外形尺寸计算

外形尺寸计算外形尺寸计算基本要求：第一，系统的孔径、视场、分辨率、出瞳直径和位置；第二，几何尺寸，即光学系统的轴向和径向尺寸，整体结构的布局；第三，成像质量、视场、孔径的权重。第2页,共32页，2024年2月25日，星期天例一：只包括物镜和目镜的望远系统第3页,共32页，2024年2月25日，星期天计算一个镜筒长L=f1′+f2′=250mm，放大率Γ=-24，视场角2ω=1º40′的刻普勒望远镜的外形尺寸。（一）

求物镜和目镜的焦距第4页,共32页，2024年2月25日，星期天（二）求物镜的通光孔径物镜的口径取决于分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式Γ≥D1/2.3求出D1,只是为了减轻眼睛的负担,才取物镜的口径D1=1.5Γ=36mm（三）求出瞳直径第5页,共32页，2024年2月25日，星期天（四）视场光阑的直径D3（五）求目镜的视场角2ω′

（六）求出瞳距lz′

第6页,共32页，2024年2月25日，星期天（七）求目镜的口径D2（八）目镜的视度调节

（九）选取物镜和目镜的结构由于物镜的相对孔径D/f′=36/240=1/6.67，焦距f′=240mm，选用双胶合物镜即可。由于目镜的视场只有38º30′，有没有其它特殊要求，则选用开涅尔目镜或对称目镜均可。第7页,共32页，2024年2月25日，星期天二、带有棱镜转像系统的望远镜第8页,共32页，2024年2月25日，星期天第9页,共32页，2024年2月25日，星期天例二：双筒望远镜的外形尺寸：望远镜的放大率为，视场角，出瞳直径，物镜的相对孔径为1：4，使用普罗Ⅰ型转像棱镜。计算步骤如下：（一）求物镜的口径（二）求目镜的视场角

第10页,共32页，2024年2月25日，星期天（三）求物镜的焦距

（四）求目镜的焦距

第11页,共32页，2024年2月25日，星期天（五）视场光阑的直径

（六）计算普罗Ⅰ型棱镜的几何尺寸第12页,共32页，2024年2月25日，星期天第13页,共32页，2024年2月25日，星期天如果不要求棱镜限制光束，则棱镜的通光口径应为:第14页,共32页，2024年2月25日，星期天第15页,共32页，2024年2月25日，星期天第16页,共32页，2024年2月25日，星期天图中Fˊ点为物镜的焦点，为了使目镜与棱镜Ⅰ不相碰，需留有空隙a=4mm，并设两棱镜的间隔b为2mm。棱镜的展开厚度dⅠ和dⅡ与其通光口径DpⅠ和DpⅡ的关系为：则等效空气板厚度为

第17页,共32页，2024年2月25日，星期天根据图b可得距离aⅠ和aⅡ将aⅠ、aⅡ分别代入Dp中得到DpⅠ和DpⅡ的表达式：

第18页,共32页，2024年2月25日，星期天其中求得

棱镜Ⅰ的斜边长度为57.356mm，棱镜Ⅱ的斜边长度为45.714mm。第19页,共32页，2024年2月25日，星期天三、具有透镜转像系统的望远镜

一个具有双镜组转像系统的望远镜的外形尺寸（均以mm为单位）。已知：望远镜的放大率Γ=6，视场角2ω=8º，镜管长度L要求为1000mm，出瞳直径Dˊ=4mm，轴外光束可有2/3的渐晕，即K=1/3，转像透镜的通光口径与物镜的像面直径相等。设lz=-100mm。第20页,共32页，2024年2月25日，星期天第21页,共32页，2024年2月25日，星期天根据图中给定的几何成像关系确定物镜的焦距f1ˊ

转像系统为的双镜组系统，考虑到转像系统的成像质量以及场镜和分划板通光口径的匀称性，宜将转像系统做成对称的结构，即第22页,共32页，2024年2月25日，星期天因为透镜组L1、L2和L3又组成了一个望远系统，所以有而前面已设转像系统通光口径与物镜的像面相等而，所以第23页,共32页，2024年2月25日，星期天再由给定的渐晕条件，即，以及转像系统的放大率，可从图中得到该式有两个解，应取f1ˊ＞0且f1ˊ＜L的解。

第24页,共32页，2024年2月25日，星期天把有关的数值代入，求得f1ˊ=198.94，又因D=ΓDˊ=24mm,则可求得第25页,共32页，2024年2月25日，星期天镜筒长度为

与给定的筒长为1米的条件相符,满足要求。

（二）确定场镜的焦距为了使光阑在系统中互相衔接，场镜应该使物镜的出瞳与转像系统的入瞳重合。而转像系统的光阑位于L3

、L4的中间，其入瞳可由高斯公式求出第26页,共32页，2024年2月25日，星期天将代入，则转像系统的入瞳到场镜的距离为第27页,共32页，2024年2月25日，星期天由于，则整个系统的入瞳经物镜L1所成像的像距为根据上述的光瞳衔接的原则，利用高斯公式可求得场镜的焦距

第28页,共32页，2024年2月25日，星期天（三）求出瞳的位置转像系统的孔径光阑经透镜组L4和L5成像就是整个系统的出瞳。根据高斯公式可求出第29页,共32页，2024年2月25日，星期天求系统的横向尺寸

D1小于轴上点的通光孔径D故应取D1=24。场镜的通光口径转像