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2.4C123X01P1-ppX01…k…nP……X01…k…nP……回顾两点分布：1、.二项分布：3、.超几何分布：2、4、由函数及直线围成的曲边梯形的面积S=_________；

xyOab高尔顿板模型高尔顿板阅书：P70~7111以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出“频率分布直方图”。随着重复次数的增加，直方图的形状会越来越像一条“钟形”曲线。这条曲线就是(或近似地是)以下函数的图象：1、正态曲线的定义：函数式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，函数图象称为正态曲线。cdab平均数XY

若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b]的概率为:【正态分布的定义】如果对于任何实数a<b,随机变量X满足:

则称随机变量X服从正态分布.正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作N（μ，σ2）.其图象称为正态曲线.如果随机变量X服从正态分布，则记作X~N（μ，σ2）012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.【正态曲线的性质】（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1σ=2(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.【正态曲线的性质】正态分布的函数表示式当μ=0，σ=1时标准正态分布的函数表示式012-1-2xy-33μ=0σ=1标准正态曲线【特殊区间的概率】若X~N,则对于任何实数a>0,概率

为如图中的阴影部分的面积，对于固定的和而言，该面积随着的减少而变大。这说明越小,落在区间的概率越大，即X集中在周围概率越大。

我们从上图看到，正态总体在以外取值的概率只有4.6％，在以外取值的概率只有0.3％。由于这些概率值很小（一般不超过5％），通常称这些情况发生为小概率事件。解：由正态曲线的对称性可得，

练一练：p74、3

、若X~N（μ，σ2），问X位于区域（

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