必刷题《6.1-课时1-算术平方根》刷提升

6.1平方根课时1算术平方根一、选择题1.（2019山东莘县期中）有下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（）A.a2+2B.±a2+2C.a2+23.（2019湖北十堰期中）当式子2m+1取最小值时，m的值为（A.0B.-12C.-1D.4.一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（）A.±1B.0或1C.-1或0D.0或±15.（2019北京海淀区期中）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A.1B.6C.9D.10二、填空题6.（2020浙江温岭期末，中）如图，若用两个边长为1的小正方形，剪拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为__________.7.（2020河南安阳模拟）81的算术平方根是__________.8.（2020山东曲阜期中）已知2a-1+b+1=0，则a2-b2020三、解答题9.（2019江西南昌期中）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场10.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表：（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知2.06≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②2060000.

参考答案1.答案：D解析：根据算术平方根的概念，可知①负数没有算术平方根，故错误；②反例：0的算术平方根是0，0不是正数，故错误；③当a＜0时，a2的算术平方根是-a，故错误；④算术平方根不可能是负数，故正确.所以不正确的有①②③.故选D.2.答案：C解析：由一个正数的算术平方根是a，得这个正数是a2.那么比这个正数大2的数的算术平方根是a2+2，故选3.答案：B解析：∵2m+1≥0，∴当式子2m+1取最小值时，2m+1=0，∴m的值为-12.故选4.答案：B解析：一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1，0的绝对值的算术平方根是0，1的绝对值的算术平方根是1，故选B.5.答案：D解析：A选项，当x=1时，y=1=1，此时y是有理数，输出的y值为1，故A错误.B选项，当x=6时，y=6，此时y不是有理数，6+3后重新计算，y=9=3，此时y为有理数，输出的y值为3，故B错误.C选项，当x=9时，y=9=3，此时y为有理数，输出的y值为3，故C错误.D选项，当x=10时，y=10，此时y不是有理数，10+3后重新计算，y=13，此时y不是有理数，13+3后再次计算，y=16=4，y为有理数，输出的y值为4，故D正确.6.答案：2解析：∵两个小正方形的边长都是1，∴两个小正方形的面积都为1，∴剪拼成的大正方形的面积等于两个小正方形的面积和，即为2，∴此大正方形的边长为2.7.答案：3解析：∵81=9，又∵9=3，∴81的算术平方根是3.故答案为3.8.答案：-3解析：∵2a-1+b+1=0，∴2a-1=0，b+1=0，解得a=12，b=-1，∴a2-b2020=(12)2-(-1)2020=-9.答案：见解析解析：设篮球场的宽为xm，那么长为2815xm.根据题意，得2815x·x=420，所以x2=因为x为正数，所以x=225=15.又因为(2815x+2)2=(2815×15+2)2=900(m²)，900<1000，所以能按规定在这块空地上建一个篮球场.10.答案：见解