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6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示复习回顾1.平面向量的基本定理是什么？

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2.用坐标表示向量的基本原理是什么？设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则a＝(x，y).

这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.=(x1+x2)i+(y1+y2)j

=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)即

=(x1+x2,y1+y2)同理可得

=(x1-x2,y1-y2)思考：已知，你能得到的坐标吗？一、平面向量的坐标运算若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则①a＋b＝_________________；②a－b＝_________________；也就是说：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.导与学（x1+x2，y1+y2）（x1-x2，y1-y2）题型一、平面向量加、减运算的坐标表示例1：已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b的坐标.导与析a+b=(2-3,1+4)=(-1,5)a-b=(2-(-3),1-4)=(5,-3)例2

如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.

导与析导与析C解题策略平面向量坐标(线性)运算的方法(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则进行．(2)若已知有向线段两端点的坐标，则必须先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．(3)向量的线性坐标运算可类比数的运算进行．导与析导与练1.在下列各小题中，已知向量a，b的坐标，分别求a+b，a-b的坐标.（1）a=（-2，4），b=（5，2）；（2）a=（4，3），b=（-3，8）.

解：（1）a+b=(-2+5,4+2)=(3,6)（1）a-b=(-2-5,4-2)=(-7,2)（2）a+b=

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