中考数学二轮复习专题六-应用题专题

第一课时方程、不等式类应用题类型一二元一次方程组类例1（2018长沙中考）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？类型二分式方程类例2某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元。(1)这两次各购进这种衬衫多少件?(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元?类型三一元二次方程类例3某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同。(1)求该种商品每次降价的百分率。若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？巩固练习练习1“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？练习2(2015长沙中考)随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展。据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同。(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率。(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？函数类应用题类型一一次函数类例1（2017长沙中考）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元。(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元?(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件。已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出。设购进A型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益。类型二二次函数类例2某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元。在销售过程中发现,年销售量(万件)与销售单价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系。(1)求关于的函数关系式；(2)试写出该公司销售该种产品的年获利(万元)关于销售单价(元)的函数关系式(年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支).当销售单价为何值时，年获利最大并求这个最大值；(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元?巩固练习练习1.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋,其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表,已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同。运动鞋价格甲乙进价(元/双)售价(元/双)300200(1)求的值。(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?练习2.某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第天销售的相关信息如下表所示：销售量(件)销售单价(元/件)当1⩽⩽20时,当21⩽⩽40时,(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？(2)这40天中该加盟店第几天获得的利润最大