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文档简介
第16.1二次根式第2课时
人教版数学八年级下册
学习目标1.怎样的式子叫二次根式?2.怎样判断一个式子是不是二次根式?3.如何确定二次根式中字母的取值范围?一般地,我们把形如
(a≥0)的式子叫做二次根式.(1)形式上:
;(2)被开方数a≥0.①被开方数不小于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零.复习引入下列各式中,是二次根式的有几个?
解:(1)(4)是二次根式.复习引入
当a>0时,表示a的算术平方根,因此>0;当a=0时,表示0的算术平方根,因此=0.
这就是说,当a≥0时,≥0.思考
二次根式的被开方数a的取值范围是什么?它本身的取值范围又是什么?互动新授探究根据算平方根的意义填空:420互动新授
同理,分别是2,,0的算术平方根,因此有
是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有一般地,互动新授例2计算:
解:典例精析探究
填空:=
;=
;=
;=
.20.10可以得到:一般地,根据算术平方根的意义互动新授思考:当a<0时,=?aa2-242-4164-0.10.010.1............观察两者有什么关系?结论:
=
-a互动新授a(a≥0)-a(a<0)即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
的性质:总结归纳如何区别
与
?从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方,后开方a≥0a取任何实数a|a|意义表示一个非负数a的算术平方根的平方表示一个实数a的平方的算术平方根总结归纳例3化简:解:典例精析计算:解:小试牛刀1.化简:(1)=
;
(2)
=
;
(3)
;(4)
.37481课堂检测1.已知a为实数,求代数式
的值.解:由题意得-a2≥0,∵a2≥0,∴a2=0,∴a=0,∴拓展训练
|a|(a为全体实数)二次根式的性质课堂小结1.化简得()A.±4B.±2C.4D.-4C2.当1<x<3时
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