二元一次方程组的解法第3课时课件冀教版数学七年级下册

第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法

第3课时一、学习目标1、理解解二元一次方程组的另一种常用方法——“加减消元法”；2、熟练以及灵活应用加减消元法解二元一次方程组.（重点）二、新课导入还记得上节课学习的代入消元法吗？用代入消元法解方程组：解：将②变形为③将③代入①，得

y=3将y=3代入②得

x=2所以原方程组的解是①②三、概念剖析将①、②两个方程相加，可以得到5x=10①②这种方法是不是比代入消元法更简单呢？观察方程组有什么特点？两个方程中未知数y的系数互为相反数解得x=2把x=2代入①，得6+5y=21所以方程组的解是

上面解方程组的基本思路仍是“消元”

.主要步骤是：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.三、概念剖析上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？四、典型例题例1.解方程组解：①+②得7x=14，

①②把x=2代入①，得

10+3y=16.x=2y=2

所以，原方程的解

四、典型例题用加减消元法解二元一次方程的一般步骤：步骤具体做法目的注意1.变形2.加减根据绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加使两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程选准消元对象：当某个未知数的系数相等或互为相反数时，选择消去该元较简单步骤具体做法目的注意3.求解4.回代5.写出解解消元后的一元一次方程把求得的未知数的值代入方程组中某个比较简单的方程中把两个未知数的值用大括号联立起来求出一个未知数的值求出另一个未知数的值表示为的形式回代是选择系数较简单的方程用‘{’将未知数的值联立起来四、典型例题一般代入较简单的方程1.二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【当堂检测】C【当堂检测】x=6x=0

2.解下列方程组：（1）（2）①②①②解：②-①，得2x=12

将x=6代入①，得y=-2所以原方程组的解是解：将②-①，得2x=0将x=0代入①得：-3y=1解得，所以原方程组的解是四、典型例题例2.解方程组解：②×2，得,4x+6y=8，

③①②把x=-1代入②，得

-2+3y=4.x=-1y=2

所以，原方程的解

①-③，得

四、典型例题归纳总结未知数做法两方程中某未知数的系数绝对值相等两方程直接相加或相减其中一个方程乘以倍数再相加（减）两方程分别乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加（减）两方程中某未知数的系数成倍数两方程任一未知数都没有倍数关系【当堂检测】解：3×①-4×②，得7x=56

x=8将x=8代入②，得y=-5所以原方程组的解是3.解下列方程组：（1）（2）①②解：①×6去分母得，3x-2y=8③

②+③得6x=18，解得x=3

将x=3代入②式得，3×3+2y=10，解得y=

所以原方程组的解是①②注意：在解较复杂的二元一次方程组时，可先对原方程组进行化简，再求解.4.已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，求m的值.解：①②【当堂检测】①-②，得x+y=(0.5m-3)-(-2m+2)化简得x+y=2.5m-5因为x和y互为相