(2)等腰梯形的判定课件八年级数学下册

22.5(2)等腰梯形的判定梯形中常见添辅助线的方法：1等腰梯形在同一底上的两个内角相等。2等腰梯形的对角线相等。等腰梯形性质定理平移一腰作梯形的高腰的中点中线倍长法平移一条对角线延长两腰定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形梯形的判定等腰梯形性质定理1等腰梯形在同一底上的两个内角相等如果一个梯形是等腰梯形，那么这个梯形同一底上的两个内角相等。如果一个梯形同一底上的两个内角相等，那么这个梯形是等腰梯形。逆命题：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（方法1）ABCD已知：如图，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形ABCD如果一个梯形同一底上的两个内角相等，那么这个梯形是等腰梯形。判定方法：1.两腰相等的梯形叫做等腰梯形逆命题等腰梯形的判定定理：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形（方法2）ABCD符号语言：∵四边形ABCD是梯形，______，______（或______）∴四边形ABCD是等腰梯形（_________________________________）梯形的判定等腰梯形性质定理2等腰梯形的两条对角线相等如果一个梯形的对角线相等，那么这个梯形是等腰梯形。逆命题：ABCD如果一个梯形的对角线相等，那么这个梯形是等腰梯形。已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD.逆命题求证：梯形ABCD是等腰梯形判定方法：1.两腰相等的梯形叫做等腰梯形2.在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.等腰梯形的判定定理：对角线相等的梯形是等腰梯形（方法3）符号语言：∵四边形ABCD是梯形，

_____，_____∴四边形ABCD是等腰梯形（________________________）ABCD等腰梯形判定方法：1.两腰相等的梯形叫做等腰梯形2.在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.3.对角线相等的梯形是等腰梯形小练习添加一个条件，使四边形ABCD是等腰梯形（1）如图，已知，AD//BC，___________（2）如图，已知，AC=BD，___________（3）如图，已知，∠ABC=∠DCB，_________（4）如图，已知，AB=DC，________．首先得是梯形！辨析：以下图形中（

）是梯形（A）对角线相等的四边形是等腰梯形；（B）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；（C）有一组对角互补的梯形是等腰梯形；（D）有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形．等腰梯形判定方法：1.两腰相等+梯形2.在同一底边上的两个内角相等+梯形.3.对角线相等+梯形例题1：已知梯形ABCD中，BC//AD,DE//AB,DE=DC,∠A=110°，求梯形其他三个内角的度数ABCDE等腰梯形判定方法：1.两腰相等+梯形2.在同一底边上的两个内角相等+梯形.3.对角线相等+梯形BDEAC课后练习1：四边形ABDE由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？等腰梯形判定方法：1.两腰相等+梯形2.在同一底边上的两个内角相等+梯形.3.对角线相等+梯形课后练习2：已知，如图，在四边形ABCD中，AD<BC,AB=DC,∠B=∠C，求证：四边形ABCD是等腰梯形ABCD等腰梯形判定方法：1.两腰相等+梯形2.在同一底边上的两个内角相等+梯形.3.对角线相等+梯形例2．已知梯形的两底和两腰，求作梯形.已知：线段a,b,c,d中，a>b求作：梯形ABCD，使AB//DC,BA＝a，DC＝b,DA＝c,BC＝d课后练习3：画一个等腰梯形，使得它的上、下底分别是5cm,13cm,高为3cm，并求出它的周长。

课堂小结