天津市宝坻区第二中学2024届九年级数学第一学期期末经典试题含解析

天津市宝坯区第二中学2024届九年级数学第一学期期末经典试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知x=3是关于x的一元二次方程*-2x-〃=0的根，则该方程的另一个根是（）

A.3B.-3C.1D.-1

2.如图1,在菱形ABC。中，NA=120。，点E是边的中点，点尸是对角线8。上一动点，设的长度为x,PE

与PC的长度和为y,图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+白的值为（）

图1图2

A.B.26+4C.y>/3D.yx/3

3.两直线a、b对应的函数关系式分别为y=2x和y=2x+3,关于这两直线的位置关系下列

说法正确的是

A.直线a向左平移2个单位得到bB.直线b向上平移3个单位得到a

3

C.直线a向左平移一个单位得到bD.直线a无法平移得到直线b

2

4.如图，在一块斜边长60cm的直角三角形木板（Rf_ACB）上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上，点E在

斜边AB上，点F在边AC上，若CD：CB=1：3,则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（）

A.202.5cm2B.320cm2C.400cm2D.405cm2

5.若反比例函数丫=4的图象经过点（2,-3）,则k值是（）

X

11

A.6B.-6C.—D.----

66

6.如图，四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角NDCE=64。，那么NBOD=（）

0.

B

B.100°C.64°D.32°

7.若一个圆内接正多边形的内角是108。，则这个多边形是()

A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形

8.下列各点中，在反比例函数y=3±图象上的是()

x

A.(3,1)B.(-3,1)C.(3,-)D.3)

33

9.已知O。的直径是8,直线/与。有两个交点，则圆心。到直线/的距离d满足()

A.0cd<4B.04d<4C.0<6/<4D.0<t/<4

10.在平面直角坐标系xoy中，AOAB各顶点的坐标分别为：0(0,0),A(1,2),B(3,0),以原点0为位似中心,

相似比为2,将A0AB放大，若B点的对应点T的坐标为(-6,0),则A点的对应点V坐标为O

«•

A.(-2,-4)-2)C.(-1,-4)D.(1,-4)

二、填空题(每小题3分，共24分)

II.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=—x的图象分别为直线4，过点(1,o)作X轴的垂线交4于点

A,,过4点作y轴的垂线交于点儿，过点4作X轴的垂线交(于点43,过点4作y轴的垂线交人于点…依

次进行下去，则点A2019的坐标为.

13.正方形AiBiC2Ci,A2B2C3C2,A3B3c4c3按如图所示的方式放置，点Ai、A2、A3和点Ci、C2、C3、C4分别在抛

物线y=x2和y轴上，若点Ci(0,1),则正方形A3B3c4c3的面积是.

15.如果2sin2A-7sinA+3=O,那么sinA的值为.

k

16.如图，双曲线y=—(k>0)与。O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知

x

点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为

17.有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固

定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是.

18.如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪.要使草

坪的面积为540m2,则道路的宽为.

三、解答题(共66分)

19.(10分)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查

统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)该班共有名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为;

(4)学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学(A,B,。和2位女同学(D,E),现准

备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

(2)解一元二次方程：3x2=5x-2

21.(6分)如图，已知AABC内接于。O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点，使CF〃BD.

(1)求证：BE=CE；

(2)若BC=8,AD=10,求四边形BFCD的面积.

22.(8分)已知，正方形A8CD中，点E是边8c延长线上一点，连接。E,过点8作8尸，。£,垂足为点尸，BF

与CO交于点G.

图2

(1)如图甲，求证：CG=CE；

(2)如图乙，连接BO,若BE=46，£)G=2V2.求cos/DBG的值.

23.(8分)如图，RjABC中，ZACB=90°,AC=BC,P为ABC内部一点，且NAPB=NBPC=135°.

⑴求证：APABsAPBC；

⑵求证：PA=2PC.

24.(8分)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面AA3C

如图2所示，BC=10米，ZABC=ZACB=36°,改建后顶点。在A4的延长线上，且NBOC=90。，求改建后南屋面边沿

增加部分AO的长.(结果精确到().1米)

(参考数据：sinl80-0.31,cosl80-0.1.tanl8°=0.32,sin36cM).2.cos36°=0.81,tan36°M.73)

25.(1。分)一次函数y=x+2与y=2x-m相交于点M(3,„),解不等式组k2X-〉ITL,。X+2'并将解集在数轴上表

示出来.

