【讲与练】高中物理人教版(2019)必修3：10.1 电势能和电势夯基提能作业习题

第十章1.合格考训练一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)1．关于电势和电势能，下列说法中正确的是(C)A．在电场中，电荷在某点电势能越大，该点电势就越高B．在电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能C．取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中某一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能D．取无穷远处电势为零，将正电荷从无限远处移入电场中M点，电场力做正功，则正电荷在M点的电势能大于零解析：在电场中，正电荷在某点的电势能越大，该点电势就越高，选项A错误；在电场中的任意一点，若该点电势大于零，则在该点正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能；若该点电势小于零，则在该点正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，选项B错误；取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中某一点，电势为负值，故在该点的正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，选项C正确；取无穷远处电势为零，将正电荷从无限远处移入电场中M点，电场力做正功，电势能减小，则正电荷在M点的电势能小于零，选项D错误。2．(2023·四川省南充高级中学高二开学考试)如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是(D)A．电势φA<φB，场强EA>EBB．电势φA>φB，场强EA>EBC．电势φA<φB，场强EA<EBD．电势φA>φB，场强EA<EB解析：根据沿电场线电势降低可知φA>φB；根据电场线越密的位置电场强度越大可知EA<EB，故选D。3．(2023·广东省湛江市高二上学期期末)下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是(B)A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大B．沿电场线的方向电势越来越低C．电荷在电势越高的地方电势能越大D．电势能越大的地方电场线越密解析：沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误；根据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确；正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误；电势能与电场线的疏密没有直接关系，故D错误。4．(多选)(2022·全国高三阶段检测)如图所示，电荷量为＋q的点电荷固定在O点，P、Q、O三点共面，其中OP<OQ。则下列说法正确的是(BC)A．P点的场强小于Q点的场强B．P点的电势高于Q点的电势C．电子在P点的电势能比其在Q点的电势能小D．将一正试探电荷由P点移到Q点，电场力做负功解析：由点电荷场强E＝keq\f(Q,r2)，可知，离点电荷越近，场强越大，故P点的场强大于Q点的场强，A错误；正点电荷电场中离点电荷越近，电势越高，故P点的电势高于Q点的电势，B正确；由电势能公式Ep＝qφ，由于电子带负电，且φp>φQ，故电子在P点的电势能比其在Q点的电势能小，C正确；同种电荷相互排斥，故电场力做正功，D错误。5．(多选)(2023·山东烟台二中高一下期末)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(BC)A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则点电荷Q靠近M端且为正电荷C．无论点电荷Q为正电荷还是负电荷，一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势解析：由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向哪个方向运动，故A错误；若aA>aB，则A点离点电荷Q更近即点电荷Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向轨迹凹侧，即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么点电荷Q靠近M端且为正电荷，故B正确；由B项分析可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若aA<aB则点电荷Q靠近N端且为负电荷，若电子从A到B运动，同样电场力做负功、电势能增加，所以一定有EpA<EpB，故C正确；由B项分析可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误。6．(多选)(2023·重庆三峡名校联盟高二上联考)一带负电的微粒(电荷量不变，所受重力不计)只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是(CD)A．0～x1段电场强度逐渐增大B．0～x1段电势逐渐升高C．x1～x2段电场强度为零D．x2～x3段微粒做匀加速直线运动解析：Ep－x图线的斜率表示电场力，0～x1段微粒所受电场力减小，故0～x1段电场强度减小，同理，x1～x2段电场强度为零，故A错误，C正确；0～x1段微粒的电势能逐渐增大，而微粒带负电荷，所以电势逐渐降低，x2～x3段微粒受到的电场力不变，电势能降低，则其动能增加，微粒做匀加速直线运动，故B错误，D正确。二、非选择题(共18分)7.(18分)如图所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长L＝15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？答案：(1)重力势能减少4.5×10－3J电势能增加3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V(3)1m/s5×10－2N解析：(1)从A→B重力做正功，重力势能减少ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3J，从A→B电场力做负功，电势能增加ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3J。(2)若取φA＝0，则EpB＝3×10－3JφB＝eq\f(EpB,q)＝1.5×103V。(3)从A→B由动能定理知mgL－EqL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入数据得vB＝1m/s，在B点由牛顿第二定律知F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)代入数据得F＝5×10－2N。