版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年浙江省温州市第五十六中学高二数学文期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.如图,在矩形中,,为线段上一动点,现将沿折起,使点在面上的射影在直线上,当从运动到,则所形成轨迹的长度为(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:D2.函数在上的最大值和最小值分别是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B3.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为(
)
A.
B.
C.4
D.10参考答案:C略4.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归直线方程为,据此可以预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是
A.身高一定是145.83cm
B.身高超过146.00cm
C.身高低于145.00cm
D.身高在145.83cm左右参考答案:D略5.△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积等于(
)A. B. C. D.参考答案:D【考点】解三角形.【专题】计算题.【分析】由AB,AC及cosB的值,利用余弦定理即可列出关于BC的方程,求出方程的解即可得到BC的长,然后利用三角形的面积公式,由AB,BC以及sinB的值即可求出△ABC的面积.【解答】解:由AB=,AC=1,cosB=cos30°=,根据余弦定理得:AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB,即1=3+BC2﹣3BC,即(BC﹣1)(BC﹣2)=0,解得:BC=1或BC=2,当BC=1时,△ABC的面积S=AB?BCsinB=××1×=;当BC=2时,△ABC的面积S=AB?BCsinB=××2×=,所以△ABC的面积等于或.故选D【点评】此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值,是一道中档题.6.命题:“x∈R,都有x2-x+1>0”的否定是
A.x∈R,都有x2-x+1≤0
B.x∈R,都有x2-x+1>0
C.x∈R,都有x2-x+1≤0.
D.以上选项均不正确参考答案:C7.命题“”的逆否命题是(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:D8.已知的最小值为n,则的展开式中常数项为(
)
A.
20
B.
160
C.
-160
D.
-20参考答案:C略9.已知a=,则展开式中的常数项为(
) A.﹣160π3 B.﹣120π3 C.2π D.160π3参考答案:A考点:二项式系数的性质;定积分.专题:计算题.分析:根据定积分的几何意义可求a=,然后结合通项求出展开式中的常数项解答: 解:∵y=表示的曲线为以原点为圆心,半径为2的上半圆,根据定积分的几何意义可得a==2π,故展开式中的常数项为=﹣160π3,故选A.点评:本题主要考查了积分的几何意义的应用及利用通项求解二项展开式的指定项,属于知识的简单综合10.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有(
)A.30种
B.90种
C.180种
D.270种参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为.参考答案:6.8【考点】茎叶图;极差、方差与标准差.【分析】根据茎叶图所给的数据,做出这组数据的平均数,把所给的数据和平均数代入求方差的个数,求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差.【解答】解:∵根据茎叶图可知这组数据是8,9,10,13,15这组数据的平均数是=11∴这组数据的方差是[(8﹣11)2+(9﹣11)2+(10﹣11)2+(13﹣11)2+(15﹣11)2]=[9+4+1+4+16]=6.8故答案为:6.8.12.设函数f(x)满足f(x)=x2+3f′(1)x﹣f(1),则f(4)=.参考答案:5【考点】导数的运算.【分析】求函数的导数,先求出f′(1),f(1)的值,求出函数的解析式,即可得到结论.【解答】解:∵f(x)=x2+3f′(1)x﹣f(1),∴f′(x)=2x+3f′(1),令x=1,则f′(1)=2+3f′(1),即f′(1)=﹣1,则f(x)=x2﹣3x﹣f(1),令x=1,则f(1)=1﹣3﹣f(1),则f(1)=﹣1,即f(x)=x2﹣3x+1,则f(4)=42﹣3×4+1=16﹣12+1=5,故答案为:5.13.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派6人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________(用数字作答).参考答案:805略14.若命题,命题点在圆内,则p是q的
条件.参考答案:充要由点与圆的位置关系有:若点在圆内,则;若点在圆上,则;若点在圆外,则;据此可知:是的充要条件.