I1IIIIIII)

-4-3-2-101234

26.(10分)如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架ABC是底边为8C的等腰直角三角形，AB=B

摆动臂A£＞可绕点A旋转，AD=M.

图1

(1)在旋转过程中

①当A、D、3三点在同一直线上时，求的长,

②当A、D、B三点为同一直角三角形的顶点时，求的长.

(2)若摆动臂顺时针旋转90°,点D的位置由AA3C外的点。转到其内的点&处，如图2,此时ZAD2C=135。,

CD2=1,求的长.

图2

(3)若连接(2)中的将(2)中AAR3的形状和大小保持不变，把乂。4绕点A在平面内自由旋转，分

别取。4、CD?、5c的中点M、P、N,连接MP、PN、NM、"随着绕点A在平面内自由旋转,

AMPN的面积是否发生变化，若不变，请直接写出AMPN的面积；若变化，AMPN的面积是否存在最大与最小?若存

在，请直接写出&WPN面积的最大值与最小值，(温馨提示忘xj^=「m=而)

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】设方程的另一根为，,根据根与系数的关系得到3+1=2,然后解关于f的一次方程即可.

【详解】设方程的另一根为f,

根据题意得3+f=2,

解得t=-1.

即方程的另一根为-1.

所以Q选项是正确的.

【点睛】

bc

=

本题考查了根与系数的关系:X,,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（aH0）的两根时，内4~%2=jX|%2—•

aa

2、C

【分析】由A、C关于80对称，推出科=PC,PC+PE=PA+PE,推出当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，

观察图象可知，当点尸与8重合时，PE+PC=6,推出8E=CE=2,AB=BC=4,分别求出PE+PC的最小值，尸。的

长即可解决问题.

【详解】解：•••在菱形A8C。中，NA=120。，点E是8c边的中点，

,易证4E_LBC,

,：A.C关于8。对称，

：.PA=PC,

：.PC+PE=PA+PE,

...当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，即AE的长.

观察图象可知，当点尸与8重合时，PE+PC=6,

：.BE=CE=2,AB=BC=4,

.•.在RtZkAEB中，BE=273>

,PC+PE的最小值为2G,

...点”的纵坐标。=26，

•：BC//AD,

ADPD、

•**---=---=2,

BEPB

•••80=45

.,.PD=-x4V3=—»

33

...点”的横坐标6=迪，

3

•〃+-a百」46

••a+b-2yl34--------------9

33

故选C.

【点睛】

本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

3、C

【分析】根据上加下减、左加右减的变换规律解答即可.

【详解】A.直线a向左平移2个单位得到y=2x+4,故A不正确；

B.直线b向上平移3个单位得到y=2x+5,故B不正确；

C.直线a向左平移|个单位得到y=2x=2（x+T[=2x+3,故C正确，D不正确.

故选C

【点睛】

此题考查一次函数与几何变换问题，关键是根据上加下减、左加右减的变换规律分析.

4,C

【分析】先根据正方形的性质、相似三角形的判定与性质可得4£=空=1，设=从而可得

ACBC3

AC=3x,EF=CE=2x,8C=6x,再在Rr.ACS中，利用勾股定理可求出x的值，然后根据三角形的面积公式、

正方形的面积公式计算即可.

【详解】•••四边形CDEF为正方形，

EF//BC,EF=CD,

：._AEFABC,

AFEF

"~AC~~BC'

■:CD:CB=1:3,

•_A_F___E_F___C_D___1

AC-BC-BC-3'

设AF-x,则AC=3x,EF=CF=2x,

BC-6x>

在RjACB中，AC2+BC2=AB2，即（3xf+（6x『=60?,

解得x=46或x=-4后（不符题意，舍去），

AC=1275,BC=24x/5,EF=8亚,

则剩余部分的面积为-ACBC-EF2=-xn45x2475一(86尸=400(c〉,

22

故选：C

【点睛】

本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，利用正方形的性质找出两个相似三角形是

解题关键.

5、B

【分析】直接把点（2,-3）代入反比例函数解析式即可得出k的值.

【详解】•••反比例函数y=f的图象经过点（2,-3）,

解得：Z=-6.

故选：B.

【点睛】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此

题的关键.

6、A

【详解】,・•四边形ABCD内接于。O,

AZA=ZDCE=64°,

AZBOD=2ZA=128°.

故选A.

7、A

【分析】根据正多边形的内角求得每个外角的度数，利用多边形外角和为360。即可求解.

