中考数学复习《不等式(组)的解法及不等式的应用》专项检测卷(附带答案)

第页中考数学复习《不等式(组)的解法及不等式的应用》专项检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础题1.(2023南充)满足x≤3的最大整数x是()A.1B.2C.3D.42.(2023河北)已知a>b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是()A.>B.<C．≥D.＝3.(2023湖州)不等式3x－1＞5的解集是()A.x＞2B.x＜2C.x＞eq\f(4,3)D.x＜eq\f(4,3)4.(2023金华)一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是()第4题图A.x＋2＞0B.x－2＜0C.2x≥4D.2－x＜05.(2023临沂)不等式eq\f(x－1,3)＜x＋1的解集在数轴上表示正确的是()6.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－4x≥－1,x－1≥－2(x＋2)))的解集为()A.无解B.x≤1C.x≥－1D.－1≤x≤17.(2023怀化)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥x－1,－eq\f(1,2)x＞－1))的解集表示在数轴上正确的是()8.(2023邵阳)下列数值不是不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1＞3x－4,－eq\f(1,3)x≤eq\f(2,3)－x))的整数解的是()A.－2B.－1C.0D.19.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x+2＞3(x－1),eq\f(1,2)x－1≤7－eq\f(3,2)x))的最小整数解为()A.2B.1C.－1D.－210.(2023上海)不等式2x－12＜0的解集是________．11.(2023眉山)若关于x的不等式x＋m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是________．12.(2023南京)解不等式1＋2(x－1)≤3，并在数轴上表示解集．13.(2023江西)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3≤1,eq\f(x＋1,3)>－1))，并将解集在数轴上表示出来．第13题图14.(2023长沙)为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？15.(2023眉山)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．(1)足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？16.(2023成都)为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2023年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；(2)由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？拔高题17.(2023贵港)不等式1<2x－3<x＋1的解集是()A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<518.(2023山西)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．eq\f(2x－1,3)＞eq\f(3x－2,2)－1解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6 第一步4x－2＞9x－6－6 第二步4x－9x＞－6－6＋2 第三步－5x＞－10 第四步x＞2 第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据________(运算律)进行变形的；②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是____________；任务二：请直接写出该不等式的正确解集．19.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助沈阳市对口扶贫城市，某省A市将58吨水果运往外地销售，沈阳市某公司计划租用A，B两种车型的厢式货车共9辆，其中A型厢式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：车型AB运载量(吨/辆)58运费(元/吨)10001200(1)请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；(2)若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．参考答案1.C2.B3.A4.B【解析】A.x＞－2，故A错误；B.x＜2，故B正确；C.x≥2，故C错误；D.x＞2，故D错误．故选B.5.B【解析】去分母，得x－1＜3x＋3，移项，得x－3x＜3＋1，合并同类项，得－2x＜4，系数化为1，得x＞－2，不等式的解集在数轴上表示如选项B所示．6.D【解析】解不等式3－4x≥－1，得x≤1，解不等式x－1≥－2(x＋2)，得x≥－1，则不等式组的解集为－1≤x≤1.故选D.7.C【解析】解不等式2x＋1≥x－1，得x≥－2，解不等式－eq\f(1,2)x＞－1，得x＜2，则不等式组的解集为－2≤x＜2，在数轴上表示如选项C所示．8.A【解析】令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1＞3x－4①,－\f(1,3)x≤\f(2,3)－x②))，解不等式①，得x＞－eq\f(3,2)，解不等式②，得x≤1，∴不等式组的解集为－eq\f(3,2)＜x≤1，∴不等式组的整数解为－1，0，1，故选A.9.D【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2＞3（x－1）①,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x②))，解不等式①，得x＞－eq\f(5,2)，解不等式②，得x≤4，∴不等式组的解集是－eq\f(5,2)＜x≤4，∴不等式组的最小整数解是－2，故选D.10.x＜6【解析】2x－12＜0，移项，得2x＜12，解得x＜6.11.－3≤m＜－2【解析】解不等式x＋m＜1得x＜1－m，根据题意得：3＜1－m≤4，即－3≤m＜－2.12.解：去括号，得1＋2x－2≤3，移项，得2x≤3－1＋2，合并同类项，得2x≤4，系数化为1，得x≤2，将解集表示在数轴上如解图：第12题解图13.解：令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3≤1①,\f(x＋1,3)＞－1②))，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－4，∴不等式组的解集为－4＜x≤2.将解集表示数轴上如解图：第13题解图14.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了(25－1－x)道题，依题意得：4x－(25－1－x)＝86，解得x＝22.答：该参赛同学一共答对了22道题；(2)设参赛者需答对y道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25－y)道题，依题意得：4y－(25－y)≥90，解得y≥23.答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．15.解：(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x－30)元，依题意得：eq\f(1200,x)＝2×eq\f(900,2x－30)，解得x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，∴2x－30＝90.答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元；(2)设学校可以购买m个篮球，则可以购买(200－m)个足球，依题意得：90m＋60(200－m)≤15500，解得m≤eq\f(350,3)＝116eq\f(2,3).又∵m为正整数，∴m可以取的最大值为116.答：学校最多可以购买116个篮球．16.解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨，则每个A型点位每天处理生活垃圾(x＋7)吨，根据题意可得：12(x＋7)＋10x＝920，解得x＝38，答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；(2)设需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，则增设B型点位为(5－y)个，由(1)可知：《条例》施行前，每个A型点位每天处理生活垃圾45吨，则《条例》施行后，每个A型点位每天处理生活垃圾45－8＝37(吨)，《条例》施行前，每个B型点位每天处理生活垃圾38吨，则《条例》施行后，每个B型点位每天处理生活垃圾38－8＝30(吨)，根据题意可得：37(12＋y)＋30(10＋5－y)≥920－10，解得y≥eq\f(16,7)＝2eq\f(2,7)，∵y是正整数，∴符合条件的y的最小值为3，答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．17.C【解析】令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3>1①,2x－3<x＋1②))，由①得x>2，由②得x<4，∴不等式1<2x－3<x＋1的解集是2<x<4.18.解：任务一：①乘法分配律(或分配律)；②五；不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变(或不符合不等式的性质3)；任务二：x＜2.19.解：(1)设租用A型箱式货车x辆，则租用B型箱式货车(9－x)辆，根据题意得：5x＋8(9－x)≥58，解得x≤4eq\f(2,3)，∵x≥2，且x和9－x是正整数，∴x可取2，3，4，因此有3种方案，分别为：①租用A型箱式货车2辆，B型箱式货车7辆；②租用A型箱式货车3辆，B型箱式