第2课时一次函数图象与坐标轴的交点及实际问题中一次函数的图象课件华东师大版数学八年级下册

17.3.2.一次函数的图象第17章函数第2课时一次函数与坐标轴的交点及实际问题中一次函数的图象1.能求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，会用两点法画一次函数图象2.能正确画出具有实际意义的一次函数图象典型例题当堂检测学习目标课堂总结解：因为x轴上点的纵坐标等于0，y轴上点的横坐标等于0.例1.求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．如图，过点(－1.5，0)和(0，－3)作直线，就是所求的直线y＝－2x－3.当x＝0时，y＝－3，即点(0，－3)就是直线与y轴的交点．所以，当y＝0时，x＝－1.5，点(－1.5，0)就是直线与x轴的交点；这里是取哪两个特殊点来作直线的？有什么好处？xy–11–1–1y=-2x-3（0，3）（-1.5，0）O典型例题当堂检测学习目标课堂总结

画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（－，0）.归纳总结典型例题当堂检测学习目标课堂总结1.已知一次函数y=mx–（m–2）过原点，则m的值为（）

A.m＞2B.m＜2C.m=2D.不能确定C典型例题当堂检测学习目标课堂总结2.求下列直线与x轴和y轴的交点，并在同一个平面直角坐标系中画出它们的图象:（1）y=4x–1；（2）y=x+2.解（1）与x轴的交点是（

，0），与y轴的交点是（0，–1）.（2）与x轴的交点是（3，0），与y轴的交点是（0，2）.xy–11–1–1y=4x–1（

，0）14（0，–1）（3，0）（0，2）y=x+2.典型例题当堂检测学习目标课堂总结例2.如图，直线y=2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）求△ABO的面积.ABO11xy解：（1）当y=0时，x=–2，所以点A（–2，0），则S△ABO=×2×4=4（2）因为点B在y轴上，点A在x轴上，所以OA垂直OB，故△ABO为直角三角形.当x=0时，y=4，所以点B（0，4）.思考：△ABO的面积与点A、B的坐标有什么关系？你有什么想法?典型例题当堂检测学习目标课堂总结3.已知函数y=-2x+4.（1）图象与x轴的交点坐标是什么？与y轴的交点坐标是什么？（2）图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？解：（1）令y=0,则-2x+4=0,解得x=2;令x=0，则y=4.（2）设y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与y轴的交点坐标为（0,4）.故y=-2x+4与x轴的交点坐标为（2,0），由题可得，,故答案为4.则A点坐标为（2,0），B点坐标为（0,4），典型例题当堂检测学习目标课堂总结例3.（1）小明距北京的路程s(千米)与在高速公路上行驶的时间(时)之间的函数关系式是s＝570－95t，试画出这个函数的图象．分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系.当s=0时，t的值为6，又t≥0，所以自变量t的取值范围为0≤t≤6.则函数的图象是一条线段.O1902851(6,0)3t(时)954567380475570s（千米）用两点法作图，取特殊点(6,0)和(0,570)，结果如图所示．(0,570)典型例题当堂检测学习目标课堂总结解：根据题意得函数关系式为y＝10－2x，例3.（2）暑假期间，小兰同学带10元钱去小卖部买A饮料，已知每瓶A饮料定价2元，请写出买饮料剩余的钱y(元)与买饮料的数量x(瓶)之间的函数关系式，并画出函数的图象．故函数的图象为一条线段上间断的点.具体如图右.x的范围是0≤x≤5，且x为整数，典型例题当堂检测学习目标课堂总结在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.归纳总结当

x取几个整数时，函数y=kx+b的图象是一条直线上的几个点.当a≤x<c(a<c)时，函数y=kx+b的图象是一条线段；当

x≤a或x≥a时，函数y=kx+b的图象是一条射线；典型例题当堂检测学习目标课堂总结4.一辆汽车以每小时80km的速度从甲地开往320

km外的乙地.

（1）写出汽车离甲地的距离s1

(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式，并画出该函数的图象;t（h）s（km）O1234532024016080（4，320）（1）依题意，得s1＝80t（0≤t≤4），故该直线经过点（0，0）和（1，80）．其图象如图所示；所以，汽车离甲地的距离s1与时间t为一次函数，其图象是过原点的一条直线．当t＝4时，s1＝320，典型例题当堂检测学习目标课堂总结4.一辆汽车以每小时80km的速度从甲地开往320

km外的乙地.

（2）写出汽车离乙地的距离s2(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式，并画出该函数的图象.t（h）s（km）O1234532024016080（4，320）（0，320）（4，0）（2）依题意，得s2＝320-80t，即s2＝-80t＋320（0≤t≤4），故该直线经过点（0，320）和（4，0）．其图象如图所示．所以当t＝0时，s2＝320；当s2＝0时，t＝4，所以，汽车离甲地的距离s2与时间t为一次函数，其图象是一条直线．典型例题当堂检测学习目标课堂总结在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取