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文档简介
2023-2024学年辽宁省朝阳市英德学校七年级(上)质检数学试
卷(9月份)
一.选择题(本题共有12小题,每小题2分,共计24分
1.(2分)下列具有相反意义的量是()
A.“对”与“错”
B.盈利10万元和亏损7万元
C.向东+8米与向西-8米
D.气温零下5度
2.(2分)下列说法中正确的是()
A.两点之间的所有连线中,线段最短
B.射线就是直线
C.两条射线组成的图形叫做角
D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类
3.(2分)在-(-3),-(-(-3)),-|-3|,(-3)中,负数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.(2分)一个两位数,十位上的数字为m个位上的数字为b,这个两位数为()
A.abB.a+bC.10a+6D.lOab
5.(2分)一个角的余角和这个角的补角互补,则这个角是()
A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定
6.(2分)如图,射线04表示的方向是()
匕
0
uy——东
80
A“
南
A.西北方向B.西南方向C.西偏南10°D.南偏西10°
7.(2分)一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有()
A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克
8.(2分)下列合并同类项正确的是()
A.Ixy-3x=4yB.5。-3〃=2C.5。+1=4。D.2a+3a=5a
9.(2分)如果4、B、C在同一直线上,线段AB=4cvn,BC=8cm,那么A、C两点间的
距离是()
A.I2ctnB.ScmC.4c〃?D.4。加或12。加
10.(2分)下面判断语句中正确的是()
A.2+5不是代数式
B.(。+力)2的意义是a的平方与b的平方的和
C.〃与b的平方差是(a-b)2
D.a,6两数的倒数和为工」
ab
11.(2分)下面四个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是()
A.[I
12.(2分)下列说法正确的是()
A.丁冲4没有系数,次数是7
2
B.三-工+工_不是单项式,也不是整式
346
C.5-2是多项式
a
D.?+1是三次二项式
二、填空题(本题共有6个小题,每小题2分,共12分)
13.(2分)规定车轮顺时针的旋转为负,那么车轮逆时针旋转5圈应记作圈.
14.(2分)已知有公共顶点的三条射线。4,OB,OC,若NAOB=120°,/BOC=30°,
则NA0C=,
15.(2分)如图,点A,B,C在直线/上,则图中共有条线段,有条射线.
16.(2分)把准确数237.448四舍五入,精确到十分位的近似数是.这个近
似数有个有效数字.
17.(2分)某人按一年定期把2000元存入银行,年利率为1.25%,到期支取时扣除20%
的个人所得税,实得利息为元.
18.(2分)若nx3yn与-3吗刖,淄是同类项,则它们合并的结果为
三.解答题(本题共8小题,分值标在各题处)
19.(12分)计算:
°)-87.21+5瑞-12.79+4哈;
⑵(i4444)x(-6o);
(3)-I6-AX[2-(-3)2];
3
⑷164-(-2)3_(T)X(-4)2-
20.(12分)化简:
(1)5xy2+2x^y-3/-/y;
(2)"—(x-4)-—(2x+6)+x-3;
24
(3)化简求值:2(x-y)-3(x-2y)+5;其中x=2004,y=-0.25.
21.(5分)如图,已知/I,/2,求作一个角,使它等于2/1-/2.(不写作法,保留
作图痕迹)
22.(5分)如图,同一直线上有4、B、C、D四点,已知DB=^AD,AC=—CB>8=
32
___I_____i____i_______i—
4cm,求AB的长.ABCD
23.(6分)某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人,第
三车间人数是第一车间人的一半还少1人,三个车间各有多少人?
2
24(6分)已知|x+2|+(y-^-)=0,求代数式
-yx3-2x2y看x3+3x2y+5xy2+7-5xy•
25.(8分)一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,
学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按
原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍?
26.(10分)请你按下列条件填写完下面的表格,帮助小明的家庭理财.9月份结余400
元,父亲每月的工资1500元,奖金300元;母亲的工资800元;10月份基本生活费
(水、电、伙食等)1056元,购买复读机一台(市场价为260元),购买自行车一辆(市
场价为600元),十月有无结余?若有结余,结余是多少?
