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简单数学工作室2024年中考数学一轮复习风向标第二章方程（组）与不等式（组）第一节方程（组）定义及解法等式的性质内容字母表示性质1等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式若a＝b，则a±c_______b±c性质2等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式若a＝b，则ac＝________，＝__(c≠________)一、核心知识点1、等式的性质＝bc0

方程的概念：含有未知数的等式叫做方程方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程：求方程的解的过程叫做解方程2、方程的概念一、核心知识点

2、分式的基本性质一元一次方程二元一次方程（组）一元二次方程分式方程定义3、方程（组）的定义只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式1.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．2.共含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做二元一次方程组．等号两边是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次是2的方程．分母中含有未知数的方程．一、核心知识点

2、分式的基本性质一元一次方程二元一次方程（组）一元二次方程分式方程方法与步骤方法4、解方程的方法和步骤

1.思想：消元法2.方法：代入消元法加减消元法

(1)去分母，把分式方程转化为_整式方程;(2)解这个整式方程，求得方程的根;(3)检验，把解得的整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母为0，则它不是原方程的根，而是方程的增根，必须舍去;如果最简公分母不为0，则它是原分式方程的根.5、一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式

根的判别式的定义关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为b2－4ac判别式与根的关系(1)b2－4ac>0⇔方程有

的实数根；(2)b2－4ac＝0⇔方程有

的实数根；(3)b2－4ac<0⇔方程________实数根应用提示在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件两个不相等两个相等没有(1).增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数的取值范围扩大，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程分母为0，就会产生增根．也就是说增根是分式方程转化后的整式方程的根，而不是原分式方程的根．(2).分式方程的增根有两个特征：①增根使________为0；②增根是分式方程化成的________的根．分母

整式方程6、分式方程的增根二、考点讲练考点一：等式的性质

BC考点二：方程的解

DC

CABD考点三：解方程（组）

A

（3）解方程：（4）解方程：考点四：一元二次方程根的判别式

考点五

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