人教7下2022期中测试卷（综合检测卷）（解析版）

2021-2022学年七年级下学期数学期中测试卷（综合检测卷）（考试时间120分钟满分120分）第Ⅰ卷（选择题共24分）选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（2022•钟山县校级模拟）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为（）A． B． C． D．【答案】C．【考点】对顶角、邻补角；【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项中的是对顶角，其它都不是．故选：C．2．下列命题中是真命题的是()A．相等的两个角是对顶角；B．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；C．同旁内角互补；D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等.【答案】B【考点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定与性质逐一判断即可.【解答】A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，如：等腰直角三角形的两个底角，故此项假命题；

B、在同一平面内，若a∥b，b∥c、则a∥c，故此项真命题；

C、两直线平行，同旁内角互补，故此项假命题；

D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此项假命题；故答案为：B.3．（2022春•开福区校级月考）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋➊的位置用坐标表示为（0，﹣1），黑棋➋的位置用坐标表示为（﹣3，0），则白棋③的位置坐标表示为（）A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2）【答案】B．【考点】坐标确定位置；【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．【解答】解：黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣3，0），可建立平面直角坐标系，如图，∴白棋③的坐标为（﹣4，2）．故选：B．4．若x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3，7 D．1，7【答案】D.【考点】平方根；立方根及开立方【分析】根据平方根的定义求出x,立方根的定义求出y,然后相加计算即可得解.【解答】解：∵x是9的平方根,∴x=±3,∵y是64的立方根,∴y=4,所以x+y=3+4=7,或x+y=(﹣3)+4=1.所以D选项是正确的.5．（2021秋•毕节市期末）已知点A（﹣3，2m﹣4）在x轴上，点B（n+5，4）在y轴上，则点C（n，m）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B．【考点】点的坐标；【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0，分别求出m、n的值，再判断点C所在象限即可．【解答】解：∵A（﹣3，2m﹣4）在x轴上，点B（n+5，4）在y轴上，∴2m﹣4＝0，n+5＝0，解得m＝2，n＝﹣5，∴点C（n，m）在第二象限，故选：B．6．（2021秋•安溪县期末）如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE＝100°，则∠AOC的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】B．【考点】对顶角、邻补角；【分析】由OB是∠DOE的平分线和对顶角相等可以得到∠AOC＝∠BOD＝∠EOB，又∠COE＝100°，最后利用平角的定义即可求解．【解答】解：∵∠COE＝100°，∴∠AOC+∠EOB＝180°﹣100°＝80°，而∠AOC＝∠BOD，∵OB是∠DOE的平分线，∴∠BOD＝∠EOB，∴∠AOC＝∠EOB，∴∠AOC＝∠EOB＝40°．故选：B．7．a是16的算术平方根，﹣2是b的立方根，则a﹣b的值为（）A．6 B．﹣6 C．10 D．﹣2【答案】C．【考点】立方根；算术平方根；【分析】利用算术平方根，以及立方根的定义求出a，b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a是16=4∴a=4=∵﹣2是b的立方根，∴b＝﹣8，∴a﹣b＝2﹣（﹣8）＝10．故选：C．8．（2021秋•长汀县期末）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】B．【考点】数轴；【分析】根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解．【解答】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按A，B，C的顺序排列：A.2020÷3＝673…1，所以此时点A正好落在数轴上；B.2021÷3＝673…2，所以此时点B正好落在数轴上；C.2022÷3＝674，所以此时点C正好落在数轴上；D.2023÷3＝674…1，所以此时点A正好落在数轴上．故选：B．第Ⅱ卷（非选择题共96分）填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“7排6号”可表示为．【答案】(7,6)【考点】用坐标表示地理位置【分析】根据数对的实际意义即可得出结论．【解答】解：∵电影票上“8排5号”简记为（8，5），∴“7排6号”可表示为(7,6)故答案为：(7,6)．10．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°．【答案】75．【考点】平行线的性质；【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题．【解答】解：因为AE∥BC，∠B=60°，所以∠BAE=180°﹣60°=120°；因为两角重叠，则∠DAF=90°+45°﹣120°=15°，∠AFD=90°﹣15°=75°．故∠AFD的度数是75度．11．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第象限．【答案】三．【考点】点的坐标；【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．12．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．【答案】115°【考点】平行线的判定与性质；【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠3=∠5=65°，又根据邻补角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度数；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案为：115°．13．（2022春•崇川区校级月考）若102.02≈10.1，10.202=3.19，则1.0202≈【答案】1.01．【考点】算术平方根；【分析】根据算术平方根随被开方数扩大或缩小的变化关系得出答案．【解答】解：1.0202=102.02故答案为：1.01．14．（2021春•济阳区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是.【答案】2.4．