旋转对称图形课件华东师大版七年级数学下册

10.3旋转第10章轴对称、平移与旋转3.旋转对称图形复习导入一怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？如何来确定旋转中心？思考：主要是画几个点旋转后的点.用两组对应点连线的中垂线的交点.新课探究二生活中的旋转对称图形在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.电扇的叶片转动120°能与自身重合；螺旋桨转动180°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？摩天轮汽车轮胎发动机齿轮

用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.旋转的特征由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心120°或180°后，都能与自身重合.注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC

与

EF).

在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形.旋转对称图形的定义：旋转的度数称为旋转角度.一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.

用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行旋转，它是不是旋转对称图形？想一想：旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？图形是旋转对称图形，也都是轴对称图形；它们的旋转中心为对称轴的交点；旋转角是90°.

如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？（1）绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图

形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，

这个角度就是旋转角度；（2）如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称

图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点；总结1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图

形，旋转对称图形不一定是轴对称图形，轴对称

图形不一定是旋转对称图形，它们是两个不同的

概念.2.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到.旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？想一想：请你设计一个旋转30°后能与自身重合的图形.旋转对称图形的画法：1.任意定一点旋转中心

O；2.按设计需要，把周角360°分成

n等份；3.以

O

为旋转中心，360°除以

n

的商为旋转角做顺时针或逆时针旋转n-1次即可得到一个旋转对称图形.如图，画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR.画出△ABC关于PQ对称的三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形A′′B′′C′′.BACQRBACPQRA′B′C′A′′B′′C′′随堂练习三1.将下列图形绕着一个点旋转120°后，不能与原来

的图形重合的是()C2.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与

其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°B3.下列各个说法正确的是()CA.是旋转对称图形，肯定不是轴对称图形

B.是轴对称图形，肯定是旋转对称图形

C.一些图形可能既是旋转对称图形，又是轴对称图形

D.既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形不存在4.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线

段、正六边形、圆中，是旋转对称图形的是

.

正三角形、正方形、线段、正六边形、圆课堂小结四绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度；如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点；正