中考物理计算专题专项练习卷：利用密度公式解决计算题

PAGEPAGE1利用密度公式解决计算题一、填空题1．（2019贵州黔东南）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是g，接着测出石块体积为20cm3，则石块的密度为kg/m3。2．（2017•济宁）小可为测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为mL。测量步骤①测整盒酸奶的质量②喝掉部分酸奶后，测质量③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量测量数据238.7g151.3g227.3g3.（2018湖北宜昌）用调好的托盘天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示。放入金属块前量筒内水的体积为10ml，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的体积为_____cm3，则金属块的密度为______kg/m3。4.（2019齐齐哈尔）某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为g，酸奶的密度为g/cm35.（2019兰州）用已调节好的天平测量某一石块的质量，天平平衡时，所用砝码的质量数和游码在标尺上的位置如图甲所示，则小石块的质量为g；将该石块放入原来盛有25mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小石块的密度是kg/m3。6．（经典题）一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为______kg，体积是______m3．（水的密度为1.0×103kg/m3）7.（2018哈尔滨）在“测量矿石密度”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中_____（要带单位），梳理的依据是____。二、选择题8.（2017自贡）甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（）A、若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大；B、若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小；C、两物质的密度之比为4：1；D、两物质的密度之比为1：4。9.（2018安徽）如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么（）甲乙丙A.空杯的质量m=35gB.酱油的质量m=80gC.酱油的体积V=40mLD.酱油的密度ρ=1.125×103kg/m3．三、综合计算题10.（2017山东济宁）寒假期间，小芒在上海工作的舅舅带舅妈乘坐G11次高铁回曲阜，全程750km只用了3h，欢天喜地的小芒邀舅舅舅妈一起游三孔，小芒想送舅妈一件孔子像作为纪念，在一销售处，销售人员向小芒和舅妈推荐一纯铜制品（如图所示），舅妈非常喜欢，但是小芒怕上当受骗，聪明的小芒借旁边水果店大娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量；先测出孔子像的质量为4.45kg；再测出一满盆水的质量为7.35kg；将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为11.3kg．根据以上数据请帮小芒完成以下计算：（1）G11次高铁的平均速度是多少？（2）孔子像的体积是多少？（3）孔子像是不是纯铜制品？11.（2017河南模拟题）有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)12.（2017湖北武汉模拟题）某品牌新型汽车，以20m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100km消耗的汽油为8L。已知汽油的密度为ρ=0.71×103kg/m3。求：(1)该汽车匀速行驶100km所用的时间是多少s？(2)8L汽油的质量是多少kg？13.（2017四川成都）远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。类型内长/m内宽/m内高/m自身质量/t载货重/t普通箱5.932.352.352.325（1）若g=10N/kg,该集装箱装满货物时总质量为27.3t，则总重力为多少？（2）若该集装箱箱体所用材料密度ρ=2.5×103kg/m3,则该箱体所用材料体积为多少？14.（经典题）有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度ρ=8.9g/cm3求：(1)空心部分体积；(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。15.（创新题）杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，由图求：（1）量杯的质量是多少克？（2）该液体的密度是多少？（3）当液体的体积为50cm3时，液体的质量为多少？参考答案一、填空题1．