【考点】垂线段最短；【分析】当PC⊥AB时，PC的值最小，利用面积法求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∵当PC⊥AB时，PC的值最小，此时：△ABC的面积=12•AB•PC=12•∴5PC＝3×4，∴PC＝2.4，15．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．【答案】－4或6【考点】坐标与图形变化﹣平移；【分析】分点N在点M左边或右边进行分情况讨论．【解答】当点N在点M左边时，那么点M向左平移5个单位得到点N（－4，3）；当点N在点M右边时，那么点M向右平移5个单位得到点N（6，3）；综上所述x的值为－4或6．（2021春•单县期末）如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论：①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F，正确的是.【答案】③.【考点】平行线的判定与性质；【分析】①证明AB∥CD，可做判断；②根据平行线的判定和性质可做判断；③根据AF∥ED得内错角相等和同位角相等，再由角平分线的定义得∠ADE＝∠CDE，从而可做判断．【解答】解：①∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，故①正确；②∵AB∥CD，∴∠AFD+∠BAF＝180°，∵∠BAF＝∠EDF，∴∠AFD+∠EDF＝180°，∴AF∥DE，故②正确；③∵AF∥ED，∴∠DAF＝∠ADE，∠F＝∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠DAF＝∠F，故③正确；三、解答题（本大题共9小题，满分共72分）17．（6分）（2021春•安达市校级期中）计算：（1）；（2）．【考点】实数的运算；【分析】（1）根据二次根式的计算法则和立方根的定义解答即可；（2）根据立方根、算术平方根和有理数的运算法则计算即可；（3）先根据绝对值的性质化简，再计算同类二次根式．【解答】解：（1）原式＝3﹣（﹣4）-25=3+4﹣5＝（2）原式＝1+（﹣1）-32×（﹣5）×0-23×32=1（3）原式＝（6-2）+（2-1）+（3﹣66）=6-2+2-18．（6分）（2022春•源汇区校级月考）求下列各式中x的值：（1）；（2）4（3x+2）2﹣9＝0．【考点】立方根；平方根；【分析】（1）先把等式的左右两边都除以2，然后再求立方根即可；（2）先把等式左右两边都加上9，再除以4，最后求平方根即可．【解答】解：（1）等式两边都除以2得：（x﹣1）3=27∴x﹣1=3∴x=5（2）等式左右两边都加上9，再除以4得：（3x+2）2=9∴3x+2＝±32∴x=-16或x19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数；（2）OP平分∠EOF吗？为什么？【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角；【分析】（1）根据对顶角相等、角平分线的性质求得∠COP=12∠BOC＝25°；然后由平角的定义推知∠COD＝180°，则∠DOP＝∠COD﹣∠（2）根据垂直的定义、角平分线的定义求得∠EOP＝∠FOP．【解答】解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝50°，∵OP是∠BOC的平分线，∴∠COP=12∠BOC=12∴∠DOP＝∠COD﹣∠COP＝180°﹣25°＝155°；（2）OP平分∠EOF，理由如下：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB＝∠COF＝90°，∵OP是∠BOC的平分线，∴∠POC＝∠POB，∴∠EOB﹣∠POB＝∠COF﹣∠POC，即∠EOP＝∠FOP，∴OP平分∠EOF．20．（8分）（2022春•河南月考）已知点P（2m﹣1，m+2），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大5；（2）点P到y轴的距离为3，且在第二象限．【考点】点的坐标；【分析】（1）根据纵坐标比横坐标大5列方程求解m的值，再求解即可；（2）根据点P到y轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．【解答】解：（1）∵点P（2m﹣1，m+2）的纵坐标比横坐标大5，∴m+2﹣（2m﹣1）＝5，解得m＝﹣2，∴2m﹣1＝﹣5，m+2＝0，∴点P的坐标为（﹣5，0）；（2）∵点P到y轴的距离为3，∴|2m﹣1|＝3，解得m＝2或m＝﹣1，又∵点P在第二象限，∴2m﹣1＜0，∴m＝﹣1，此时2m﹣1＝﹣3，m+2＝1，∴点P的坐标为（﹣3，1）．21.（8分）在括号中填写理由.如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求证：∠E＝∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD＝180°（）∴AB∥CD（）∴∠B＝（）又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）【答案】已知；同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【考点】平行线的判定与性质；【解答】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠D=∠DCE（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.【分析】根据平行线的性质和判定即可求解.22．（8分）的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【考点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移变换；【分析】（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）根据图示得出坐标即可；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；（3）△ABC的面积=3×3-123．（8分）（2021春•饶平县校级期中）已知2a﹣1的平方根是±17，3a+b﹣1的算术平方根是6求a+4b的平方根．【考点】算术平方根；平方根；【分析】根据算术平方根和平方根的定义列式求出a、b的值，然后代入代数式求出a+4b的值，再根据平方根的定义解答即可．【解答】解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，解得a＝9，b＝10，所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，∵（±7）2＝49，∴a+4b的平方根是±7．24．（8分）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°.（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，若∠F=40°，求∠H的度数.【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义;【分析】（1）根据同角的补角相等，可得∠ADE=∠CEG，根据同位角相等两直线平行，可得AD∥EF.

（2）根据角平分线的定义，可得∠BAD=∠CAD.根据内错角相等两直线平行，可得HD∥AC，根据平行线的性质，可得∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，即得∠BAD=∠F，从而求出∠H=∠F即可.【解答】（1）解：AD∥EF.理由如下：

∵∠BDA+∠CEG=180°，∠BDA

+∠ADE=180°，∴∠ADE=∠CEG，∴AD∥EF