GPS测量原理与数据处理

卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。

为了研究工作和实际应用的方便，通常把作用于卫星上的各种力按其影响的大小分为两类：3.1概述第1页/共59页

一类是假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心），称为中心力，它决定着卫星运动的基本规律和特征，由此决定的卫星轨道，可视为理想轨道，是分析卫星实际轨道的基础。

3.1概述第2页/共59页

另一类是摄动力或非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动，相应的卫星轨道称为受摄轨道。3.1概述第3页/共59页

1、卫星运动的开普勒定律

（1）开普勒第一定律

卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。

此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。asbsMms近地点远地点fs3.2卫星无摄运动第4页/共59页

（2）开普勒第二定律：

卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。

表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。近地点地心远地点3.2卫星无摄运动第5页/共59页

（3）开普勒第三定律：

卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM的倒数。 假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2/Ts，可得

当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。3.2卫星无摄运动第6页/共59页2、无摄运动的描述

（1）a

轨道的长半径

es轨道椭圆偏心率

这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。

（2）升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角。

轨道面倾角i

：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。

这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。3.2卫星无摄运动第7页/共59页(3)s为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。(4)fs为卫星的真近点角:即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。

由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述卫星运动。3.2卫星无摄运动第8页/共59页开普勒轨道参数示意图yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道i

sfs第9页/共59页 3、真近点角fs的计算在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。asbsasrm

fsEsases近地点3.2卫星无摄运动第10页/共59页

为了计算真近点角，引入两个辅助参数

Es—偏近点角和Ms—平近点角。

Ms—是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则Ms=n(t-t0)，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。平近点角与偏近点角间存在如下关系：

Es=Ms+essinEs。由此可得真近点角3.2卫星无摄运动第11页/共59页4、无摄运动卫星的瞬时位置（1）在轨道直角坐标系中卫星的位置

取直角坐标系的原点与地球质心相重合，

s轴指向近地点、s轴垂直于轨道平面向上,s轴在轨道平面上垂直于s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为

s

srfs3.2卫星无摄运动第12页/共59页（2）在天球坐标系中卫星的位置

在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数、i和s确定。天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s,s,s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转：绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升交点。绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合。3.2卫星无摄运动第13页/共59页用旋转矩阵表示如下3.2卫星无摄运动第14页/共59页（3）卫星在地球坐标系的位置瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差别在于x轴的指向不同，若取其间的夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST，则在地球坐标系中卫星的瞬时坐标（X，Y，Z）与天球坐标系中的瞬时坐标（x，y，z）存在如下关系：3.2卫星无摄运动第15页/共59页1.地球体的非球性及其质量分布不均匀而引起的作运力Fnc2.太阳引力Fs和月亮的引力Fn3.太阳的直接和间接辐射压力Fr4.大气的阻力Fa5.地球潮汐作用力6.磁力等3.3卫星的受摄运动第16页/共59页3.4GPS卫星星历卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其变率。根据卫星星历可以计算出任一时刻的卫星位置及其速度，GPS卫星星历分为预报星历和后处理星历。预报星历是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传递给用户，经解码获得所需的卫星星历，也称广播星历，包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动项改正参数。参考历元的卫星开普勒轨道参数称为参考星历（或密切轨道参数），是根据GPS监测站约1周的监测资料推算的。参考星历只代表卫星在参考历元的瞬时轨道参数（或密切轨道参数）。在摄动力的影响下，卫星的实际轨道将偏离其参考轨道。第17页/共59页

GPS用户通过卫星广播星历可以获得的有关卫星星历参数共16个，其中包括1个参考时刻，6个相应参考时刻的开普勒轨道参数和9个反映摄动力影响的参数。3.4GPS卫星星历第18页/共59页导航电文中的星历参数t0e——参考历元M0——参考时刻的平近点角es——轨道偏心率as1/2——轨道长半径的平方根

0——参考时刻的升交点赤经i0——参考时刻的轨道倾角

s——近地点角距

——升交点赤经变化率

——轨道倾角变化率

n——由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差。3.4GPS卫星星历第19页/共59页Cuc,Cus——升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅Crc,Crs——卫星地心距的余弦、正弦调和改正项振幅Cic,Cis——轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅AODE——星历数据的龄期（外推星历的外推时间间隔）a0——卫星钟差a1——卫星钟速（频率偏差系数）a2——卫星钟速变化率（漂移系数）3.4GPS卫星星历第20页/共59页