【详解】解：•••圆内接正多边形的内角是108。，

...该正多边形每个外角的度数为180°-108°=72°,

.•.该正多边形的边数为：券360°=5，

故选:A.

【点睛】

本题考查圆与正多边形，掌握多边形外角和为360。是解题的关键.

8、A

【分析】根据反比例函数的性质可得：反比例函数图像上的点满足xy=3.

【详解】解：A、•••3x1=3,.•.此点在反比例函数的图象上，故A正确；

B、（-3）xl=-3R3,.•.此点不在反比例函数的图象上，故B错误；

C、•••3塞=13,.•.此点不在反比例函数的图象上，故C错误；

D.3,.•.此点不在反比例函数的图象上，故D错误；

故选A.

9、B

【分析】先求出圆的半径，再根据直线与圆的位置关系与d和r的大小关系即可得出结论.

【详解】解:•••>。的直径是8

二0的半径是4

•.•直线/与。有两个交点

.-.0^d<4（注：当直线/过圆心O时，d=0）

故选B.

【点睛】

此题考查的是根据圆与直线的位置关系求圆心。到直线/的距离d的取值范围，掌握直线与圆的位置关系与d和r的

大小关系是解决此题的关键.

10、A

【分析】根据相似比为2,B'的坐标为（-6,0）,判断A'在第三象限即可解题.

【详解】解：由题可知0A，：0A=2:l,

'：B'的坐标为（-6,0）,

••.Az在第三象限,

•*.A*（-2,-4）,

故选A.

【点睛】

本题考查了图形的位似，属于简单题，确定A，的象限是解题关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、（—2吗-2⑼。）

【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点Ai、A2、A3、A4、As、A6、A”A.等的坐标，根据坐标的变化

2n2n+l2n+I2n+,2n+l2n+2

找出变化规律"A4n+I（2,2）,A4n+2（-2,2）,A4n+3（-2,-2）,A4n+4心?"？，1?"?）（n为自然数）”，

依此规律结合2019=504X4+3即可找出点A2019的坐标.

【详解】解：当x=l时，y=2,

...点Ai的坐标为(1,2)；

当y=-x=2时，x=-2,

.••点A2的坐标为(-2,2)；

同理可得:As(-2,-4),A*(4,-4),A5(4,8),A6(-8,8),A7(-8,-16),As(16,-16),As(16,32),

2n2n+12n+12n+l

.*.A4n+i(2,2),A4n+2(-2,2),

A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22H2,2?"?)(n为自然数).

•.,2019=504X4+3,

.•.点A2O19的坐标为(-25MX2+,,-25MX2+2),即(一少叫-2加

故答案为(-21009,-21010).

【点睛】

本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律

2n2n+l2n+12n+12n+l2n+22n+22n+2

"A4„+I(2,2),A4n+2(-2,2),A4n+3(-2,-2),A4n+4(2,-2)(n为自然数)”是解题的关

键.

12、-2a

【分析】根据数轴得出-IVaCOVl,根据二次根式的性质得出|a-”-|a+l|,去掉绝对值符号合并同类项即可.

【详解】I•从数轴可知：-IVaVOCL

二1一1卜J(a+1)2=

=|a-l|-|a+l|

=-a+l-a-l

=-2a.

故答案为-2a.

【点睛】

此题考查二次根式的性质，绝对值以及数轴的应用，解题关键在于掌握利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在

数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小.

13、2+72.

【分析】先根据点G(0,1)求出Ai的坐标，故可得出Bi、A2、C2的坐标，由此可得出A2c2的长，可得出B2、C3、

A3的坐标，同理即可得出A3c3的长，进而得出结论.

【详解】•••点G(0,1),四边形44C2G，482c3c2,44c4c3均是正方形，点A、A2、4和点G、。2、。3、

c4分别在抛物线.V=V和y轴上，

4(1,1),C2(0,2),

A?(\p2,，2),

G(o,2+V2)»

•••点4的纵坐标与点C,相同，点&在二次函数y=/的图象上,

A3(-y2+^2,2+V2)，即AG=^2+>/2，

S正方形A,与C11G

故答案为：2+^/2.

【点睛】

本题考查的是二次函数与几何的综合题，熟知正方形的性质及二次函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键.

14、1

【解析】分析：直接利用已知比例式假设出a,b,c的值，进而利用a+b-2c=6,得出答案.

654

・••设a=6x,b=5x,c=4x,

,:a+b-2c=6,

:.6x+5x-8x=6,

解得：x=2,

故a=l.

