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文档简介

4.2.1指数函数的概念引言

背景概念图象和性质应用

定义域、值域、单调性、奇偶性等

这节课开始，我们将继续研究另一类基本初等函数——指数函数新知引入问题１随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．问题探究：A地景区大约每年增长10万人次右表给出了Ａ地景区2001年至2015年的游客人次．观察景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？问题探究右表给出了Ｂ地景区2001年至2015年的游客人次和年增加量，你能发现什么变化规律？

能否通过对Ｂ地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？请你试一试．做减法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增长率．增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个很重要的量．问题探究

增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长．因此，Ｂ地景区的游客人次近似于指数增长．从2001年开始，Ｂ地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：

死亡１年后，生物体内碳14含量为？死亡２年后，生物体内碳14含量为？物体内碳14含量看成1个单位，那么如果把刚死亡的生

解析式共同特征

思考指数幂形式自变量在指数位置底数是正常数我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数解析式:指数函数定义：

为何规定a

0，且a

1?

01a思考注意：在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：1.底数是大于0且不等于1的常数；2.自变量必须位于指数的位置；3.的系数为1.

例1.

判断下例函数哪些是指数函数？不是不是不是不是不是是题型一：判断函数是否是指数函数题型二：求指数函数的解析式或函数值

课堂小结：从课本问题1、2的背景指数函数的概念应

用题型一：判断函数是否是指数函数题型二：求指数函数的解析式或函数值

在古代波斯，有个聪明的人发明了国际象棋，特别好玩，国王决定赏赐他，问他要什么。他说：“陛下，我只要一点米，请您将米放在我发明的棋盘的六十四个格子里，第一格放一粒，第二格放两粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒……照这样放下去，每格比前一格多放一倍米粒，直到把六十四个棋格放满就行了”作业

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