海南省2023年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

海南省2023年数学七年级第一学期期末经典试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A.2.18X106B.2.18X105C.21.8xl06D.21.8xl05

2.数M精确到0.01时，近似数是2.90,那么数M的范围是（）

A.2.8<M<3B.2.80<M<3,00

C.2.85<M<2.95D.2.895<M<2.905

3.5的相反数是（）.

A.0.2B.5C.-5D.-0.2

4.如图所示，把一根绳子对折成线段AB,然后从P处将绳子剪断，如果AP是心的一半，且剪断后的各段绳子中

最长的一段为40cm,则绳子的原长为（）

APB

A.60cmB.SOcmC.120cmD.60c〃，或120cm

5.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6,BC=5,将四个

直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

6.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号/（x）来表示，把x等于某数。时的多项式的值用;•（。）来表示,

例如x=l时，多项式/(x)=3/+*-7的值记为/(1),/(I)=3XM+i-7=-3,那么/(-I)等于()

A.-2B.-3C.-5D.-11

7.下列语句正确的个数是（）

①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

②两点之间直线最短

③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交

④两点确定一条直线

A.1B.2C.3D.4

8.已知实数方在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

--------1------1-----------------1----------1------1----->

b-10a1

A.ab>0B.团>步|C.a-b>0D.a+b>0

9.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学:

它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥

10.如果P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）

A.（-2,0）B.（0,-2）C.（1,0）D.（0,1）

11.如果a-3b=2,那么2a-6b的值是（）

A.4B.-4C.1D.-1

12.一组按规律排列的多项式：a+b,a2-h\a4-h7,……，其中第10个式子的次数是（）

A.10B.17C.19D.21

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，将AA5C沿8c方向平移2cm得到如果A4BC的周长为16cm,那么四边形ABED的周长为

_____cm.

15.如图，在灯塔。处观测到轮船4位于北偏西54°24'的方向，同时轮船〃在南偏东的方向，那么

NAOB=

16.一个三位数，若个位数字为十位数字为4,百位数字为4+1,则这个三位数用含〃的式子可表示为

17.有理数%h,c在数轴上的对应点如图所示，化简：,+可―J0—c|+|c-a—司=.

1」1A一

a（ihc

三、解答题（本大题共7小题，共64分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

1」（3Y

18.（5分）（1）先化简，再求值彳/丁-6Ay-4-xy-^y,其中》=-1,y=2

2L12/_

/、E_X-E2X+1X+2i

（2）解方程［------=1.

36

2

19.（5分）如图所示，己知P是线段AB上的一点，AP=-ABfC,D两点从A,P同时出发，分别以2

cm/s,lcm/s的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB="（cm）,点C,D

的运动时间为r（s）.

⑴用含〃和的代数式表示线段CP的长度.

⑵当t=5时，CZ）=LAB,求线段AB的长.

2

PD

⑶当BC-AC=PC时，求一的值.

AB

A?"S

20.（8分）在数轴上，点A8分别表示数么b,且卜+6|+忸-10|=0,动点p从点A出发，以每秒2个单位长度的

速度沿数轴向右运动，点M始终为线段AP的中点，设点尸运动的时间为x秒.贝U：

ab

—3----------

（1）在点尸运动过程中，用含X的式子表示点P在数轴上所表示的数.

（2）当依=2AM时，点尸在数轴上对应的数是什么？

(3)设点N始终为线段9的中点，某同学发现，当点P运动到点B右侧时，线段MN长度始终不变.请你判断该同

学的说法是否正确，并加以证明.

21.(10分)快车以200A,”"的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75矽的速度同时从乙地出发开往甲地，已

知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225Am,则

(1)甲乙两地相距多少千米？

(2)从出发开始，经过多长时间两车相遇？

(3)几小时后两车相距100千米？

22.(10分)某校七年级有A、B两个社团，4社团有x人，8社团人数是4社团人数的3倍还多2人，现从8社团调

8人到A社团.

(1)用代数式表示两个社团共有多少人？

(2)用代数式表示调动后，8社团人数比4社团人数多几人？

(3)x等于多少时，调动后两社团人数一样多？

23.(12分)我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年

发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A,B.是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完

整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)求：这个县的农村经济总产值；

⑵求：这个县农村经济的旅游产值；

(3)将图B.中旅游部分的条形图补充完整

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数.

