【讲与练】高中物理人教版(2019)必修3：10.2 电势差夯基提能作业习题

第十章2.合格考训练一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)1．(2023·上海市金山中学高二上学期期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(B)A．电势差是矢量，电场力做的功是标量B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零解析：电势差是标量，电场力做功也是标量，故A错误；根据UAB＝eq\f(WAB,q)知，在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零，故B正确；两点间的电势差与移动的电荷量无关，由电场本身决定，故C错误；根据UAB＝eq\f(WAB,q)知，电场力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，电势差小于零，故D错误。2．关于单位电子伏特(eV)的理解，正确的是(D)A．是电压的单位 B．1eV＝1.6×10－19VC．1J＝1.6×10－19eV D．1J＝6.25×1018eV解析：电子伏特是能量的单位，1eV代表一个电子电压改变(升高或降低)单位伏特时其能量的改变量；所以1eV＝1.60×10－19J，或1J＝6.25×1018eV，故A、B、C错误，D正确。3.如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等差等势面，Uab＝Ubc。一带正电的粒子射入电场中，仅受电场力作用，其运动轨迹如图中实线KLMN所示，由图可知(C)A．L处的电场强度比K处的小B．N处的电场强度和K处的大小相等C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少解析：等差等势面密集的地方电场强度大，则L处的电场强度比K处的大，N处的电场强度比K处的大，故A、B错误；由粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子所受静电力指向轨迹弯曲的凹侧，粒子从K到L的过程中，速度沿轨迹的切线方向，静电力和速度方向夹角为钝角，静电力做负功，电势能增加，故C正确；粒子从L到M的过程中，静电力和速度方向的夹角为锐角，静电力做正功，由动能定理可知粒子的动能增加，故D错误。4．(2023·四川凉山高二上月考)如图所示，在水平向右的匀强电场中的O点固定一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的同一球面上的点，aecf平面与匀强电场平行，bedf平面与匀强电场垂直，则下列说法中正确的是(B)A．a、c两点电势相等B．d、f两点电场强度大小相等C．将点电荷＋q从球面上b点移到c点，电场力做功为零D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从e点移动到f点的电势能变化量最大解析：本题中电场可以看成是由匀强电场和点电荷的电场叠加而成。在点电荷＋Q产生的电场中a、b、c、d、e、f点的电势相等，但在匀强电场中只有b、d、e、f点电势相等，因此a、c两点电势不相等，故A错误；在点电荷＋Q产生的电场中d、f两点电场强度大小相等，根据电场的叠加原理可知，d、f两点的合场强大小相等，故B正确；将点电荷＋q从球面上b点移到c点，点电荷＋q受到的点电荷＋Q的电场力不做功，但受到的匀强电场的电场力做功，所以电场力做功不为零，故C错误；将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，点电荷＋q受到点电荷＋Q的电场力不做功，而匀强电场中a、c两点间的电势差最大，由公式W＝Uq知，由a点移动到c点匀强电场的电场力做功最多，则将点电荷＋q从a点移动到c点的电势能变化量最大，故D错误。5．(2023·广东龙门县高级中学高二开学考试)雷雨天一避需针周围电场的等势面分布情况如图所示。在等势面中有a、b、c三点，其中a，b两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是(C)A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．a点的电场强度与b点的电场强度相同C．将正电荷从a点移动到b点过程中电场力总功为零D．将负电荷从b点移动到c点，负电荷的电势能减小解析：因为b点的等差等势面比c点密集，可知b点场强大于c点场强，故A错误；电场线与等势面垂直，根据对称性可知a、b两点的场强大小相等，但方向不同，故B错误；a、b在同一个等势面上，将正电荷从a点移动到b点过程中电场力不做功，故C正确；因为b点的电势高于c点，将负电荷从b点移动到c点过程中电场力做负功，电势能增加，故D错误。6．(多选)(2023·陕西西工大附中高二上学期月考)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较(CD)A．WAB>WAC B．WAD>WABC．WAC＝WAD D．WAB＝WAC解析：点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同，故选CD。二、非选择题(共18分)7．(18分)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B和C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为q、套在直杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距离C点所在的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq\r(gR)。(1)求小球滑至C点时的速度大小；(2)求A、B两点间的电势差UAB；(3)若以C点为零电势点，试确定A点的电势。答案：(1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)(3)－eq\f(mgR,2q)解析：(1)B、C两点到点电荷距离相等，则UBC＝0，对带小球从B到C过程应用动能定理得mg·eq\f(3,2)R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vC＝eq\r(7gR)。