22.1.1二次函数课件

2024/4/1622．1．1二次函数核心目标理解二次函数的概念，会根据实际问题列出二次函数关系式．课前预习1．阅读教材，并填空：(1)形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做___________________________；(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x的取值范围是__________________________．2．已知二次函数y＝－x2－3x＋2，其中二次项系数a＝__________，一次项系数b＝__________，常数项c＝__________．2二次函数任意实数－1－3课堂导学知识点1：二次函数的概念【例1】已知函数y＝(m－2)xm2－2是二次函数，则m等于()A．±2B．2C．－2D．±1【解析】根据二次函数的定义，得m2－2＝2，∴m＝±2，当m＝2时，m－2＝0，∴m＝2不合题意，舍去．∴m的值为－2.【答案】C【点拔】本题的关键是熟知二次函数的定义，要注意，二次项系数不能为0.C课堂导学DB2－4－12．若y＝(m－1)xm2＋1＋mx＋3是二次函数，则m的值是()A.1B.－1C.±1D.23．二次函数y＝2(x－1)2－3中，二次项系数为_____，一次项系数为__________，常数项为__________．对点训练一1．下列函数中，是二次函数的为()A．y＝2x＋1B．y＝(x－2)2－x2C．y＝D．y＝2x(x＋1)

2X2课堂导学知识点2：列二次函数关系式【例2】如下图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为xm，矩形的面积为ym2,则y与x之间的函数表达式为________________.y＝－x2＋12x12课堂导学【解析】因BC＝x，则AB＝(24－x)，由矩形面积公式得y＝(24－x)·x＝－x2＋12x.121212【答案】y＝－x2＋12x.【点拔】解决此类问题关键是理解题意，明确等量关系．12课堂导学对点训练二4．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为________________．5．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y(万册)与x的函数解析式是____________________．y＝－x2＋8xy＝50(1＋x)2

课堂导学6．如右图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB＝60°，设AB＝xcm，矩形ABCD的面积为Scm2，则s与x间的函数关系式_______________．S＝3x2课后巩固7．若函数y＝(m－3)xm2－3m＋2是关于x的二次函数，则m的值是()A．0B.1C．3D．3或08．下列各式中，y是x的二次函数的是()A.y＝＋2xB.y＝2x－3C.y＝(x－1)2D.y＝(x＋1)2－x2

1X2AC课后巩固9．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．(2)若这个函数是一次函数，求m的值．(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？解：(1)函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m，若这个函数是二次函数，则m2－m≠0，解得：m≠0且m≠1；(2)若这个函数是一次函数，则m2－m＝0，m－1≠0，解得m＝0；(3)这个函数不可能是正比例函数，∵当此函数是一次函数时，m＝0，而此时2－2m≠0．课后巩固10．一经销商按市场价收购某种海鲜1000千克放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变)，当天市场价为每千克30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每千克可上涨1元，但是平均每天有10千克海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每千克20元的价格全部售出．课后巩固(1)用含x的代数式填空：①x天后每千克海鲜的市场价为______________元；②x天后死去的海鲜共有______________千克；死去的海鲜的销售总额为_________________元；③x天后活着的海鲜还有__________________千克；30＋x200x10x1000－10x课后巩固(2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1，写出y1关于x的函数关系式；

根据题意可得：y1＝(1000－10x)(30＋x)＋200x

＝－10x2＋900x＋30000；课后巩固11．如下图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2.(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45m2

的花圃，问AB的长是多少？(1)S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x(2)由题意，得－3x2＋24x＝45，得x1＝5，x2＝3，当x＝3时，24－3x＝15＞10，不合题意，舍去，所以AB的长为5m．能力培优12．如下图，在矩形ABCD中,AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q两点运动时间为x(秒)．(1)当x为何值时，△PBQ的面积为8cm2?(2)求△DPQ的面积S与运动时间x之间的函数关系.能力培优12．(1)由题意，得PB＝6－x，BQ＝2x，则