第九章多边形小结与复习课件华东师大版七年级数学下册

小结与复习第9章多边形复习回顾一按角分三角形的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形1三边互不相等的三角形等腰三角形等边三角形按边分底边和腰不相等的等腰三角形表示法：①AD

是

△ABC

的边

BC

上的高；②AD⊥BC

于

D；③∠ADB

=∠ADC

=

90°.三角形的高、中线、角平分线2三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．注意：①三角形的高是线段；

②三角形三条高所在直线交于一点．三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段.表示法：①AD

是

△ABC

的边

BC

上的中线；②BD

=

DC

=BC.

注意：①

三角形的中线是线段；

②

三角形三条中线全在三角形的内部；③

三角形三条中线交于三角形内部一点；④

中线把三角形分成两个面积相等的三角形．12表示法：①AD

是

△ABC

中

∠BAC

的平分线.

②∠1=∠2=∠BAC.

三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.注意：①

三角形的角平分线是线段；

②

三角形三条角平分线全在三角形的内部；③

三角形三条角平分线交于三角形内部一点；

④

用量角器画三角形的角平分线．三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角

的和，并且大于和它不相邻的任何一个内角.三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°．三角形的内角和与外角和3∠1+∠2+∠3=360°.ABC123ABC∠A+∠B+∠C=180°.三角形的内角和三角形的外角和三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边.abca+b＞ca+c＞bb+c＞a三角形的三边关系4

三角形稳定性，四边形具有不稳定性.

如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.正三角形正方形正五边形多边形5连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.n边形的内角和为(n–2)·180°；n边形一共有条对角线；任意多边形的外角和都为360°.

当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形；用正多边形铺设地面6

若几个正多边形的内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.强化巩固二1.下列说法错误的是()A.三角形的三条中线都在三角形内，且平分

三角形面积B.直角三角形的高线只有一条C.三角形的三条角平分线都在三角形内D.钝角三角形内只有一条高线B2.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值

为偶数，则x的值有()A.6个 B.5个 C.4个 D.3个D3.如图所示，AD是△ABC的中线，已知△ABD比

△ACD的周长大6cm，则

AB与

AC的差为()12cmB.6cmC.3cmD.2cmB5.在等腰三角形

ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为________.19cm6.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么

x的取

值范围是

.

6<x<124.三角形周长为10，其中有两边相等且长为整数，

则第三边长为_________.4或

27.已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，

∠BED=78°，求∠D的度数．解：如图，延长BE交CD于点F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED–∠1=78°–45°=33°ABCDEF1解：设

∠B

=

x°，则

∠A

=

3x°，∠C=

4x°，从而

x+3x+4x=180º，解得

x

=

22.5°．即∠B

=

22.5°，∠A

=

67.5°，∠C

=

90°．8.△ABC中，∠B=

∠A=∠C，求

△ABC

的三

个内角度数.

9.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠2，∠3=∠C，求∠1的度数.ABCD))))2413解：

设∠1=x，根据题意可得∠2=x.因为∠3=∠1+∠2，∠4=∠2，所以∠3=2x，∠4=x，又因为∠3=∠C，所以∠C=2x.在

△ABC中，根据三角形内角和定理，得x+2x+2x=180°，解