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七下期中考试解答题压轴题训练(二)(时间:60分钟总分:100)班级姓名得分一、解答题1.阅读理解∵在,即,∴.∴的整数部分为1,小数部分为.解决问题已知是的整数部分,是的小数部分,求的平方根.2.如图,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点,满足.则C点的坐标为______;A点的坐标为______.已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束的中点D的坐标是,设运动时间为秒问:是否存在这样的t,使?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.点F是线段AC上一点,满足,点G是第二象限中一点,连OG,使得点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.3.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,点P是直线CD上的一个动点。(1)如果点P运动到C、D之间时,试探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并说明理由。(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生改变?请说明理由。4.已知是n-m+3的算术平方根,是m+2n的立方根,求B-A的平方根5.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,4),且满足(a+4)2+=0,过C作CB⊥x轴于B.(1)求三角形ABC的面积;(2)如图2,若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数;(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由6.问题情境在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.操作发现(1)如图(1),小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度数;(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;结论应用(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于______(用含α的式子表示).7.如图,网格中每个小正方形的边长为1,(1)求阴影部分的面积:(2)把图中阴影部分通过剪拼形成一个正方形,设正方形的边长为a.已知a的整数部分和小数部分分别是x和y,求xy2的算术平方根.8.如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,C(0,a),D(b,a),其中a,b满足关系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.(1)a=___,b=___,△BCD的面积为______;(2)如图2,若AC⊥BC,点P线段OC上一点,连接BP,延长BP交AC于点Q,当∠CPQ=∠CQP时,求证:BP平分∠ABC;(3)如图3,若AC⊥BC,点E是点A与点B之间一动点,连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.9.如图1,点A、B在直线上,点C、D在直线上,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∠EAC+∠ACE=90°.(1)请判断与的位置关系并说明理由;(2)如图2,
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