【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,

所以2180000用科学记数法表示为2.18x106,

故选A.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中i<|a|<]0)n为整数,

表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2、D

【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90,有两种情况，千分位上的数舍去，和

千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.

【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4,即数M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；

千分位进一的数有5、6、7、8、9,因为千分位进一，得到近似数是2.90,所以原来的小数的百分位上是10-1=9,百

分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8,即数M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；

...数M精确到0.01时，近似数是2.90,那么数M的范围是2.895WMV2.905,

故选：D.

【点睛】

此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法

解决问题是解题的关键.

3、C

【分析】仅符号相反的两个数是相反数.

【详解】5的相反数是-5,

故选：C.

【点睛】

本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键.

4、D

【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段48时，4、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意

画出图形解答即可.

【详解】解：本题有两种情形：

(1)当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图.

'：AP：BP=U2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,

2Ap=40cm,.IAP=20cm,PB=40cm,

绳子的原长=2A8=2(.AP+PB)=2X(20+40)=120cm；

|__________III___________I

B'P'APB

(2)当点8是绳子的对折点时，将绳子展开如图.

TAP：BP=1：2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,

.\2BP=40cm,BP=20cm,.,.AP=10cm.

二绳子的原长=2A8=2(.AP+BP)=2X(20+10)=60cm.

II______I______I__I

APBP©

故选：D.

【点睛】

本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段时，A、

〃哪一点是绳子的连接点.

5、C

【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,则^=122+52=169,解得：x=l.故“数学风

车'’的周长是：(1+6)X4=2.故选C.

6、C

【分析】把x=-l代入/(x)=33+「7,求出-1)等于多少即可.

【详解】解：•.•/(*)=33+x-7,

：.f(-1)=3X(-1)2+(-1)-7=-1.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键.

7、C

【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可.

【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；

②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；

③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；

④两点确定一条直线，正确.

正确的有：①③④，

故选：c.

【点睛】

本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键.

8、C

【解析】试题分析：先根据数轴可得：，<-】<0<(7<1，同<|:|，再依次分析各项即可判断.

由数轴得:鼬v—<：.?：•.■..J,<1，目<,

则<0，a-J>0»a+5<0

故选C.

考点：本题考查的是数轴的知识

点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

9、D

【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三

角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.

故选D

考点：几何体的形状

10、B

【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1,即可得m的值，再确定点P的坐标即可.

【详解】解：•••P(m+3,2m+4)在y轴上，

:.m+3-0

解得m=—3>

2m+4=2x(-3)+4=-2

...点P的坐标是(b-2).

故选B.

【点睛】

解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1.

11、A

【分析】将a-3b=2整体代入即可求出所求的结果.

【详解】解：当a-3b=2时，

/.2a-6b

=2(a-3b)

=4,

故选：A.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键.

12、C

【分析】通过已知多项式找出规律，判定出第10个多项式，然后根据多项式次数的定义即可得出结论.

【详解】解：第1个多项式为：G+斤〃+(-1产庐「I

第2个多项式为/_步=/f户2T.

第3个多项式为/+〃5=/+(_1户％2d.

第4个多项式为/一〃7=/+(_］广户4T.

故第10个式子为+=4°-〃9,其次数为19

故选C.

【点睛】

此题考查的是探索规律题和求多项式的次数，找出多项式指数的变化规律和掌握多项式次数的定义是解决此题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、20

【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2,根据AABC的周长即可求得四边形ABFD的周长.

【详解】由平移的性质可得：

AD=CF=2,AC=DF

VAABC的周长为16cm,

.,.AB+AC+BC=16

:.四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm

故答案为：20

【点睛】

本题考查的是平移的性质，掌握平移的性质“对应线段相等，对应点的连线相等”是关键.

5

14、--1

8

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单

项式的次数.

【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式-之”的数字因数即系数，所有字母的指数和是1+2=1,

88

故次数是1.

故答案为：-二，1.

O

【点睛】

本题考查单项式系数、次数的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义.

15、140°53‘

【分析】根据题意得到NAOC=9(F-54°24'=3536',ZBOD=15°17\再根据NAOB=NAOC+NCOD+NBOD求出

答案.

【详解】由题意得NAOC=90°-54°24'=3536',ZBOD=15°17,

二ZAOB=ZAOC+ZCOD+ZBOD=3536'+900+1517,=140053'，

【点睛】

此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.