卫星的预报星历是用跟踪站以往时间的观测资料推求的参考轨道参数为基础，并加入轨道摄动项改正而外推的星历。用户在观测时可以通过导航电文实时得到，对导航和实时定位十分重要。但对精密定位服务则难以满足精度要求。后处理星历是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法，计算的卫星星历。这种星历通常是在事后向用户提供的在用户观测时的卫星精密轨道信息，因此称后处理星历或精密星历。该星历的精度目前可达分米。3.4GPS卫星星历第21页/共59页

后处理星历一般不通过卫星的无线电信号向用户传递，而是通过磁盘、电视、电传、卫星通讯等方式有偿地为所需要的用户服务。3.4GPS卫星星历第22页/共59页第四章GPS卫星的导航电文和卫星信号GPS卫星的导航电文GPS卫星信号GPS卫星位置的计算GPS接收机基本工作原理第23页/共59页基本频率10.23MHzL1载波1575.42MHzL2载波1227.60MHzC/A码1.023MHzP码10.23MHzP码10.23MHz数据码50BPS数据码50BPS15412010204600GPS卫星信号包含三种信号分量：载波、测距码和数据码。信号分量的产生都是在同一个基本频率f0=10.23MHz的控制下产生。如下图第24页/共59页

4.1.1导航电文的概念导航电文也称数据码（D码、卫星电文），是用户用来定位和导航的数据基础，由卫星星历、卫星工作状态、时间系统、卫星钟的运行状态、轨道摄动改正、大气折射改正和由C/A码搜索P码的信息等组成。是GPS定位的数据基础，是以二进制码的形式，按帧发送的。4.1导航电文第25页/共59页4.1.2电文的格式卫星电文是以二进制码的形式，按帧发送的。每帧电文包含5个子帧，其中1，2，3子帧的内容每小时更新一次，而子帧4和子帧5的内容又各分为25页，每帧电文里的子帧4和5只取其中一页，25帧为一个子帧，发送的时间为12.5min。4.1导航电文第26页/共59页第27页/共59页4.1导航电文第28页/共59页4.1.3、电文的内容

（1）遥测码（TLW—TelemetryWord）遥测码位于各子帧开头，其中所含的同步信号为各子帧提供一个同步起点，便于用户从此起点译出电文

（2）转换码（HOW—HandOverWord）转换码紧接着遥测码，提供如何由C/A捕获P码的信息，以便捕获跟踪P码

4.1导航电文第29页/共59页（3）各子帧的内容第一数据块1中包含了卫星钟的改正数及其数据的龄期、星期的周数编号和卫星的工作状态。第二数据块2由子帧2和子帧3组成，包含了广播星历的参数，提供卫星的轨道信息。

第三数据块3由子帧4和子帧5组成，包含了卫星的概略星历、卫星的工作状态等，用于选择适当的观测卫星，提高定位精度。4.1导航电文第30页/共59页4.2.1码及码的特点

1、二进制数与码

码：用以表示各种不同信息的二进制数及其组合

比特：一个二进制数

数码率：在数字化信息传输中的每秒钟传输的比特数

2、随机噪声码

随机噪声码：码元的出现无规律，不能复制

4.2GPS卫星信号第31页/共59页3、自相关系数其中，A为m序列与其j次移位序列一个周期中对应元素相同的数目;B为m序列与其j次移位序列一个周期中对应元素不相同的数目

4.2GPS卫星信号第32页/共59页4.2.2伪随机噪声码（PseudoRandomNoise-PRN)

这种码序列不仅保留了随机码良好的自相关特性，而且具有某种特定的编码规则，同时具有周期性，易于复制。伪随机码是由多级反馈移位寄存器产生4.2GPS卫星信号第33页/共59页伪随机噪声码的产生第34页/共59页4.2.3GPS的测距码1、C/A码

C/A码是在频率为1.023MHz的钟脉冲驱动下，由两个10级反馈移位器相组合而产生的。码长Na=1023bit

码元宽tu=0.97752S

周期Tu=Nutu=1ms

数码率Nu/Tu=1.023Mbit/s

C/A码码长很短，易于获得4.2GPS卫星信号第35页/共59页第36页/共59页2、P码

GPS发射的P码，则是在频率为10.23MHz的钟脉冲的驱动下，由两个各有两个12级移位寄存器相组合产生的码长Nu=2.351014bit

码元宽tu=0.097752S

周期Tu=Nutu=267d

数码率Nu/Tu=10.23Mbit/s

P码周期长不易获得4.2GPS卫星信号第37页/共59页

根据开普勒轨道参数，可计算卫星在不同坐标系中的瞬时坐标，而在实际工作中，由于轨道摄动的影响，具体计算方法有所不同。本节介绍在协议地球坐标系中GPS卫星位置的计算步骤：一、计算真近点角fs1、计算平均角速度4.3GPS卫星的坐标计算第38页/共59页加上导航电文给出的摄动改正数得卫星运行的平均角速度为4.3GPS卫星的坐标计算第39页/共59页2、计算归化时间首先对观测时刻t做卫星钟差改正

