第三章孔、轴公差与配合课件2

机械产品中，基本尺寸不大于500mm

的尺寸段在生产中应用最广，该尺寸段称为常用尺寸段。

各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位置决定的，而公差带大小由标准公差决定，公差带的位置由基本偏差决定。为了使公差带的大小和位置标准化，GB/T1800.2-1998规定了标准公差系列与基本偏差系列。

公差带大小和公差位置的标准化2021/10/10星期日1基本尺寸≤500mm的尺寸段，对于IT5~IT18的标准公差等级，标准公差等级数值IT用下列公式表示：IT=a×i500mm≤基本尺寸≤3150mm的尺寸段，

对于IT5~IT18的标准公差等级，标准公差等级数值IT用下列公式表示：IT=a×I

标准公差值的确定方法2021/10/10星期日2上两式中a—标准公差等级系数。a采用R5系列中的化整优先数。标准公差等级越高，a值越小。IT01、IT0、IT1，工业生产少用。标准公差数值与基本尺寸为线性关系，其常数项和系数均采用优先数系的派生系列R10/2优先数。IT2、IT3、IT4，标准公差数值呈等比数列，公比

2021/10/10星期日3

标准公差因子是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。基本尺寸≤500mm的尺寸段，标准公差因子

i（μm）为

等号右边第一项反映加工误差随尺寸变化的关系，符合立方抛物线的关系；第二项反映测量误差随尺寸变化的关系，符合线性关系，主要考虑温度变化引起的测量误差。标准公差因子2021/10/10星期日4引起误差的主要原因是由于温度的变化使材料产生的线性变化。以上两式中D为基本尺寸的计算值（mm)。500mm≤基本尺寸≤3150mm的尺寸段，标准公差因子I（μm）为

2021/10/10星期日5标准公差系列

标准公差等级及其代号

GB/T1800.2-1998将标准公差分为20个等级，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为IT01、IT0、IT1、IT2…IT18表示。其中，IT01等级最高，然后依次降低，IT18最低。而相应的标准公差值依次增大，即IT01公差值最小，IT18公差值最大。

2021/10/10星期日6基本尺寸分段

根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不大。2021/10/10星期日7如基本尺寸为80mm和90mm的IT6级公差计算值分别为：

φ80：IT6=ai=10×（

）=20.19（μm）

φ90：IT6=ai=10×(

)=21.07（μm）两值仅差0.88μm。2021/10/10星期日8

为了简化标准公差数值表格，国标采用了基本尺寸分段的方法。如附表3-2，在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值D代入计算公式中，来计算公差值。对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。

D—基本尺寸的几何平均值，

D1、D2为尺寸分段的两个极限值。

2021/10/10星期日9基本偏差定义

用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零线的那个极限偏差。基本偏差系列当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差，当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。基本偏差是新国家标准中使公差带位置标准化的唯一指标。

2021/10/10星期日10基本偏差代号

基本偏差的代号用英文字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表轴。当孔或轴的标准公差和基本偏差确定后，它的另一极限偏差可利用

Th=

ES-EI、Ts=

es-ei确定。2021/10/10星期日11在26个字母中，除去易与其他含义混淆的I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)5个字母外，采用21个，再加上用双字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、JS、(cd、ef、fg、za，zb、zc、js)表示的7个，共有28个，即孔和轴各有28个基本偏差；其中JS和js在各个公差等级中完全对称，因此，其基本偏基可为上偏差(+IT／2)，也可为下偏差(-1T／2)。

2021/10/10星期日12基本偏差系列图RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF基本尺寸零线0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸零线0-轴02021/10/10星期日13图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差，可查表（3-4、3-5）确定其数值。另一端是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。

RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零线0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零线0-轴02021/10/10星期日14

轴：

a~g基本偏差为上偏差es（负值），a~g绝对值依次减少。h基本偏差es=0，是基轴制中基准轴的基本偏差代号。js公差带对称分布，基本偏差即可是es=+IT/2，也可是ei=-IT/2。当标准公差等级为IT7~IT11时，若公差数是奇数，则按±（IT-1）/2计算。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零线0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零线0-轴02021/10/10星期日15j~zc基本偏差皆为下偏差ei（除j为负外，其余均为正值），k~zc基本偏差数值依次增大。除j、js外，基本偏差仅确定公差带位置，公差带的另一端未加限制。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零线0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零线0-轴02021/10/10星期日16