(2)对带电小球从A到C过程应用动能定理得UAC(－q)＋mg·3R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0，可得UAC＝－eq\f(mgR,2q)，因UAC＝UAB，则UAB＝－eq\f(mgR,2q)。(3)若以C点作为零电势点，则UAC＝φA－0，解得φA＝－eq\f(mgR,2q)。等级考训练一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)1.(2023·北京人大附中高一下学期检测)如图虚线为某点电荷电场的等势面，有两个带电粒子(重力不计)，以相同的速率沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，不计两个粒子之间的静电力，由轨迹可以判定(D)A．两粒子带电荷量多少一定不同B．两粒子的电性可能相同C．两粒子的电势能都是先减少后增大D．经过B、C两点，两粒子的速率不可能相等解析：由图无法判定两电荷在同一位置时所受电场力的大小，故无法判定两粒子带电荷量的大小关系，故A错误；由图可知沿轨迹1运动的电荷逐渐远离了中心电荷，受到中心电荷的斥力，而沿轨迹2运动的电荷受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故B错误；沿轨迹2运动的电荷在运动过程中电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，沿轨迹1运动的电荷在运动过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C错误；A和B电势相等，带电粒子从A到B过程中末速度大小等于初速度大小，A和C电势不相等，带电粒子从A到C过程中末速度大小不等于初速度大小，而两粒子的初速度的大小相同，所以经过B、C两点，两粒子的速率不可能相等，故D正确。2．(2022·陕西武功县教育局教育教学研究室高二期中)如图所示，三条等势线上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1，若由c经b移到d，静电力做正功W2，则下列说法正确的是(D)A．W1>W2，φ1>φ2 B．W1<W2，φ1<φ2C．W1＝W2，φ1<φ2 D．W1＝W2，φ1>φ2解析：正电荷由c经a移到d点，电场力做功为W1＝qUcd，由c经b移到d点，电场力做功为W2＝qUcd，则有W1＝W2，电场力对正电荷做正功时，电势降低，则φ1＞φ2＞φ3，故D正确，A、B、C错误。3．(2023·四川宜宾二模)内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图，把岩盐晶体结构中相邻的四个离子放在圆弧的四个等分点，O点为圆心，A、B为两段圆弧的中点，且A、O、B在一条直线上，取无限远处电势为零，下列说法正确的是(B)A．在A、O、B三点中，O点的电势最大B．在A、O、B三点中，O点的电场强度最小C．同一点电荷在A、B两点所受到的电场力相同D．将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能增加解析：由对称性可知，A、O、B三点电势相等，均为零，则将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能不变，选项A、D错误；两个Cl－和两个Na＋在O点的场强叠加后为零，则O点的电场强度为零，最小，选项B正确；A、B两点场强等大反向，则同一点电荷在A、B两点所受到的电场力等大反向，选项C错误。4．(2023·黑龙江哈尔滨三中高二上期中)如图所示，一半径为R的绝缘圆环水平放置，均匀地带有电荷量＋Q，圆心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放，并能穿过带电圆环，则下列说法正确的是(取无限远处电势为零，重力加速度为g，静电力常量为k)(D)A．圆环中心O点的电场强度、电势均为零B．小球从A到O的过程中加速度一定先减小后增大C．A、O两点的电势差为UAO＝－eq\f(mgh,q)D．A点电场强度大小为EA＝eq\f(kQh,h2＋R2\f(3,2))解析：圆环中心O点的电场强度为零电势不为零，故A错误；圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小，方向竖直向上，重力不变，由牛顿第二定律得，加速度可能先减小后增大，也可能小球从A点到圆环中心的过程中，电场力一直在减小，加速度一直在增大，故B错误；小球从A到O的过程，根据动能定理得mgh＋qUAO＝eq\f(1,2)mv2－0，解得UAO＝eq\f(－mgh＋\f(1,2)mv2,q)，故C错误；设圆环上单位长度的电荷为Q1，Q1＝eq\f(Q,2πR)，Q1在A点产生的场强大小E1＝keq\f(Q1,r\o\al(2,1))＝keq\f(Q1,h2＋R2)，Q1在竖直方向的分场强E＝E1cosθ＝keq\f(Q1,h2＋R2)·eq\f(h,\r(h2＋R2))＝eq\f(kQ1h,h2＋R2\f(3,2))，整个圆环水平方向分场强相互叠加抵消，整个圆环竖直方向的合场强即为A点电场强度，大小为EA＝eq\f(kQ1h,h2＋R2\f(3,2))×2πR＝eq\f(kQh,h2＋R2\f(3,2))，故D正确。5.(多选)(2022·安徽黄山高二上期末)如图，a、b、c为静电场中相邻的三条等差等势线，一质子仅在电场力作用下从A点沿实线经B点运动到C点，A、B、C三点的场强大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC；质子在A、B、C三点的电势能分别为EpA、EpB、EpC，动能分别为EkA、EkB、EkC，则下列关系式正确的是(ABD)A．EA>EB>EC B．φA<φB<φCC．EpA>EpB>EpC D．EkA>EkB>EkC解析：等势线的疏密表示电场的强弱，越密集场强越大，故A正确；质子受力指向轨迹凹侧，并且质子带正电，所以电场方向指向轨迹凹侧且与等势线垂直，沿电场方向，电势逐渐降低，所以有φA<φB<φC，沿电场线方向移动正电荷，电场力做正功，电势能减小，动能增加，可知EpA<EpB<EpC，EkA>EkB>EkC，故B、D正确，C错误。二、非选择题(共10分)6．(10分)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为eq\r(3gh)。求：(1)小球由A点滑到B点的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差。答案：(1)eq