项目收入与结余(元)支出(元)备注
9月份结余400——
父亲工资1500——
—
买复读机一台—“十一”期间九折优
惠
父亲奖金—
母亲工资—
买自行车一辆—
—“十一”期间八五折
购买
—
基本生活费1056—
10月份结余
2023-2024学年辽宁省朝阳市英德学校七年级(上)质检数学试
卷(9月份)
参考答案与试题解析
一.选择题(本题共有12小题,每小题2分,共计24分
1.(2分)下列具有相反意义的量是()
A.“对”与“错”
B.盈利10万元和亏损7万元
C.向东+8米与向西-8米
D.气温零下5度
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:A.对与错,具有相反意义,但没有量,故错误;
B.盈利10万元和亏损7万元,是具有相反意义的量,故正确;
C.向东+8米与向西-8米意义相同,故错误;
D.气温零下5度,不具有相反意义的量,故错误.
故选:B.
2.(2分)下列说法中正确的是()
A.两点之间的所有连线中,线段最短
B.射线就是直线
C.两条射线组成的图形叫做角
D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类
【分析】根据线段、射线和角的概念,对选项一一分析,选择正确答案.
【解答】解:A、两点之间的所有连线中,线段最短,选项正确;
8、射线是直线的一部分,选项错误;
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,选项错误;
。、小于平角的角可分为锐角、钝角,还应包含直角,选项错误.
故选:A.
3.(2分)在-(-3),-(-(-3)),(-3)中,负数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】根据负数的定义即可求得答案.
【解答】解:-(-3)=3是正数;
-(-(-3))=-3,-|-3|=-3,-3是负数:
综上,负数的个数为3个,
故选:C.
4.(2分)一个两位数,十位上的数字为m个位上的数字为从这个两位数为()
A.abB.a+bC.10a+Z?D.lOab
【分析】根据十位上的数字乘以0加上个位上的数字,得到一个两位数,由已知即可列
出相应的代数式.
【解答】解:•••十位上的数字为m个位上的数字为儿
这个两位数表示为10a+l>.
故选:C.
5.(2分)一个角的余角和这个角的补角互补,则这个角是()
A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定
【分析】设这个角的度数为a,分别表示出其余角和补角,然后根据互补,列方程求解.
【解答】解:设这个角的度数为a,则余角为90°-a,补角为180°-a,
由题意得,90°-a+(180°-a)=180°,
解得:a=45°.
故这个角是锐角,
故选:A.
6.(2分)如图,射线表示的方向是()
北
A.西北方向B.西南方向C.西偏南10°D.南偏西10°
【分析】先求出80。的余角,再根据方向角的定义即可解答.
【解答】解:由题意得:
90。-80°=10°,
射线OA表示的方向是:南偏西10°,
故选:D.
7.(2分)一种面粉的质量标识为"25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有()
A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,可以求出合格面粉的质量的取
值范围,从而可以解答本题.
【解答】解:•••一种面粉的质量标识为"25±0.25千克”,
二合格面粉的质量的取值范围是:(25-0.25)千克〜(25+0.25)千克,
即合格面粉的质量的取值范围是:24.75千克〜25.25千克,
故选项4不合格,选项B不合格,选项C合格,选项。不合格.
故选:C.
8.(2分)下列合并同类项正确的是()
A.Ixy-3x=4yB.5a-3a=2C.5a+\=4aD.2a+3a=5a
【分析】本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是同类
项的两项可以合并,否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字
母的指数不变.
【解答】解:47xy与3x不是同类项,不能合并.错误;
B、5a-3a=2a.错误;
C、5a与1不是同类项,不能合并.错误;
D、2a+3a—5a.正确.
故选:D
9.(2分)如果4、B、C在同一直线上,线段AB=4c/n,BC=8cm,那么4、C两点间的
距离是()
A.12cmB.8cmC.4cmD.4cmsK12cm
【分析】分点8在A、C之间和点C在A、8之间两种情况讨论.
【解答】解:①点B在A、C之间时,
ABC
AC=A8+BC=4+8=12(cm).
②点C在54延长线上时,
CAB
AC=BC-AC=8-4=4(cm).
所以A、C两点间的距离是12cro或4c〃?.
故选:D.