故答案为1.

点睛：此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键.

1

15、-

2

【分析】利用因式分解法求出sinA的值，再根据0<sinA<l可得最终结果.

【详解】解：原方程可化为：(sinA-3)(2sinA-l)=0,

解得：sinA=3或sinA=J,

2

V0<sinA<l,

:.sinA=L

2

故答案为：—.

2

【点睛】

本题考查的知识点是解一元二次方程以及锐角三角函数的定义，熟记正弦的取值范围是解此题的关键.

16、1.

k

【详解】解：丁。。在第一象限关于y=x对称，y=—（k〉0）也关于y=x对称，P点坐标是（1,3）,

x

.••Q点的坐标是（3,1）,

AS阴影=lx3+lx3-2xlxl=l.

故答案为：1

1

17、-

2

【详解】解：•••每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，

41

.••落在白色扇形部分的概率为：一=—.

82

故答案为!.

考点：几何概率

18、2m

【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，如图，需利用平移把不规则

的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案.还要注意根据题意考虑根的合理性，从而确定根的取舍.本题

可设道路宽为X米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32-x）（20-X）

米2,进而即可列出方程，求出答案.

试题解析：

解：设道路宽为x米

（32-x）（20-x）=540

解得：xi=2,X2=50（不合题意，舍去）

x=2

答：设道路宽为2米

考点：1、一元二次方程的应用；2、数形结合的思想.

三、解答题（共66分）

3

19、(1)50；(2)答案见解析；(3)115.2°；(4)

【分析】(1)根据统计图数据，直接求解，即可;

(2)先求出足球项目和其他项目的人数，再补全条形统计图，即可;

(3)由“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°X“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解;

(4)先画出树状图，再根据概率公式，即可得到答案.

【详解】(1)由题意得：该班的总人数=15・30%=50(名)，

故答案为：50；

(2)足球项目的人数=50X18%=9(名)，其它项目的人数=50-15-9-16=10(名),

(3)“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°X—=115.2°.

50

故答案为：115.2°；

(4)画树状图如图:

由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，

.•.P(恰好选出一男一女)1=2三=m3.

【点睛】

本题主要考查扇形统计图和条形统计图以及概率，掌握扇形统计图和条形统计图的特征以及画树状图，是解题的关键.

2

20、(1)-3+273;(2)苞=1,x2=1-.

【分析】(1)根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

(2)利用因式分解法解一元二次方程即可.

【详解】解：(1)原式=1-1-3-3x41+36

3

=-3-百+36

=-3+2百;

(2)V3X2-5x+2=0,

二(x-1)(3x-2)=0,

则x-1=0或3x-2=0,

2

解得X|=Lx,=—.

3

【点睛】

本题主要考查实数的混合运算及解一元二次方程，掌握实数的混合运算顺序和法则，因式分解法是解题的关键.

21、(1)见解析；(2)四边形BFCD的面积为1.

【分析】(1)由A5=AC可得处8=*C，然后根据垂径定理的推论即可证得结论；

(2)先根据ASA证得△3EOg△CEF,从而可得。尸=8,于是可推得四边形是平行四边形，进一步即得四

边形BFCD是菱形；易证△AECs^CE。，设Z)E=x,根据相似三角形的性质可得关于x的方程，解方程即可求出x

的值，再根据菱形面积公式计算即可.

【详解】(1)证明：•••A5=4C,.•.用3=今。，

TAE过圆心0,：.BE=CE；

(2)解：'：AB=AC,BE=CE,：.ADYBC,ZBAD=ZCAD,:.NBED=NCEF=90。,

•：CF//BD,:.NDBE=NFCE,

:.△BEDgACEF(ASA),：.CF=BD,

二四边形BFCD是平行四边形，

VAD±BC,：.平行四边形BFCD是菱形；

:.BD=CD,：.BD-CD'NCAE=NECD,VNAEC=ZC£D=90°,

EC

:AAECsACED,——=-一■,：.CE2=DE»AE,

CEED

设。E=x,•；BC=8,AD=10,：.CE=4,AE=lQ~x,

,*.42=x(10-x),解得：x=2或x=8(舍去)，

：.DF=2DE=4,

二四边形3FCZ)的面积='x4x8=l.

2

B

【点睛】

本题考查了垂径定理、圆周角定理的推论、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、相似

三角形的判定和性质以及一元二次方程的解法等知识，综合性强，具有一定的难度，熟练掌握上述基础知识是解题的

关键.

