接球的直径长度为长方体BBiDDi-414cle的体对角线长度进行求解

即可.

【详解】

由题意，在棱长为2的正方体中，四面体4BCD的各个顶点如图所示，

可见四面体4BCD的各个顶点恰好在长方体BBiDDi-414cle的其中四个顶点上，

所以四面体4BC0的外接球的直径长度为长方体BBiDDi-414cle的体对角线长度，

而长方体BBiD。-&4C1C的体对角线长度为，N+22+U=瓜

所以四面体4BCD的外接球的半径为争

则四面体4BCD的外接球的表面积为4TtX(苧?=6n.

故答案为：6Tl.

G

四、解答题(共42分)

如图，M,N分别是四面体04BC的棱04BC的中点，P,Q是MN的三等分点(点P靠近点N),若刀=d,方=9,而=3.

17.以低工,丹为基底表示的；

18.若|回=|瓦=l,|c|=2,Z.0AB=Z.OAC=或/G48=p求|丽|的值.

【答案】17.丽=-齐+隹+三

300

18.-

【分析】

(I)根据空间向量的线性运算结合图形计算即可；

(2)根据|所产=(_；五+；3+；司2结合数量积的运算律计算即可

366

【17题详解】

(1)OQ=0M+MQ

]__,]__,

=亚+§两+荏f+而)

=-；d+g［一版?伍一矶

2-1_1_

=--a+-b4--c

366

【18题详解】

\0Q\2=+-^-c2-ab-^-d-c+^-cb

।5936369918

=所以I而I=

已知圆C经过4(0,2),8(1,1),且圆心在直线k：2x+y-4=0上.

19.求圆。的方程；

20.若从点M(3,5)发出的光线经过直线切工+y-1=0反射后恰好平分圆。的圆周，求反射光线所在直线的方程.

【答案】19.(x-+(y_2>=1

20.4x-5y+6=0

【分析】

(1)先求48的垂直平分线方程，联立直线匕的方程可得圆心坐标，然后可得半径，进而得出圆的标准方程；

(2)设M关于％的对称点为N(x,y),结合反射光线原理可得其对称点坐标，进而利用直线的两点式方程即可得出结果.

【19题详解】

由题知4B中点为C，。，心8=忌=-1，

所以4B的垂直平分线方程为y-m=x-5即x-y+l=0,

联立｛晟》解得｛浮，即圆心为(1，2)，

所以圆C的半径为r=J(1-O)z+(2-2==1,

故圆C的方程为。-I)2+(y-2)2=1.

【20题详解】

设M关于％的对称点为N(x,y),

则直线MN与％垂直，且MN的中点(等，等)在直线I?上，

件2+”一1=0

2

则1v4，解得N(-4,-2),

--=1

X-3

由题意知反射光线过圆心，故亭=',

即4%-5y4-6=0.

如图，在三棱柱4BC—41B1C1中，底面三角形/BC是边长为4的正三角形，侧面4CC14是菱形，且平面L平面

分别是棱&G，BC的中点，C^G=2GC.

21.证明：EF||平面

22.若①三棱锥Ci-ABC的体积为8；②6。与底面48c所成角为60。；③异面直线当8与4E所成的角的大小为30。.请选择一个条

件求平面EFG与平面4BB遇1所成角(锐角)的余弦值.

【答案】21.证明见解析

22771^

•265

【分析】

(1)取A4的中点D,连接OE,DB,易证四边形DEFB为平行四边形，从而有EF〃DB,故而得证；

(2)取4C中点0,以OB为x轴，OC为y轴，OQ为z轴，建立空间直角坐标系，

依次得平面4CG①和平面EFG的法向量过与济再由cos曰,砂=器，得解；

选择条件②：易知，从而得，接下来同①；选择条件③：易知，从而有，接下来同②中.

[21题详解】

取4iBi中点。连接D8,则DE||B©IIBC.DE=\BC=BF,

所以四边形DEFB为平行四边形，故EF||DB,

又•••EFU平面u平面414B81，所以EF|]平面48814好

[22题详解】

选①，V=1x4V3xh=8,/i=2V3,

取4c中点0,以0B为x轴，0C为y轴，0的为z轴，建立空间直角坐标系，

则4(0,-2,0),8(273,0,0),/li(O,-4,2V3),E(0,-2,2V3),F(V3,1,0),G(0?,等),

AB=(275,2,0),标=(0,-2,2V3),£T=(V3,3,-275),EG=(。，果一竽).