16、llla+99

【分析】根据数的计数方法列出代数式表示出这个三位数即可.

【详解】解：这个三位数可表示为100(a+1)+10a+a-l=llla+99.

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式，解题关键是掌握三位数的表示方法.

17、-2a-b

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.

【详解】解:根据题意得：a<0<b<c,且

.".a+b<0,b-c<0,c-a-b>0,

贝(j+闿-M—+|c—a—4=-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b.

故答案为：-2a-b.

【点睛】

本题考查整式的加减，数轴，绝对值的性质，观察出数轴判断出a、b、c的正负情况并去掉绝对值号是解题的关键,

也是本题的难点.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

7

18、(1)——x~y,-7；(2)x=2

【分析】(D先把代数式进行化简，然后把x=-1,y=2代入计算，即可得到答案；

(2)先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1,即可得到答案.

1「(3

【详解】解：(1)~x2y-6xy-4-xy-x2^

=；x2y-16移-6xy+4x2>^

17A2

=-^y一以y

7°

=一/r力

把X=—1,y=2代入，得

77

原式=一X(-1)2X2=——xlx2=-7；

22

/、2x+lx+2i

(2)-------------=1,

36

2(2x+1)—x—2=6,

••4x+2—x—2=6,

3x=6,

.*.%=2；

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，整式的化简求值,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

2cPD

19、(1)CP=-<2-2Z；(2)AB=30cm；(3)——•

3AB6

1|2

【解析】(1)根据已知条件即可得到结论；(2)由CD=—AB,得到PC+PD=-(AP+PB),推出AP=2PC=-AB,

223

然后列方程即可得到结论；(3)根据已知条件得到AC=PB,推出PB=：AB,于是得至(JAC=PC=PB=2t,于是得到结

论.

2

【详解】：(1)VAB=a,AP=-AB,

3

•♦•••

ACPDB

2

AAP=-a,

3

VAC=2t,

2

ACP=AP-AC=-a-2t；

3

(2),.,CD=-AB,

2

.,.PC+PD=-(AP+PB)，

2

2

.,.AP=2PC=-AB,

3

22

—a=2(—a-2t),

33

当t=5时，

解得a=30,

AAB=30cm；

(3)VCB-AC=PC,

.\AC=PB,

2

VAP=-AB,

3

1

/.PB=-AB,

3

.\AC=PC=PB=2t,

AAB=6t,

VPD=t,

・*•-P-D-=—1♦

AB6

【点睛】

本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适

的等量关系列出方程.

20、（1）-6+2x；（2）尸点在数轴上表示的数为2;（3）正确，MN的长度不变，为定值8

【解析】（1）先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运

动即可表示出点P在数轴上所表示的数；

（2）分当P点在点3左侧时和当P点在3点的右侧时，分别列方程求解；

（3）分别表示出PM,PN求得MN=PM—PN=8即可证明.

【详解】⑴|a+6|+|Z?-10|=0

/.a=—6,/?=10

*'•点P表不—6+2x

（2）当p点在点B左侧时，PA=2x,PB=16—2x,AM=x

得:l6-2x-2x

即：x=4

P点在数轴.上表示的数为-6+2x=2

当尸点在3点的右侧时，PA=2x,PB=2x-16,AM

得：2%一16=2%即：方程无解；

综上所述：x的值为4,。点在数轴上表示的数为2

（3）正确.证明如下：

当P在8点右侧时，PA=2x,AM=PM=x

PB=2x-l6,PN=gpB=x-8

:.MN=PM-PN=x-1*-林8

.〔MN的长度不变，为定值8.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解.

21、（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发生或七小时后，两车相遇.（3）8或”或6.4或8或1（）2小时，

11511113

2y__225

【解析】（1）设甲乙两地相距X千米根据题意列出方程五r=一^—解出X值即可；

（2）分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求

出答案即可；

(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，

且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间

即可.

【详解】解：(1)设：甲乙两地相距x千米.

2x_x-225

200~75

解得x=900

答：甲乙两地相距900千米.

(2)设：从出发开始，经过t小时两车相遇.

①快车到达乙地之前，两车相遇

200。+75r=900

解得r=

②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇

2007—757=900

解得/

答：出发三小时或d小时后两车相遇.

115

(3)设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.

①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米

2007+75r=900—100

解得f=t32

②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米

2007+75/=900+1()0

40

解得好