22、(1)证明见解析；(2)型.

5

【分析】(1)由正方形的性质得出BC=DC,ZBCG=ZDCE=90°,利用角边角证明△BGC^^DEC,然后可得出

CG=CE；

(2)由线段的和差，正方形的性质求出正方形的边长为30,根据勾股定理求出线段BD=6,过点G作GHJ_DB,

根据勾股定理可得出HG=DH=2,进而求出BH=4,BG=2亚,在Rtz!\HBG中可求出cosNDBG的值.

【详解】解：(1)•.•四边形ABCD是正方形,

.\BC=DC,ZBCG=ZDCE=90",

XVBF±DE,

.,.ZGFD=90°,

XVZGBC+ZBGC+ZGCB=180°,

ZGFD+ZFDG+ZDGF=180°,

NBGC=NDGF,AZCBG=ZCDE,

在△BGC和ADEC中，

NBCG=NDCE

<BC=DC,

ZCBG=NCDE

/.△BGC^ADEC(ASA),

.*.CG=CE；

(2)过点G作GHLBD,设CE=x,

VCG=CE,.\CG=x,

又,.,BE=BC+CE,DC=DG+GC,BC=DC,

BE=40,DG=20,

.'•4后-x=2互+x,解得：x=0,；.BC=30,

在RtaBCD中，由勾股定理得：

BD=A/BC2+DC2=］（3后+（3扬2=6，

又易得aDHG为等腰直角三角形，根据勾股定理可得HD=HG=2,

又；BD=BH+HD,

.*.BH=6-2=4,

在RtZ\HBG中，由勾股定理得：

BG=^BH'+HG1=V62+22=2石，

.•.COSZDB=^4=—

GBG=265

图2

【点睛】

本题综合考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，同角的余角相等，勾股定理，解直角三角形等知识点，重

点掌握全等三角形的判定与性质，难点构建直角三角形求角的余弦值.

23、⑴证明见解析；（2）证明见解析.

【分析】（1）利用等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及等式的性质判断出NPBC=/PAB,进而得出结论；

DApRAQAQ「

（2）由（1）的结论得出——,进而得出也，即可得出结论.

PBPCBCBC

【详解】证明：（1）•••ZACB=90。，AB=BC,

：•ZABC=45°=NPBA+NPBC，

又NAPB=135°,

二ZR4B+NP5A=45。,

:.ZPBC=ZPAB,

又VZAPB=ZBPC=135°,

:.XPABMPBC；

(2)•:APABsAPBC,

•_P_A___P_B___AB

''~PB~~PC~~BC

在R/ABC中，AC=BC,

s

BC

：•PB=y/2PC，PA=近PB

：.PA=2PC.

【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定与性质的知识点，熟练三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的

性质，勾股定理等知识点，综合性较强，有一定难度.

24、1.9米

【解析】试题分析：在直角三角形BCD中，由BC与sinB的值，利用锐角三角函数定义求出CD的长，在直角三角

形ACD中，由NACD度数，以及CD的长，利用锐角三角函数定义求出AD的长即可.

CD

试题解析：vZBDC=90°,BC=10,sinB=—,/.CD=BC«sinB=10x0.2=5.9,

BC

,在RtABCD中，ZBCD=900-ZB=90°-36°=54°,.\ZACD=ZBCD-NACB=54。-36°=18°,

.•.在RtAACD中，tanNACD=i^,AD=CD・tanNACD=5.9x0.32=1.888H.9(米)，

CD

则改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米.

考点：解直角三角形的应用

25、-l<x<3,见解析

【分析】根据已知条件得到2x-m<x+2的解集为x<3,求得不等式组的解集为-1VXW3,把解集在数轴上表示即可.

【详解】解：•.,一次函数y=x+2与y=2x-m相交于点M(3,n),

:.2x-m<x+2的解集为：x<3,

不等式x+l>0的解集为：x>-L

二不等式组的解集为：-1<XW3,

把解集在数轴上表示为：

_I__I_1_!II1口~~

-4-3-2-101234

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式，不等式组的解法，正确的理解题意是解题的关键.

26、(1)①石_行或有+0；②长为百或不；(2)BD2=y/5；(3)AA/PN的面积会发生变化；存在，

最大值为：1（7+2V10）,最小值为：1（7-2V10）

【分析】（1）①分两种情形分别求解即可；

②显然NA30不能为直角；当NAZ汨为直角时，根据A£）2+3r>2=AB2计算即可；