用配方法求解一元二次方程第2课时解一元二次方程配方法课件北师大版数学九年级上册_第1页
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文档简介

第2课时解一元二次方程——配方法2用配方法求解一元二次方程第二章一元二次方程

7

49

1

知识点❶

配方法：通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法．1

目的：配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．

知识梳理知识点❷

解“a＝1”型的一元二次方程典例2

用配方法解方程：x2＋8x＋1＝0．解：移项，将常数项移到等号右边，得

．

配方，等号两边同时加上

，

得

，

得到形如(x＋n)2＝p的方程

．

运用直接开平方法解方程，得

，或

，

∴x1＝

，x2＝

．(x＋4)2＝15

x2＋8x＋16＝－1＋16

16

x2＋8x＝－1

变式2－2(b为奇数)

解方程：x2－x－6＝0．

知识点❸

解“a≠1”型的一元二次方程典例3

解方程：2x2＋5x＋3＝0．

1．将方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方形式后所得方程为(

)A．(x＋3)2＝14 B．(x－3)2＝14C．(x＋3)2＝4 D．(x－3)2＝4A课堂检测

6

36

4．将方程x2－12x－13＝0化为(x－m)2＝n的形式，其中m，n是常数，则m＋n＝

．

55

1．用配方法解方程x2－4x－4＝0时，原方程应变形为(

)A．(x－2)2＝0 B．(x－2)2＝8C．(x＋2)2＝0 D．(x＋2)2＝8B课堂小练

1．用配方法解方程x2＋2x－5＝0时，原方程应变形为(

)A．(x－1)2＝6 B．(x＋1)2＝6C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9B巩固提升

4

16

4．解下列方程：(1)x2＋6x＋5＝0；解：(1)移项，得x2＋6x＝－5．配方，得x2＋6x＋9＝－5＋9，(x＋3)2＝4．由此可得x＋3＝±2，x1＝－1，x2＝－5．

(1)上述解法是从第

步开始出现错误的；

(2)请你用配方法求出该方程的解．一

6．爱动脑筋的小明在学习了配方法后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．例如：x2－6x＋10＝(x2－6x＋9－9)＋10＝(x－3)2－9＋10＝(x－3)2＋1≥1．∴x2－6x＋10有最小值，是1．尝试：求x2＋4x－8的最小值．解：x2＋4x－8＝(x

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