2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第2节库仑定律1Word版含解析

《库仑定律》1．下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．带电球体一定可以看成点电荷B．直径大于1cm的带电球体一定不能看成点电荷C．直径小于1cm的带电球体一定可以看成点电荷D．点电荷与质点都是理想化的模型【解析】点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看做点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷．【答案】D2.真空中有两个点电荷，相距为r，相互作用力为F，若使它们的电荷量都增大到原来的2倍，要使它们之间的作用力仍为F，其间距应为()A．rB.2rC．2rD.22r【解析】灵活处理库仑定律中各个量之间的关系．设点电荷的电荷量分别为q1和q2，由库仑定律，得F＝kq1q2r2①当电荷量都增大到原来的2倍时作用力仍为F，设间距为r′，则F＝k2q1·2q2r′2②由①②可得r′＝2r.【答案】C3．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将()A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定【解析】由F＝kQ1Q2r2可以得出．【答案】C4．如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()A．等于kQ29r2B．大于kQ29r2C．小于kQ29r2D．等于kQ2r2【解析】由于两带电球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．根据库仑定律F＝kq1q2r2，静电力一定大于kQ29r2.正确选项为B.【答案】B5．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断【解析】因A、B都带正电，所以A、B之间的库仑力为斥力，方向沿BA方向，而A、C间的库仑力一定在AC所在直线，由平行四边形定则可知，A、C间的库仑力一定是引力，故点电荷C带负电，选项B正确．【答案】B6．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点【解析】a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态，可知在C答案所描述状态下可使a受合力为零，故正确答案为C.【答案】C7．半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，两球球心间距为3R，若两球都带等量同种电荷Q时，相互之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时库仑力为F2，则()A．F1>F2B．F1<F2C．F1＝F2D．无法确定【解析】两球所带电荷互相影响对方电荷分布，导致电荷分布不均匀，带同种电荷时等效点电荷间距离r1大于带异种电荷时等效点电荷间距离r2，由F＝kQ2r知，F1<F2.【答案】B8.光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示，求两球之间的距离．【解析】以A球为研究对象，A球受到三个力的作用：竖直向下的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力．由几何关系得kq2r2＝mgtan45°，所以两球之间的距离r＝qkmg【答案】qkmg9．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能保持L的间距向右加速运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？【解析】由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma隔离A、B，由牛顿第二定律可知：对A：kqAqC4L2－kqAqBL2＝ma对B：kqAqBL2＋kqBqCL2＝ma联立解得F＝70kq2L2.【答案】70kq2L2负电荷能力提升1．真空中两个电性相同的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是()【解析】根据F＝kq1q2r2，对点电荷q2分析得a＝Fm＝kq1q2mr2，随距离的增加，a变小，故选A.【答案】A2．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为()A．4m/s2B．－1m/s2C．－4m/s2D．1m/s2【解析】对a：Fba＋Fca＝maa.①对c：Fbc＋Fac＝mac，②因为Fca＝－Fac，所以①＋②得：Fba＋Fbc＝－(Fab＋Fcb)＝m(aa＋ac)．又Fab＋Fcb＝mab，所以mab＝－m(aa＋ac)，所以ab＝－(aa＋ac)＝－(－1－3)m/s2＝4m/s2.即b球的初始加速度大小为4m/s2，方向向右．【答案】A3．(多选)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将()A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小【答案】BC4．如图所示，竖直绝缘墙壁上有一固定的点电荷A，在墙上P点用丝线悬挂一带电小球B，A、B由于相互排斥而使悬线与竖直方向夹角为θ.由于漏电使A、B两球带电荷量逐渐减少，则在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小()A．变小B．变大C．不变D．无法确定【解析】球B受力分析如图，由重力mg、库仑力F库及二者合力F′构成三角形和ABP三角形相似，mgPA＝F′PB⇒F′＝PBPA·mgPA、PB在小球移动中距离不变所以F′不变，又因拉力F等于F′，故F不变．【答案】C5．设月球带负电，一电子粉尘悬浮在距月球表面1000km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距月球表面2000km的地方，相对月球无初速度释放，忽略月球的自转，则此电子粉尘()A．向月球下落B．仍在原处悬浮C．飞向太空D．无法判断【解析】粉尘在1000km的地方平衡，有GM地mR0＋h2＝kQqR0＋h2，当h′＝2h时，受力仍平衡，所以B正确．【答案】B6．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个一样的