（2019贵州黔东南）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是g，接着测出石块体积为20cm3，则石块的密度为kg/m3。【答案】52.2；2.61×103。【解答】（1）物体质量＝砝码+游码＝50g+2.2g＝52.2g；石块的密度。2．（2017•济宁）小可为测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为mL。测量步骤①测整盒酸奶的质量②喝掉部分酸奶后，测质量③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量测量数据238.7g151.3g227.3g【答案】1.15×103；200。【解析】整盒酸奶的质量减去喝掉部分酸奶后测得的质量即为喝掉酸奶的质量，用纯净水将喝掉的酸奶补齐后测得的质量减去喝掉部分酸奶后测得的质量即为所加水的质量，根据V=求出所加水的体积即为喝掉酸奶的体积，根据ρ=求出酸奶的密度，盒上标注的净含量即为酸奶的总质量，根据V=求出酸奶的体积。由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量：m=m1﹣m2=238.7g﹣151.3g=87.4g；由步骤②③可得，所加水的质量：m水=m3﹣m2=227.3g﹣151.3g=76g，由ρ=可得，喝掉酸奶的体积：V=V水===76cm3，酸奶的密度：ρ===1.15g/cm3=1.15×103kg/m3；由盒上标注的净含量可知，盒中酸奶的总质量m总=230g，则酸奶的总体积：V总===200cm3=200mL。3.（2018湖北宜昌）用调好的托盘天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示。放入金属块前量筒内水的体积为10ml，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的体积为_____cm3，则金属块的密度为______kg/m3。【答案】20.1.62×103。【解析】首先要知道金属块的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；金属块的体积等于放入金属块后量筒内水面位置对应刻度值减去放入金属块前量筒内水的体积；根据密度公式就容易求出金属块的密度。本题用天平测量物体质量，用量筒测量物体体积，特别是要掌握读数规则。然后应用密度公式求解密度。同时要注意体积单位、密度单位的换算关系要熟练。1ml=1cm31g/cm3=1.0×103kg/m3。观察甲图可知：金属块的质量为m=30g+2.4g=32.4g观察乙图和题中已知条件可知金属块的体积为v=30ml-10ml=20ml=20cm3由ρ=m/v可以求出金属块的密度ρ=m/v=32.4g/20cm3=1.62g/cm3=1.62×103kg/m34.（2019齐齐哈尔）某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为g，酸奶的密度为g/cm3【答案】90；1.25。【解析】知道空塑料杯的质量和装满水、牛奶时的总质量可求水、牛奶的质量，同一个杯子的容积相等，装满不同液体时液体的体积相等，根据ρ＝得出等式即可求出牛奶的密度。将塑料杯中装满水后水的质量：m水＝m水总﹣m杯＝77g﹣5g＝72g，塑料杯中装满酸奶时酸奶的质量：m奶＝m奶总﹣m杯＝95g﹣5g＝90g，因同一个塑料杯装满水和牛奶时它们的体积相等，所以，由ρ＝可得，杯子的容积：V＝＝，即＝，解得：ρ奶＝1.25g/cm3。5.（2019兰州）用已调节好的天平测量某一石块的质量，天平平衡时，所用砝码的质量数和游码在标尺上的位置如图甲所示，则小石块的质量为g；将该石块放入原来盛有25mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小石块的密度是kg/m3。【答案】42；4.2×103【解析】（1）游码标尺的分度值为0.2克，天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量与游码示数的和，石块的质量m=40g+2g=42g；（2）量筒的分度值为1ml，石块与水的总体积为35mL，量简内装有25ml水，石块的体积为：V=35mL-25mL=10mL=10cm3，石块的密度为：6．（经典题）一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为______kg，体积是______m3．（水的密度为1.0×103kg/m3）【答案】200；0.2．【解析】质量是物体本身的一种属性，与物体状态无关；已知水的质量和密度，利用公式V=m/ρ求水的体积．（1）冰熔化成水，状态变化，但质量不变，所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量：m水=m冰=200kg；（2）由ρ=m/v得水的体积：V=m/ρ=0.2m3．7.（2018哈尔滨）在“测量矿石密度”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中_____（要带单位），梳理的依据是____。【答案】m2=50g，V2=10cm3；由公式ρ=m/v，密度是物质的一种特性或者同种物质密度不变。