课后培优练：8.4 三元一次方程组的解法（原卷版）

姓名：班级8.4三元一次方程组的解法全卷共24题，满分：100分，时间：60分钟一、单选题（每题3分，共30分）1．（2021·全国·八年级专题练习）下列方程组中是三元一次方程组的是（

）．A．B．C．D．2．（2022·江苏·七年级专题练习）解方程组时，为转化为二元一次方程组，最恰当的方法是（

）A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x3．（2022·江苏·七年级专题练习）已知方程组，则的值是（

）A．B．C．D．4．（2021·福建泉州·七年级期中）三元一次方程组的解是（

）A． B． C． D．5．（2022·江苏·七年级专题练习）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（

）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元6．（2021·全国·七年级课时练习）一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是（

）A．635 B．653 C．563 D．5367．（2021·陕西·西北工业大学附属中学八年级期末）已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（

）A．k B．k C．k D．k8．（2022·江苏·七年级专题练习）如图，已知两个天平都处于平衡状态，那么四个小球的重量等同于小正方体的个数为（）A．15个 B．14个 C．13个 D．12个9．（2021·全国·八年级专题练习）一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2022·江苏·七年级专题练习）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（

）A．12种 B．14种 C．15种 D．16种二、填空题（每题3分，共24分）11．（2021·内蒙古赤峰·七年级期末）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为__．12．（2022·江苏·七年级专题练习）把三元一次方程组化为关于x、y的二元一次方程组_______．13．（2021·山东烟台·七年级期中）在代数式中，当，1，2时，代数式的值依次是4，2，4，则当时，代数式的值等于______．14．（2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末）方程组的解是______________．15．（2021·广东阳江·七年级期末）如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a，b，c这三个数按顺序分别为________．16．（2021·福建南平·二模）《孙子算经》上有一著名问题就是“物不知数问题”．原文是这么说的：“有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二．问物几何？”把这个问题翻译为：一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数？请你写出符合条件的一个数是_______________．17．（2022·重庆黔江·九年级期末）在2022新春佳节即将来临之际，某商家拟推出收费定制个性新春礼品，礼品主要包含三种：对联、门神和红包，如果定制对联副、门神副、红包个，需付人民币元；如果定制对联副、门神副、红包个，需付人民币元；某人想定制副对联、副门神、个红包共需付人民币_______元．18．（2021·浙江台州·七年级期末）一个水池有，两个水口，其中为进水口，水口可进水也可出水（水口进出水速度相同）．已知单独打开进水口，需要小时将水池由空池注满．若将，两个水口同时打开进水，小时将水池由空池注满；若将水口打开进水，同时水口打开出水，小时将水池由空池注满，则______．三、解答题（19-20题每题7分，其他每题8分，共46分）19．（2021·上海市民办新世纪中学期末）解方程组：．20．（2021·全国·八年级课时练习）某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级的学生人数多5%．三个年级各有多少学生？21．（2021·吉林·长春市第二实验中学七年级阶段练习）解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．（1）解方程组解：（1）把②代入①得：把代入②得：所以方程组的解为（2）已知，求的值．解：（2）①+②得：③所以【类比迁移】（1）直接写出方程组的解．（2）若，求的值．【实际应用】打折前，买36件商品，12件商品用了960元．打折后，买45件商品，15件商品用了1100元，比不打折少花了多少钱?22．（2022·广东深圳·八年级期末）小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？23．（2021·浙江省诸暨市牌头中学九年级）某班参加一次智力竞赛，共，，三道题，每题或者得满分或者得0分．其中题满分20分，、题满分都为25分，竞赛结果：每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题的人数与答对题的人数之和为29；答对题的人数与答对题的人数之和为25；答对题的人数与答对题的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少．24．（2021·浙江·七年级期末）第二波疫情爆发后，某公司购买了150吨物资打算运往河北支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运