设平面4BB14的法向量为0=(>i，yi，Zi),

唱霏刎推盘令看5

则元=(1,-V3,-1),

设平面£7话的法向量为5=(x2fy2fz2),

则E•更=°，即卜2+岛2-2Z=0,令工2=2

2则/=(2,次3),

(V-EG=0,(10y2—4vsz2=0,

•••cos。=|cos(n,v)|=

选择条件②：•.•GC与底面ABC所成的角为60°,，“1CO=60°,

：.0C=2,.•.点。为AC的中点，：.OB±AC,

取4c中点0,以08为x轴，0C为y轴，0G为z轴，建立空间直角坐标系,

则4（0,-2,0）,B（2V3,0,0）,4（0,-4,2b）,E（0,-2,2⑸,F（V5,1,0）,G（0彳,芋）,

AB=（2%,2,0）,标=（0,-2,2^3）,EF=（俏3,-2⑸屈=（。*，-竽）

设平面4BB141的法向量为丘=（%i，yi，Zi）,

则仔・亚=°，即］题=°，令工l1,则”（1.-V3,-1）,

z

设平面EFG的法向量为9=（x2/y2，2）»

吧配:噌牌令…

则方=（2,遮,§,

7

COS0=|cos（u,v）|=；詈.

选择条件③：..,8BJ/441，.3414E即为异面直线BB1与4E所成的角，

即/44E=30。，Y44i=2,AtE=1,.'./.AA^=60°,

即ZGCO=60。，取4c中点0,以OB为x轴，0C为y轴，0Q为z轴，建立空间直角坐标系,

则4（0,-2,0）,B（2V3,0,0）,（0,-4,2V3）,E（0,-2,273）,F（V3,1,0）,G（0?,等）,

AB=（275,2,0）,京=（0,-2,2V3）,FF=（73,3,-275）,EG=（。，果一殍）.

设平面ABBiAi的法向量为正=（x1,ylfz1）,

则俨•亚=°，即［题+/1=°,令％=1，则丘=a-v3,-i）,

lu-AAi=0,l-Vi+恁1=0,''

设平面EFG的法向量为5=（x2,y2,z2）,

则E=°＞即修+岛2-2-2=0贝帕=卜,军），

v2,

（v-EG=0,（10y2-4V3Z2=0,

cos。=|cos（iz,v）|=.

一副三角板如图（1）,将其中的△ABC沿BC折起，构造出如图（2）所示的三棱锥，E为CD的中点，连接4E,使得4E=BD.

23.取中点。，连接。£0月，设平面DBAn平面4E。=Z,求证：/〃BD：

24.证明：平面48C_L平面8C0；

25.求直线4f与平面4B0所成角的正弦值.

【答案】23.证明见解析

24.证明见解析25.手

【分析】

(1)由线线平行得到线面平行，进而得到线线平行；

(2)取BD=2,求出其他各边长，从而得到0炉+0后2=4£2,故0E±04,结合0EJ.BC得到线面垂直，得到面面垂直;

(3)建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，得到线面角的正弦值.

[23题详解】

TE为C。的中点，。为BC的中点，

：.0E//BD,

'：0Eu平面40E,BD《平面40E,

•••BD〃平面40E,

•••BDu平面4DB,平面40En平面4BD=I,

1//BD.

【24题详解】

取BD=2,贝IJ4E=2,0E=1,BC=2百，

故04=V3,

V0A2+0E2=3+l=4=AE2,

:.0EI0A,

又•••0E”BD,BD1BC,

・•・0E1FC,

又•••0AQBC=0.0A.BCu平面ABC,

0E_L平面48C,

又，：0Eu平面BCD,

，平面平面8co.

[25题详解】

以。为坐标原点，0E为x轴，0C为y轴，。4为z轴建立空间直角坐标系，

X

设8D=2,(1,0,0),4(0,0,V3),B(0,-V3,0),D(2,-V3,0),

AE=(1,0,-V3),BD=(2,0,0),AB=(0,-V3,-V3),

设面48D法向量为过=(x,y,z),则

(u-BD=(x,y,z)•(2,0,0)=2x=0而“洱

{u■AB=(x,y,z)-(0,-V3,—V3)=—V3y-V3z=0,

令y=l得，z=—1,则五=(0,1,—1),

怔祠_|(0,1L1)(1,0，-6)1_回

•••sin。=|cos(u,^4F)|=渔

同|词一Vl+lxVi+3-2424,

直线上(m+l)x+(2m+l)y—7m-4=0,圆C:M4-y2—6x-4y-3=0.

26.证明：直线l恒过定点P,并求出定点P的坐标；

27.当直线2被圆C截得的弦最短时，求此时，的方程：

28.设直线/与圆C交于4,8两点，当△48C的面积最大时，求直线1