10.(2分)下面判断语句中正确的是()
A.2+5不是代数式
B.(a+6)2的意义是a的平方与b的平方的和
C.”与匕的平方差是(a-b)2
D.a,6两数的倒数和为工二
ab
【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项.注意单独的一个数或一个字母
也是代数式.
【解答】解:A、2+5是代数式;
B、(4+6)2的意义是a与b的和的平方;
C、。与人的平方差是次-";
D、a,〃两数的倒数和为工△,正确.
ab
故选:D.
11.(2分)下面四个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是()
A.[I
【分析】由各选项得图形找出能拼成正方体的即可.
【解答】解:四个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是
12.(2分)下列说法正确的是()
A.没有系数,次数是7
2
B.三-X+Z_不是单项式,也不是整式
346
C.5-工是多项式
a
D.?+1是三次二项式
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多
项式的次数,根据这个定义即可判定.
【解答】解:A、4*4系数是1,次数是8,故选项错误;
2
B、三-工+Z_不是单项式,是整式,故选项错误;
346
C、5-2是分式,不是多项式,故选项错误;
a
D、正确.
故选:D.
二、填空题(本题共有6个小题,每小题2分,共12分)
13.(2分)规定车轮顺时针的旋转为负,那么车轮逆时针旋转5圈应记作+5圈.
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量,据此即可求得答案.
【解答】解:规定车轮顺时针的旋转为负,那么车轮逆时针旋转5圈应记作+5圈,
故答案为:+5.
14.(2分)已知有公共顶点的三条射线0A,08,0C,若NA08=120°,NBOC=30°,
则NAOC=90°或150°.
【分析】本题是角的计算的多解问题,题目中只告诉有公共顶点的三条射线OA,OB,
OC,而没有告诉它们的顺序关系,所以求解时求解时要注意分情况讨论.
【解答】解:当OC在/AOB内部,因为/AOB=120°,/BOC=30°,所以/AOC
为90°;
当OC在NAOB外部,因为NAOB=120°,NBOC=30°,所以/AOC为150°;
所以NAOC为150°或90°.
15.(2分)如图,点A,B,C在直线/上,则图中共有3条线段,有6条射线.
【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可.
【解答】解:图中有线段AB、AC、BC,共3条;
射线以4为端点的有2条,以8为端点的有2条,以C为端点的有2条,共6条.
故答案为:3;6.
16.(2分)把准确数237.448四舍五入,精确到十分位的近似数是237.4.这个近似数
有4个有效数字.
【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可.
【解答】解:237.448g237.4(精确到十分位),近似数237.4的有效数字为2、3、7、4.
故答案为237.4;4.
17.(2分)某人按一年定期把2000元存入银行,年利率为1.25%,到期支取时扣除20%
的个人所得税,实得利息为20元.
【分析】根据利息=本金X利率X时间算出利息、,再扣除利息的20%的个人所得税,列
式计算即可.
【解答】解:2OOOXL25%X1X(1-20%)=25X0.8=20(元);
答:实得利息20元.
故答案为:20.
18.(2分)若依夕与-3"F"y2,”是同类项,则它们合并的结果为-『丫2.
【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类
项.
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于,〃和〃的二元一次方程组,
再解方程组求出它们的值.
【解答】解:根据同类项的定,得13m=3,
ln=2m
解,得"i=1,n=2,
然后合并同类项,系数相加,指数不变,则它们合并的结果为
三.解答题(本题共8小题,分值标在各题处)
19.(12分)计算:
(1)-87.21+5号-12.79+4哈;
(3)-I6-Ax[2-(-3)2];
3
⑷16。(-2)3-(-1)X(⑷2.
【分析】(1)首先利用加法的交换律把分数和小数分别放在一起,然后利用有理数的加
减放在计算即可求解:
(2)由于是同级运算,按照从左至右的顺序计算即可求解;
(3)首先利用乘法的分配律打开括号,然后分别计算即可求解;
(4)首先计算括号内面的,然后计算乘除,接着计算加减,由此即可求解.
