【同步导学】物理教科2019版必修2：4.5 机械能守恒定律课后习题

5.机械能守恒定律基础巩固1.关于机械能守恒,下列说法正确的是()A.做自由落体运动的物体,机械能一定守恒B.人乘电梯加速上升的过程,机械能守恒C.物体必须在只受重力作用的情况下,机械能才守恒D.合外力对物体做功为零时,机械能一定守恒答案：A解析：做自由落体运动的物体,只受重力作用,机械能守恒,A正确;人乘电梯加速上升的过程,电梯对人的支持力做功,故人的机械能不守恒,B错误;物体只有重力做功时,其他力也可存在,当它们不做功或做功之和为0时,机械能也守恒,故C错误;合外力对物体做功为零,物体的动能不变,机械能不一定守恒,D错误。2.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大答案：A解析：不计空气阻力,小球在空中只受重力作用,机械能守恒。抛出时高度、速度大小相等,落地时速度大小一定相等。3.下列说法正确的是()A.物体沿水平面做匀加速运动,机械能一定守恒B.起重机匀速提升物体,机械能一定守恒C.物体沿光滑曲面自由下滑过程中,机械能一定守恒D.跳伞运动员在空中匀速下落过程中,机械能一定守恒答案：C解析：A项,势能不变,动能增加;B项,动能不变,势能增加;C项,只有重力做功,机械能守恒;D项,动能不变,势能减小,综上所述,选项C正确。4.(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离,如图所示。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是()A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案：ABC解析：运动员到达最低点前,重力一直做正功,重力势能始终减小,A正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,运动员所受蹦极绳的弹力方向向上,所以弹力做负功,弹性势能增加,B正确;蹦极过程中,由于只有重力和蹦极绳的弹力做功,因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒,C正确;重力势能的改变只与高度差有关,与重力势能零点的选取无关,D错误。5.如图所示,由距离地面h2=1m的高度处以v0=4m/s的速度斜向上抛出质量为m=1kg的物体,当其上升的高度为h1=0.4m时到达最高点,最终落在水平地面上,现以过抛出点的水平面为零势能面,重力加速度g取10m/s2。不计空气阻力,则()A.物体在最大高度处的重力势能为14JB.物体在最大高度处的机械能为16JC.物体在地面处的机械能为8JD.物体在地面处的动能为8J答案：C解析：物体在最高点时具有的重力势能Ep=mgh1=1×10×0.4J=4J,A错误;物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能,即8J,B错误;物体在下落过程中,机械能守恒,任意位置的机械能都等于8J,C正确;物体落地时的动能Ek=E-Ep=E-mgh2=8J-1×10×(-1)J=18J,D错误。6.如图所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR,求:(1)物体在A点时的速度大小;(2)物体离开C点后还能上升多高。答案：(1)3gR(2)3.5解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功,机械能守恒,选取B点为零势能点。设物体在B处的速度为vB,则mg·3R+12得v0=3gR(2)设从B点上升到最高点的高度为hB,由机械能守恒可得mghB=12mvB2,hB所以离开C点后还能上升hC=hB-R=3.5R。7.如图所示,在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为R2。一小球在A点正上方与A相距R(1)求小球在B、A两点的动能之比;(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。答案：(1)5∶1(2)能解析：(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒定律得EkA=mgR4 设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg5R4由①②式得EkBE(2)若小球能沿轨道运动到C点,则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0 ④设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿第二定律和向心加速度公式有N+mg=mvC2由④⑤式得:vC应满足mg≤m2vC由机械能守恒定律得mgR4=由⑥⑦式可知,小球恰好可以沿轨道运动到C点。能力提升1.(多选)质量为m的物体,从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度,下列说法正确的是()A.物体的重力势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh答案：CD解析：因重力做了mgh的功,由重力做功与重力势能变化关系可知重力势能减少mgh,合力做功为2mgh,由动能定理可知动能增加2mgh,除重力之外的力做功mgh,所以机械能增加mgh,选项A、B错误,C、D正确。2.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,则它到达B点时速度的大小是()A.2gh BC.v02-2g答案：B解析：若选桌面为参考面,则12mv02=-mgh+123.将物体从地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为h'。当物体在上升过程中的某一位置,它的动能是重力势能的3倍,则这一位置的高度是()A.2h'3 BC.h'3 D答案：D解析：物体在运动过程中机械能守恒,设动能是重力势能的3倍时的高度为h,取地面为零势能面,则有mgh'=Ek+mgh,即mgh'=4mgh,解得h=h'4.如图所示,P、Q两球质量相等,开始两球静止,将P上方的细绳烧断,在Q落地之前,下列说法正确的是(不计空气阻力)()A.在任一时刻,两球动能相等B.在任一时刻,两球加速度相等C.在任一时刻,系统动能和重力势能之和保持不变D.在任一时刻,系统机械能是不变的答案：D解析：细绳烧断后,由于弹簧处于伸长状态,通过对P、Q两球受力分析可知aP>aQ,在任一时刻,两球的动能不一定相等,选项A、B错误;系统内有弹力做功,弹性势能发生变化,系统的动能和重力势能之和发生变化,选项C错误;Q落地前,两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功,整个系统的机械能守恒,选项D正确。5.如图所示,一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧,地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面。设物块在斜面最低点A的速率为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为()A.mgh B.mgh+12mvC.mgh-12mv2 D.12mv答案：D解析：由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能,有12mv2=mgh+Ep,故Ep=12mv26.如图所示,AB是倾角θ为45°的直轨道,CD是半径R=0.4m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1kg的物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10m/s2。求:(1)物体击中P点前瞬间的速度;(2)在C点轨道对物体的压力大小;(3)物体静止释放时的高度h。答案：(1)4m/s(2)70N(3)1.2m解析：(1)物体从D点运动到P点,做平抛运动,在竖直方