等级考训练一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)1．(2023·山西朔州市朔城区第一中学校高二开学考试)图中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用φa、φb表示a、b两点的电势大小，则(A)A．电场线是从a指向b，所以有φa>φbB．a、b两点的场强方向相反C．同一负电荷在b点的电势能小于在a点的电势能D．若此电场是由一负点电荷所产生的，则有Ea>Eb解析：沿着电场线电势降低，所以φb<φa，A正确；a、b两点在同一条电场线上，电场强度方向相同，B错误；根据公式Ep＝qφ，可知同一负电荷在b点的电势能大于在a点的电势能，C错误；若此电场是由一负点电荷产生的，则负电荷位置应在b点右侧，即b点靠近负点电荷，故Ea<Eb，D错误。2．(2023·河北承德第一中学高二上月考)如图所示，点电荷＋2Q、－Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称。下列说法正确的是(D)A．c、d两点的电场强度相同B．a、b两点的电势相同C．将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功后做正功D．将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大解析：根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，故A错误；MN间的电场线方向为M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知a点的电势高于b点的电势，故B错误；对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段方向斜向右上，在Od段方向斜向右下，所以电子所受的电场力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上，电场力跟速度的方向先成锐角后成钝角，对电子先做正功后做负功，故C错误；将电子沿直线从a移到b，电子受到的电场力方向与速度方向一直相反，电场力一直做负功，则电子的电势能一直增大，故D正确。3．(2023·福建三明五校协作体高二上期中)如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则(A)A．x2处场强大小为eq\f(kQ,x\o\al(2,2))B．球内部的电场是匀强电场C．x1、x2两点处的电势相同D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同解析：求x2处的场强大小时，可以把带电球体看成一个电荷量为＋Q、位于O点的点电荷，则x2处场强大小为eq\f(kQ,x\o\al(2,2))，A正确；在球内部，由题图乙可知，电场强度随半径的增大而增大，所以带电球体内部的电场不是匀强电场，B错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，C错误；根据F＝qE，W＝Fx可知，E－x图像中图线与x轴所围成的面积再乘以试探电荷的电荷量可表示电场力做功，很明显从x1到R和从R到x2两段围成的面积并不相等，故电场力做功也不相等，D错误。4．(多选)(2022·河南多校联考高二上检测)如图所示，倾角为θ＝30°的固定绝缘斜面长L＝2m，顶端有一质量为m＝1kg、带电荷量q＝＋1.0×10－6C的滑块，整个空间有电场强度大小为eq\r(3)×106N/C、方向水平向左的匀强电场，静止释放滑块后，滑块到达斜面底端的动能为11J，重力加速度g取10m/s2，则滑块在沿斜面下滑的过程中(AD)A．滑块机械能增加了1J，电势能减少了3JB．滑块机械能减少了2J，电势能减少了3JC．滑块重力势能和电势能之和减少了11J，重力势能减少了10JD．滑块机械能和电势能之和减少了2J，重力势能减少了10J解析：重力做功WG＝mgLsin30°＝10J，电场力做功W电＝qELcos30°＝3J，WG＋W电>ΔEk，则滑块除受到重力和电场力外还受到摩擦力作用，根据动能定理有ΔEk＝WG＋W电＋Wf＝11J，解得Wf＝－2J，因此机械能的增加量ΔE＝W电＋Wf＝1J，电势能减少量ΔEp＝W电＝3J，A正确，B错误；滑块重力势能和电势能之和减少量为ΔEp′＝WG＋W电＝10J＋3J＝13J，重力势能减少量等于重力做功10J，C错误；滑块机械能和电势能之和减少量ΔE′＝3J－1J＝2J，重力势能减少了10J，D正确。5.(多选)(2023·山东潍坊高三上月考)如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从a点由静止开始下落，加速度为eq\f(2,3)g，下落高度2h到b点与一绝缘轻弹簧接触，又下落h到达最低点c。整个过程中空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能的表达式Ep＝eq\f(1,2)kx2(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，重力加速度为g，则下列说法正确的是(BC)A．该匀强电场的电场强度大小为eq\f(2mg,3q)B．弹簧的劲度系数为eq\f(4mg,h)C．物块由a点运动到c点过程中电势能的增加量为mghD．物块由a点运动到c点过程中机械能的减少量为2mgh解析：根据牛顿第二定律结合题给信息可得mg－qE＝ma＝eq\f(2,3)mg，解得E＝eq\f(mg,3q)，A错误；从a点到c点，由能量守恒定律可得mg·3h－qE·3h＝eq\f(1,2)kh2，解得k＝eq\f(4mg,h)，B正确；物块由a点运动到c点过程中，电势能的增加量等于克服电场力所做的功，为ΔE电＝qE·3h＝mgh，C正确；物块由a点运动到c点过程中动能变化量为零，重力势能减少3mgh，则机械能的减少量为3mgh，D错误。二、非选择题(共10分)6．(10分)(2022·江西抚州高二上月考)如图所示，电荷量Q＝＋eq\f(8,3)×10－5C的A球固定在足够大的固定光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α＝37°，质量m＝0.1kg、电荷量q＝＋1×10－7C的B球在离A球L＝0.1m处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力常量k＝9×109N·m2/C2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向；(2)求B球的速度最大时两球间的距离r；(3)若B球运动的最大速度为v＝4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能增加还是减少？增加量或减少量是多少？答案：(1)2.4×107N/C，方向沿斜面向上(2)0.2m(3)减少0.86J解析：(1)A球在