【解答】解:(1)-87.21+5喏-12.79+4哈
=(-87.21-12.79)+(53空+432)
2121
=-100+97
=-3;
⑵/号+*IO);
=-30+(-20)+(-15)+48-10
=-27;
62
(3)-I-JLX[2-(-3)];
3
=-1-Ax(2-9)
3
=-1-Ax(-7)
3
=-1+—
3
=4-,.
3
⑷164-(-2)3-(蒋)X(-4)2-
=-164-8+AX16
8
=-2+2
=0.
20.(12分)化简:
(1)-3x)2-/y;
(2)-A(JC-4)-A(2x+6)+x-3;
24
(3)化简求值:2(x-y)-3(x-2y)+5;其中x=2004,y=-0.25.
【分析】(1)将原式合并同类项即可;
(2)先去括号再合并同类项即可;
(3)先去括号再合并同类项化简后代入数值计算即可.
【解答】解:(1)原式=2x)2+/y;
(2)原式=-1+2--kv-—+x-3
222
=-2工;
2
(3)原式=2x-2y-3x+6y+5
=4y-x+5,
当x=2004,y=-0.25时,
原式=4X(-0.25)-2004+5
=-1-2004+5
=-2000.
21.(5分)如图,已知Nl,Z2,求作一个角,使它等于2N1-N2.(不写作法,保留
作图痕迹)
【分析】如图,作NAOB=2N1,NBOC=N2,NAOC即为所求.
【解答】解:如图,NAOC即为所求.
22.(5分)如图,同一直线上有4、B、C、D四点,已知DB^AD,AC=—CB-CD=
32
4cm9求AB的长.ABCD
【分析】根据DB2AD,AC=$CB用AB表示出AD.BC的长度,再根据A£>=
32
AB+BC+CD列出算式即可求解.
【解答】解:":AB=AD-BD,BD=ZAD
3
:.AD=3AB;
':AB=AC-BC,AC=98C
2
3
':AD=AB+BC+CD,CD=4cm
,&B=4
3
解得AB^3cm.
23.(6分)某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人,第
三车间人数是第一车间人的一半还少1人,三个车间各有多少人?
【分析】设第一车间有x人,第二车间有y人,则第三车间有(180-x-y)人,根据第
二车间人数是第一车间人数的3倍多1人,第三车间人数是第一车间人的一半还少1人,
列出二元一次方程组是解题的关键.
【解答】解:设第一车间有x人,第二车间有y人,则第三车间有(180-x-y)人,
y=3x+l
由题意得:[1,
180-x-y=yx-l
解得」x=40,
ly=121
/.180-x-y=180-40-121=19,
答:第一车间有40人,第二车间有121人,第三车间有19人.
2
24(6分)已知|x+2|+(y——)=0,求代数式
-yx3-2x2y+1-x3+3x2y+5xy2+7-5xy2的值.
【分析】由于|x+2|+(y-^)2=0是非负数的和等于。的形式,所以由题意知工=-2,
>=工,然后将所求代数式合并同类项后代入求值.
.2
【解答】解::|x+2|+(y—^-)2=0,
Ax+2=0,且>-工=0,
2
B|Jx=-2,y=—>
2
Vx=-2,y=—,
,2
.,.原式=-5xy2+l=x3+?y+7=(-2)3+(-2)2(A)+7=-8+2+7=1.
2
25.(8分)一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,
学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按
原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍?
【分析】设通讯员需x小时可以追上学生队伍,根据题意列出关于x的方程,求出方程
的解即可得到结果.
【解答】解:设通讯员需x小时可以追上学生队伍,
根据题意得:5(x+」应)=14x,
60
去括号得:5X+3=14X,
2
移项合并得:9X=3,
2
解得:X——,
6
则通讯员需1小时可以追上学生队伍.
6
26.(10分)请你按下列条件填写完下面的表格,帮助小明的家庭理财.9月份结余400
元,父亲每月的工资1500元,奖金300元;母亲的工资800元;10月份基本生活费
(水、电、伙食等)1056元,购买复读机一台(市场价为260元),购买自行车一辆(市
场价为600元),十月有无结余?若有结余,结余是多少?
项目收入与结余(元)支出(元)备注
9月份结余400—上月结余记为收入
父亲工资1500—父亲工资记为收入
买复读机一台—234“十一”期间九折优
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