然后将改正后观测时刻t’归化到GPS时间系统中注意不同4.3GPS卫星的坐标计算第40页/共59页计算观测时刻t的平近点角Ms和偏近点角Es计算观测时刻的真近点角fs4.3GPS卫星的坐标计算第41页/共59页3、计算升交距角及轨道摄动改正项

升交距角：u0=

s+fs

摄动改正项4、计算升交距角、卫星的地心距离及轨道倾角4.3GPS卫星的坐标计算第42页/共59页5、计算卫星在轨道坐标系中的坐标（x,y,z）

(这里的X轴指向了升交点）6、计算升交点的经度7、计算在协议天球坐标系中的空间直角坐标4.3GPS卫星的坐标计算第43页/共59页8、计算在协议地球坐标系中的空间直角坐标4.3GPS卫星的坐标计算第44页/共59页9、考虑极移的影响，最后得到在协议地球坐标系中的空间直角坐标4.3GPS卫星的坐标计算第45页/共59页4.4.1GPS接收机的基本概念

GPS用户设备主要包括GPS接收机及其天线、微处理机及其终端设备以及电源等。其中接收机和天线是核心部分，习惯上统称为GPS接收机。主要功能是接收GPS卫星发射的信号，并进行处理，获取导航电文和必要的观测量。4.4GPS接收机及其分类第46页/共59页GPS接收机的结构如图所示天线前置放大器信号处理器微处理器导航计算机震荡器用户信息传输数据存储器外部传输电源第47页/共59页4.4.2GPS接收机的主要结构组成：•天线（带前置放大器）•信号处理器：用于信号识别与处理•微处理器：用于接收机的控制、数据采集和导航计算•用户信息传输：包括操作板、显示板等•精密震荡器：产生标准频率•电源4.4GPS接收机及其分类第48页/共59页GPS接收机按构成部分的性质和功能划分：•硬件部分：上述的各种设备。•软件部分：支持接收机硬件实现其功能，并完成各种导航和测量任务的程序。包括内软件和外软件。所谓内软件是指诸如控制接收机信号通道，按时序对各卫星信号进行量测的软件，以及固化在中央处理器中自动操作程序等。此类软件已与接收机融为一体。外软件是指处理观测数据的软件系统，一般以磁盘方式提供。无特别说明，通常所指的软件均指外软件。4.4GPS接收机及其分类第49页/共59页1、接收机天线的作用与要求天线的基本作用是把来自于卫星信号的能量转化为相应的电流，并经前置放大器进行频率变换，以便对信号进行跟踪、处理和量测。4.4GPS接收机及其分类第50页/共59页天线的基本要求：•天线与前置放大器应密封为一体，保障在恶劣气象环境下正常工作。•天线应呈全圆极化：要求天线的作用范围为整个上半球，天顶处不产生死角，保障能接收来自天空任何方向的卫星信号。•天线必须采取适当的防护与屏蔽措施：例如加一块基板，尽可能地减弱信号的多路径效应，防止信号干扰。•天线的相位中心与其几何中心的偏差应尽量小，且保持稳定。4.4GPS接收机及其分类第51页/共59页2.天线的类型：接收机天线有多种类型，其基本类型如下4.4GPS接收机及其分类第52页/共59页（1）单极或偶极天线：属于单频天线，结构简单，体积小，通常安装在一块基板上，减弱多路径影响。（2）四线螺旋形或螺旋形结构天线：属于单频天线，结构较单极天线复杂，生产中难以调整，但增益性好，一般不需底板。（3）微波传输带型天线：简称微带天线。结构最为简单和坚固，即可用于单频，也可用于双频，天线高度低，是安装在飞机上的理想天线。缺点是增益性低，但可采用低噪声前置放大器加以弥补。4.4GPS接收机及其分类第53页/共59页4.4.3GPS接收机的分类

1、按工作原理划分：

•码相关型接收机：能够产生与所测卫星测距码结构完全相同的复制码。利用的是C/A码或P码，条件是掌握测距码结构，也称有码接收机。

•平方型接收机：利用载波信号的平方技术去掉调制码，获得载波相位测量所必需的载波信号。该机只利用卫星信号，无需解码，不必掌握测距码结构，称无码接收机。

•混合型接收机：综合利用了码相关技术和平方技术的优点，同时获得码相位和精密载波相位观测量。目前广泛使用。4.4GPS接收机及其分类第54页/共59页2、根据接