孔：

A~G基本偏差为下偏差ei（正值），且基本偏差的数值依次减少。H基本偏差为下偏差EI=0，是基孔制中基准孔的基本偏差代号。JS公差带相对零线对称分布，基本偏差即可是ES=+IT/2，也可是EI=-IT/2。当标准公差等级为IT7~IT11时，若公差数是奇数，则按±（IT-1）/2计算。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零线0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零线0-轴02021/10/10星期日17J~ZC基本偏差皆为上偏差（除J为正值外，其余均为负值），K~ZC基本偏差的绝对值依次增大。除J、JS外，基本偏差仅确定公差带位置，公差带的另一端未加限制。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF零线0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy零线0-轴02021/10/10星期日18配合制

改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。用标准化的孔和轴公差带（即同一级限制的孔和轴）组成各种配合的制度称为配合制。2021/10/10星期日190+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈轴基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。2021/10/10星期日20配合制（续）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈孔2021/10/10星期日21例

有一过盈配合，孔、轴的基本尺寸为φ45mm，要求过盈在-0.045mm至-0.086mm范围内。试用过盈公差公式，并采用基孔制，取孔公差等于轴公差的一倍半，确定孔和轴的极限偏差，画出孔、轴公差带示意图。解

（1）求孔公差和轴公差Tf=Ymin—Ymax=Th+Ts

=（-0.045）-(-0.086)=0.041mm2021/10/10星期日22为了使孔、轴的加工难易程度大致相同，一般取Th=（1~1.6）Ts。取Th=1.5Ts，则1.5TS+TS=0.041mm，故TS=0.016mm，

Th=0.025mm2021/10/10星期日23(2)求孔和轴的极限偏差按基孔制,则基准孔EI=0，故

ES=Th+EI=0.025+0=+0.025mm。Ymin=ES-ei,得非基准轴ei=ES—Ymin=（+0.025）-（-0.045)

=+0.070mm，而es=ei+Ts=（+0.070）+0.016=+0.086mm2021/10/10星期日242021/10/10星期日25举例(基本概念)1、φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。解孔：Th=ES—EI，ES=Th+EI，查表3-4，EI=0，ES=+0.100mm。轴：Ts=es—ei，查表3-4，偏差值=±IT10/2=±0.050mm,即es=+0.050mm,ei=-0.050mm。2021/10/10星期日262、已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。解Ts=dmax-dmin，dmax=Ts+dmin=0.01+49.98=49.99mm,es=dmax-d=49.99-50=-0.01mm；ei=dmin-d=49.98-50=-0.02mm。2021/10/10星期日273、常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而增大，随公差等级的提高而减小。4、mm孔的基本偏差数值为0，mm轴的基本偏差数值为-0.050

mm。2021/10/10星期日285、尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是＿＿mm，最小极限尺寸是＿＿mm。6、孔和轴的公差带由公差值决定大小，由基本偏差决定位置。解偏差=±IT8/2=±46/2=±0.023mm，Dmax=ES+D=+0.023+80=80.023mm,Dmin=EI+D=-0.023+80=79.977mm。2021/10/10星期日29各种基本偏差所形成配合的特征间隙配合

孔：

基本偏差代号为A~H的孔与基准轴相配形成间隙配合，其基本偏差（封口一端）为EI（可查表3-5），EI的数值依次减小，其未封口一端为ES，ES=EI+IT。H的基本偏差EI=0。

2021/10/10星期日30轴：基本偏差代号为a~h的轴与基准孔相配形成间隙配合，其基本偏差（封口一端）为es（可查表3-4），

绝对值依次降低，其未封口一端为ei，ei=es-IT。h的基本偏差es

=0。2021/10/10星期日31过渡配合

js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等五种基本偏差与基准孔H（或基准轴h）形成过渡配合。

其中JS、J、K、M、N基本偏差（封口一端）为ES，绝对值依次增大，未封口一端为EI，EI=ES-IT。其中，JS对称于零线，即ES=+IT/2，EI=

-IT/2。

2021/10/10星期日32js、j、k、m、n

，基本偏差（封口一端）为ei，ei依次增大，其未封口一端为es，es=ei+IT。其中，js对称于零线，即es=+IT/2，ei=

-IT/2。2021/10/10星期日33js与H（或JS与h）形成的配合较松，获得间隙的概率较大。此后，配合依次变紧，n与H（或N与h）形成的配合较紧，获得过盈的概率较大。标准公差等级很高的n与H（或N与h）形成的配合则为过盈配合。

