中考数学一轮复习课件投影与视图

投影与视图

棱柱及常见几何体的展开与折叠1.棱柱及其分类有两个面互相

⁠，其余各面都是四边形，并且每相邻两

个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱

柱.当侧面

于底面时，棱柱称为直棱柱.底面是正多边

形的直棱柱叫做正棱柱.平行

垂直

2.常见几何体的展开图常见几何体展开图图示（选其一种）

两个圆和一个矩形

一个圆和一个扇形

常见几何体展开图图示（选其一种）

两个全等的三角形和三

个矩形

3.正方体展开图的类型（1）一四一型

（2）二三一型（3）三三型

（4）二二二型

4.立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠

成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆的过程.

投影1.概念一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体

的投影，照射光线叫做

，投影所在的平面叫做

⁠

⁠.2.平行投影由

形成的投影是平行投影.投影线

投

影面

平行光线照射在物体上

3.中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.4.正投影投影线

投影面产生的投影叫做正投影.垂直照射在

三视图1.概念我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫

做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投

影，在

⁠内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视

图；在水平面内得到的

⁠观察物体的视图，叫做俯

视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.正面

由上向下

2.特点主视图，反映它的长和高；俯视图，反映物体的长和宽；左视

图，反映它的

⁠.3.画法（1）主视图与俯视图“长对正”，主视图与左视图“高平

齐”，左视图与俯视图“宽相等”.高和宽

（2）画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画

成虚线.

4.常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图

几何体主视图左视图俯视图

归纳总结（1）常见几何体的三视图相同的有：正方体、球；（2）三视图中，只有两个视图相同的几何体有：圆柱、圆锥、圆台；（3）三视图中，有一个视图是圆的几何体有：圆柱、圆锥、球；（4）三视图中，有一个视图是带圆心的圆，优先考虑圆锥，有一个视图是圆环的优先考虑圆台；（5）三棱柱的视图中，必有一个视图是两个并排的长方形5.根据三视图还原几何体（1）想象：根据各视图想象从三个方向看到的几何体形状；（2）定形：综合确定几何体（原实物原型）的形状；（3）定大小、位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相

等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的大小.

类型一

三视图1.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方

法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个

正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是

可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（A）

A.

B.

C.

D.第1题图A2.（2023·贵州）如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图

形是（A）

A.

B.

C.

D.第2题图A3.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是

⁠.

（写出所有正确答案的序号）第3题图①②

4.（2023·绥化）如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图

是（B）

A.

B.

C.

D.第4题图B5.（2023·潜江）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是

（D）A.三棱柱B.圆柱C.三棱锥D.圆锥第5题图D6.（2023·河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博

物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如

图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（A）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同第6题图A7.（2023·荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的

说法正确的是（C）A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形第7题图C8.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正

方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说

法正确的是（C）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同第8题图C类型二

立体图形的展开与折叠9.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面

展开图的是（D）

A.

B.

C.

D.第9题图D10.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是

（B）

A.

B.

C.

D.第10题图B11.下列哪个图形是正方体的展开图（B）

A.

B.

C.

D.B12.（2023·淄博模拟）经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧

面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（C）

A.

B.

C.

D.C13.（2023·六盘水质检）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方

体，但不能裁掉的是（A）A.①B.②C.③D.④第13题图A14.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该

组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的

个数最多是（B）A.10B.9C.8D.7第14题图B1.（2023·福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何

体，它的俯视图是（

D

）

A.

B.

C.D.第1题图D课后练习2.（2022·遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，

它的左视图为（

A

）

A.

B.

C.

D.第2题图A3.（2023·苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小

礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装

不可能是（

D

）A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱锥第3题图D4.（2022·盘锦）如图是某几何体的三视图，该几何体是（

C

）

A.

B.

C.

D.第4题图C5.如图中的三视图对应的三棱柱是（

B

）

A.

B.

C.

D.第5题图B6.（2023·枣庄）榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要

结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进

部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图

是（

C

）C第6题图A.

B.

C.

D.7.（2023·河北）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为

1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平

台上至少还需再放这样的正方体（

B

）A.1个B.2个C.3个D.4个第7题图B8.（2023·烟台）如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所

示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（

A

）

A.B.

C.

D.第8题图A9.（2022·江西）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何

体，它的俯视图为（

A

）

A.

B.

C.

D.

第9题图A10.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的

俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个

数，则下列说法中正确的是（

D

）A.甲和乙左视图相同，主视图相同B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同C.甲和乙左视图相同，主视图不相同D.甲和乙左视图不相同，主视图相同第10题图D11.（2023·眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图

如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（

B

）A.6B.9C.10D.14第11题图B12.（2023·无锡）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开

图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为

⁠

⁠.36＋

13.（2022·河北）①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何

体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，

则应选择（

D

）第13题图A.①③B.②③C.③④D.①④D14.（2022·自贡）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转

一周，得到的立体图形是（

A

）

A.

B.

C.

D.

第14题图A15.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（

A

）

A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体A16.（2022·徐州）如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下

列图形为该骰子表面展开图的是（

D

）

A.

B.

C.

D.第16题图D17.（2022·宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（

C

）

A.

B.

C.

D.C18.（2023·扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（

D

）

A.

B.