【解析】本题考察密度知识。由公式ρ=m/v，得到该矿石的密度ρ=m1/V1=12g/2.5cm3=4.8g/cm3观察四份数据，大约4.8倍的可以是m2=50g，V2=10cm3或者m3=30g，V3=6.1cm3.二、选择题8.（2017自贡）甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（）A、若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大；B、若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小；C、两物质的密度之比为4：1；D、两物质的密度之比为1：4。【答案】C【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小．故A错误；B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大．故B错误；CD、由图可知，当m甲=20kg时，V甲=4m3；当m乙=10kg时，V乙=8m3，则甲乙的密度分别为：ρ甲=m甲：V甲=20kg/4m3=5kg/m3ρ乙=m乙：V乙=10kg/8m3=1.25kg/m3所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=5kg/m3：1.25kg/m3=4：1．故C正确，D错误．故选C．9.（2018安徽）如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么（）甲乙丙A.空杯的质量m=35gB.酱油的质量m=80gC.酱油的体积V=40mLD.酱油的密度ρ=1.125×103kg/m3．【答案】ACD【解析】（1）从图甲知道砝码和游码质量之和就是空杯的质量即m=35g（2）从图乙知道砝码和游码质量之和就是空杯和酱油的质量之和即m=80g，所以酱油的质量为80g-35g=45g（3）从丙图读出酱油体积为V=40mL=40cm3（4）根据密度公式ρ=m/V计算出酱油的密度为 ρ=m/V=45g/40cm3=1．125g/cm3=1.125×103kg/m3．所以选项ACD符合题意。三、综合计算题10.（2017山东济宁）寒假期间，小芒在上海工作的舅舅带舅妈乘坐G11次高铁回曲阜，全程750km只用了3h，欢天喜地的小芒邀舅舅舅妈一起游三孔，小芒想送舅妈一件孔子像作为纪念，在一销售处，销售人员向小芒和舅妈推荐一纯铜制品（如图所示），舅妈非常喜欢，但是小芒怕上当受骗，聪明的小芒借旁边水果店大娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量；先测出孔子像的质量为4.45kg；再测出一满盆水的质量为7.35kg；将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为11.3kg．根据以上数据请帮小芒完成以下计算：（1）G11次高铁的平均速度是多少？（2）孔子像的体积是多少？（3）孔子像是不是纯铜制品？【答案】（1）G11次高铁的平均速度是250km/h；（2）孔子像的体积是5×10﹣4m3；（3）孔子像的密度是8.9×103kg/m3；是纯铜制品．【解析】（1）知道上海至曲阜的路程和所用的时间，根据v=s/t计算出平均速度；（2）根据将孔子像放入盆中倒满水时的总质量求出此时减小的水，利用V=m/ρ求出盆中减小水的体积即为孔子像的体积；（3）根据密度公式ρ=m/v求出孔子像的密度，与铜的密度比较即可判断．11.（2017河南模拟题）有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)【答案】空心体积为0.001m3；灌满水总质量为6.4kg。【解析】3000cm3=0.003m3铝的密度为2.7×103kg/m3v铝=m铝/ρ铝=5.4kg/（2.7×103kg/m3）=0.002m3空心体积0.003m3-0.002m3=0.001m3灌满水m=ρV=1×103kg/m3×0.001m3=1kg总质量=1kg+5.4kg=6.4kg 12.（2017湖北武汉模拟题）某品牌新型汽车，以20m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100km消耗的汽油为8L。已知汽油的密度为ρ=0.71×103kg/m3。求：(1)该汽车匀速行驶100km所用的时间是多少s？(2)8L汽油的质量是多少kg？【答案】(1)5×103s(2)5.68kg【解析】（1）t=s/t=(100×103m)/(20m/s)=5×103s（2）m=ρV=0.71×103kg/m3×8×10-3m3=5.68kg13.（2017四川成都）远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。类型内长/m内宽/m内高/m自身质量/t载货重/t普通箱5.932.352.352.325（1）若g=10N/kg,该集装箱装满货物时总质量为27.3t，则总重力为多少？（2）若该集装箱箱体所用材料密度ρ=2.5×103kg/m3,则该箱体所用材料体积为多少？【答案】2.73×105N，0.92m3。【解析】（1）集装箱装满货物时总质量为m=27.3t=2.73×104kgG=mg=2.73×104kg×10N/kg=2.73×105N