图形的平移第3课时课件北师大版八年级数学下册

第三章图形的平移与旋转第3课时3.1图形的平移学习导航学习目标课堂总结新课导入典型例题当堂检测一、学习目标1.理解沿两个坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系2.能把平面直角坐标系中沿x、y轴方向平移转化为一次平移(重点)二、新课导入你能说明下面的坐标经过了怎样的平移吗？1.(x,y)(x,y＋4)2.(x,y)(x-2,y)4.(x,y)(x，y-5)3.(x,y)(x+1，y)思考：(x,y)(x-1,y+5)经过了怎样的变化？(x,y)向左平移1个单位,同时向上平移5个单位.

向上平移4个单位向左平移2个单位向右平移1个单位向下平移5个单位例1：如图所示四边形ABCD各顶点的坐标为A(﹣3，5)、B(﹣4，3)、C(﹣1，1)、D(﹣1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.(1)请分别写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并说明它们与四边形ABCD对应点的坐标的关系.解：(1)A′(1,8)、B′(0,6)、C′(3,4)、D′(3,7).四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3.三、典型例题（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解：连接AA′，由图可知，(AA′)2=32+42=52，即AA′=5，故四边形A′B′C′D′可认为是由四边形ABCD沿着由A到A′的方向，平移5个单位长度得到的.三、典型例题思考：观察下面四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的对应顶点的变化，你能总结出什么规律？A(﹣3，5)B(﹣4，3)C(﹣1，1)D(﹣1，4)A′(1,8)B′(0,6)C′(3,4)D′(3,7)总结：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到.横坐标+4纵坐标+3,四边形ABCD沿A到A′的方向，平移5个单位长度一次平移得到A′B′C′D′.看作三、典型例题方法归纳：设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度,沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）（x+a,y+b）三、典型例题【当堂检测】1.将△ABC的各顶点的横坐标分别加上-3，纵坐标加上+3，连接所得三点组成的三角形是由△ABC(

)AA．向左平移3个单位长度，向上平移3个单位长度得到的B．向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度得到的C．向右平移3个单位长度，向上平移3个单位长度得到的D．向右平移3个单位长度，向下平移3个单位长度得到的【当堂检测】2.(1)将点A(-2,5)沿x轴负方向平移6个单位长度，再将横坐标乘-2，求所得的点A1的坐标.

分析：(1)两次平移变化类似,只不过第二次纵坐标不变,横坐标乘-2.解：点A(-2,5)点(-8,5)

点(16,5).故点A1的坐标为：(16,5).注意:点左右平移,只改变横坐标，纵坐标不变.【当堂检测】(2)将点A(-3,-1)沿y轴正方向平移4个单位长度，再将纵坐标乘3，求所得的点A2的坐标.

解：点A(-3,-1)点(-3,3)

点(-3,9).故点A2的坐标为：(-3,9).沿y轴正方向（即向上）平移动4个单位长度纵坐标乘3注意：点上下平移，只改变纵坐标，横坐标不变.3.四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-5，1)，B(-1，1)，C(-3，-4)，D(-7，-4)，将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度．(1)请直接写出第二次平移后四边形A′B′C′D′各个对应点的坐标和在平面直角坐标系中画出两个四边形．解：平移后四边形A′B′C′D′如图所示：如图所示，由图可知，A′(3，6)，B′(7，6)，C′(5，1)，D′(1，1)；【当堂检测】(2)如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移方向和平移距离．(2)连接BB′∵(BB′)2=82+52=89，故BB′=∴四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD沿BB′的方向平移个单位得到的．【当堂检测】【当堂检测】4.如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，5）B（-5，-2），C（3，3）．将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′．请画出第二次平移之后的图形△A′B′C′，指出它由△ABC经一次平移方向和平移距离．解：△A′B′C′如图所示：连接AA′，∵由图可知，(AA′)2=32+42=52，即AA′=5它由△ABC经过一次平移的方向是A到A′的方向，平移的距离是5个单位长度．四、课堂总结平面直角坐标系中沿x、y轴方向平移