练习18-平行线的性质-2020-2021学年【预习七下·寒假】（人教版）（解析版）

练习185.3平行线的性质知识点一：平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补.1.如图，直线a，b被直线c所截，填空：（1）∵a∥b，∴_____________（同位角相等）；（2）∵a∥b，∴_____________（内错角相等）；（3）∵a∥b，∴_____________（同旁内角互补）.【答案】（1）∠1=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=180°.2.如图，直线a∥b，且∠1=52°，则∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°，∠5=____°.【答案】5212812852【解析】∵a∥b，∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等），∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠3=∠4（对顶角相等），∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）.知识点二：命题判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论两部分组成.如：“两直线平行，同位角相等”中题设为：两条直线平行，结论是：同位角相等.如果题设成立，结论一定成立，这样的命题叫做真命题，如果题设成立，结论不一定成立，这样的命题叫做假命题.3.下列语句中，是命题的是（）A．两个相等的角是对顶角B．在直线AB上任取一点CC．用量角器量角的度数D．直角都相等吗？【解析】A、两个相等的角是对顶角，是命题；

B、在直线AB上任取一点C，没有对事情作出判断，不是命题；

C、用量角器量角的度数，没有对事情作出判断，不是命题；

D、直角都相等吗？，没有对事情作出判断，不是命题；

故选：A．4.如图，若AB∥CD，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A．60° B．80° C．100° D．120°【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝80°，∴∠1＝∠2＝80°．故选：B．5．如图，AB∥CD，∠2＝150°，则∠1的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°【解答】解：如下图所示，∵AB∥CD，∴∠1+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠2＝∠3＝150°（对顶角相等）∴∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣150°＝30°，故选：A．6．如图，把一块含有60°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30° B．40° C．45° D．60°【解答】解：如下图所示，∵FB∥AE，∴∠3＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝20°，∴∠3＝20°，∵∠CBA＝60°，∴∠2＝∠CBA﹣∠3＝60°﹣∠3＝40°，故选：B．7.把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是________________________________，是____（填“真”“假”）命题.【解答】解：命题“不相等的角不是对顶角”的题设是两个角不相等，结论为这两个角不是对顶角．改写成“如果…那…”的形式为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．不相等的角一定不是对顶角，故命题为真.故答案为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角真8．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是．【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝100°，∴∠2＝180°﹣∠1＝70°．故答案为：70°．9．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为．【解答】解：∵AB⊥AE，∠CAE＝42°，∴∠BAC＝90°﹣42°＝48°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝132°．故答案为：132°．10.如图，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3＝35°．（1）求∠1的度数；（2）求∠EGB的度数．【解答】解：（1）∵HM平分∠EHD，∴∠1＝∠2＝12∠GHD∵GB∥HD，∴∠2＝∠3＝35°，∴∠1＝35°；（2）∵∠1＝∠2＝35°，∴∠GHD＝70°，∵GB∥HD，∴∠EGB＝∠GHD＝70°．11.按要求完成下列推理证明．如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°证明：∵CE∥AB，∴∠1＝_____，（________________）∠2＝____，（__________________）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°【解答】证明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠A，（两直线平行，内错角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案为：∠B，