2021/10/10星期日34过盈配合

p-zc（或P-ZC）等12种基本偏差与基准孔H（或基准轴h）形成过盈配合。其中P-ZC基本偏差（封口一端）为ES，

绝对值依次增大，未封口一端为EI，EI=ES-IT；

p-zc，基本偏差（封口一端）为ei，ei依次增大，其未封口一端为es，es=ei+IT。

2021/10/10星期日35p与H（或N与h）形成的配合的过盈最小，此后，过盈依次增大，zc与H（或ZC与h）形成的配合的过盈最大。而标准公差等级不高的p与H（或P与h）形成的配合则为过渡配合。

2021/10/10星期日36轴的基本偏差的计算

轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合要求，经过理论计算、实验或统计分析得到的。（见表3-3、表3-4）

2021/10/10星期日37

例

利用标准公差数值（表3-2）和轴的基本偏差数值表（表3-4），确定φ50f8轴的极限偏差数值。解由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39μm；由表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上偏差es=-25μm。因此，轴的另一极限偏差为下偏差ei=es-IT=-25-39=-64μm；轴的极限偏差在图样上的标注为。2021/10/10星期日38孔的基本偏差可按以下两种规则换算：

通用规则

在GB

/

T

1800.3—1998中，孔的基本偏差数值的确定，有了相应的计算公式，不再由轴的基本偏差数值换算而来。即确定同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差的计算公式相同，仅符号相反，因此，两者的基本偏差的绝对值相等，而符号相反。即：EI=

-es或ES=

-ei2021/10/10星期日39

适用范围

：所有孔的基本偏差，除以下情况：基本尺寸大于3至500mm，标准公差等级大于IT8，代号为N的孔基本偏差的数值等于零。此外，较高标准公差等级的孔与轴的过盈配合、过渡配合采用轴比孔高一级配合时，通用规则也不适用。

2021/10/10星期日40适用范围：

基本尺寸大于3至500mm，标准公差等级≤IT8、代号K、M、N和标准公差等级≤IT7、代号P至ZC的孔基本偏差的计算。因为在较高的标准公差等级中，孔比轴难加工，GB/T1801-1999中规定IT6、IT7、IT8的孔与IT5、IT6、IT7的轴相配，使孔、轴工艺上等价。

2021/10/10星期日41

特殊规则基本尺寸大于3至500mm的同名基孔制和基轴制配合中，给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴配合（如H7/p6与P7/h6），并要求两者配合性质相同时，基轴制孔的基本偏差数值按通用规则式确定的数值加上一个Δ值，即EI=

-es+Δ，Δ=Itn-ITn-1=Th-TsITn—某一级孔的标准公差；ITn-1—比某一级孔高一级的轴的标准公差。2021/10/10星期日42孔、轴公差带代号由孔、轴基本偏差代号和标准公差等级代号中的阿拉伯数字组合。如H7、F8，h7、f6。标注在零件图上。孔、轴配合代号

配合代号由相互配合的孔和轴的公差带代号以分数的形式组成，孔的公差带代号作为分子，轴的公差带代号作为分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80P7/h6。配合代号标注在装配图上。孔、轴公差带代号及配合代号2021/10/10星期日43

例

利用标准公差数值表（表3-2）和孔、轴的基本偏差数值数值表（表3-4、3-5），确定φ30H8/k7和φ30K8/h7配合中孔和轴的极限偏差。并比较它们的配合性质是否相同。

2021/10/10星期日44解：由表3-2查得：基本尺寸30mm的标准公差数值IT8=33μm，IT7=21μm。（1）基孔制配合φ30H8/k7φ30H8基准孔的基本偏差EI=0，ES=EI+IT8=+33μm。由表3-4查得φ30k7轴的基本偏差ei=+2μm，es=ei+IT7=+23μm。2021/10/10星期日45得φ30H8/k7，该配合最大间隙Xmax=ES-ei=（+33）-（+2）=+31μm，最大过盈Ymax=EI-es=0-（+23）=-23μm。

2021/10/10星期日46（2）基轴制配合φ30K8/h7φ30h7基轴制的基本偏差es=0，ei=es-IT7=0-21=-21μm。

利用式ES=

-ei+Δ由φ30k7轴的基本偏差数值换算φ30K8孔的基本偏差数值：非基准轴ei=+2μm，Δ=IT8-IT7=33-21=12μm，因此非基准孔的基本偏差ES=-ei+Δ=-2+12=+10μm，

EI=ES-IT8=（+10）-33=-23μm。2021/10/10星期日47得φ30K8/h7，该配合最大间隙

Xmax=ES-ei=（+10）-（-21）=+31μm，最大过盈

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