15.过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为
参考答案:2x-3y=0或x+y-5=0略16.某汽车交易市场最近成交了一批新款轿车,共有辆国产车和辆进口车,国产车的交易价格为每辆万元,进口车的交易价格为每辆万元.我们把叫交易向量,叫价格向量,则的实际意义是
参考答案:.该批轿车的交易总金额
17.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”,该数表的规律是每行首尾数字均为1,从第三行开始,其余的数字是它“上方”左右两个数字之和。现将杨辉三角形中的奇数换成1,偶数换成0,得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表,由上往下数,记第n行各数字的和为Sn,如,则____________
①
②参考答案:2【分析】首先确定全部是1的行,在此基础上确定33行和.【详解】由题得,全行的数都为
1
的分别是:第1行,第2行,第4行,第8行,第16行,第32行,又因为数
1,2,8,16,32,…
的通项为,所以第5次全行的数都为1的是第32行,则第33行为除了首尾为1,其余都为0,∴故答案为:2【点睛】本题考查了归纳推理的能力,意在考查学生的逻辑推理能力.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)设动点
到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(1)求点的轨迹方程;(2)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴的截得的弦,当M运动时弦长是否为定值?说明理由;(3)过做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面积的最小值.参考答案:解:(1)
由题意知,所求动点为以为焦点,直线为准线的抛物线,方程为;---------4分
(2)设圆心,半径
圆的方程为
令得
即弦长为定值;---------9分(3)设过F的直线方程为
,
由得
由韦达定理得
同理得
四边形的面积.---------14分19.(本小题满分12分)已知数列,满足条件:,.(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和,并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值.参考答案:(Ⅰ)∵∴,∵,…………2分∴数列是首项为2,公比为2的等比数列.
………………(4分)∴∴
…………(6分)(Ⅱ)∵,
…………(8分)∴
.
…………(10分)
∵,又,∴N*,即数列是递增数列.∴当时,取得最小值.
………………(12分)要使得对任意N*都成立,结合(Ⅰ)的结果,只需,由此得
m>4∴正整数的最小值为5.
………………(14分)20.附加题:(本小题满分10分)已知50个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…,以此类推.现要求这50个数的和。请将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序.(1)(4分)把程序框图补充完整:
①________________________②________________________(2)(8分)写出程序:参考答案:解:(1)(4分)①_____i<=50___
②_____p=p+i____
(2)(8分)程序:
i=1
p=1s=0
Do
s=s+p
p=p+i
i=i+1
Loop
While
i<=50
s
END
略21.已知函数f(x)=e2x﹣1﹣2x.(1)求f(x)的极值;(2)求函数g(x)=在上的最大值和最小值.参考答案:【考点】6E:利用导数求闭区间上函数的最值;6D:利用导数研究函数的极值.【分析】(1)求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间,从而求出函数的极值即可;(2)求出g(x)的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间,从而求出函数的最大值和最小值即可.【解答】解:(1)f′(x)=2e2x﹣1﹣2,令f′(x)>0,解得:x>,令f′(x)<0,解得:x<,故f(x)在(﹣∞,)递减,在(,+∞)递增,故f(x)min=f()=0,无极大值;(2)g(x)==﹣,g′(x)=,令g′(x)>0,解得:x>e,令g′(x)<0,解得:x<e,故g(x)在递减,在(e,e2]递增,故g(x)min=g(e)=﹣,∵g(1)=0,g(e2)=﹣,∴g(x)max=0.22.已知函数f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(Ⅰ)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(Ⅱ)设a>﹣1,且当时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.参考答案:【考点】绝对值不等式的解法;函数单调性的性质.【分析】(Ⅰ)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3<0.设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3,画出函数y的图象,数形结合可
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 市政工程打造城市独特魅力
- 2024年知识竞赛-ACN房产经纪人合作网络知识笔试参考题库含答案
- 2024年生化化工药品技能考试-尿素装置操作工笔试参考题库含答案
- 2024年特种设备作业人员技能考试-场(厂)内专用机动车辆作业笔试参考题库含答案
- 2024年火电电力职业技能鉴定考试-电力载波通信笔试参考题库含答案
- 2024年江苏住院医师-江苏住院医师口腔正畸科笔试参考题库含答案
- 2024年水路交通运输技能考试-海船船员笔试参考题库含答案
- 速冻丸类制品项目可行性研究报告及运营方案|瑞克咨询|2024年编|
- 梭织服装项目商业计划书及实施方案|瑞克咨询|2024年编制|
- 稀土项目可行性研究报告及运营方案|瑞克咨询|2024年编|
- 医院医用耗材准入管理制度
- 高考诗歌中有关虚实结合的训练题附答案
- 选人用人工作调查问卷
- 室外工程施工方案
- 高铁隧道预埋槽道安装技术交底书
- 常用慢性病健康教育处方
- みんなの日本语第18课(课堂PPT)
- (完整word版)小学英语四年级语法专项练习
- 长沙城市路灯建设、管理及维护现状调查与思考
- 你看起来好像很好吃原版
- 工作传签单(共2页)
评论
0/150
提交评论