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关于同角三角函数的基本关系公开课上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角α三角函数是如何定义的呢？1.复习P(x,y)Oxy1MA(1,0)αsinα=_______cosα=_______tanα=_______yx第2页,共15页，2024年2月25日，星期天

同学们！我们大家一起来计算下列各式：第3页,共15页，2024年2月25日，星期天同角三角函数的基本关系第4页,共15页，2024年2月25日，星期天Oxy1MA(1,0)α在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=P(x,y)y2+x2=1sin2α+cos2α=1根据三角函数的定义当同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.OP2=1第5页,共15页，2024年2月25日，星期天①平方关系：②商数关系：2.同角三角函数的基本关系式总结如下：第6页,共15页，2024年2月25日，星期天平方关系基本变形：商数关系基本变形：第7页,共15页，2024年2月25日，星期天例1已知，求的值。解：（1）当时（2）当时分类讨论第8页,共15页，2024年2月25日，星期天堂上练习因α是第三角限角所以解：第9页,共15页，2024年2月25日，星期天第10页,共15页，2024年2月25日，星期天证法1:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以1+sinx≠0,则第11页,共15页，2024年2月25日，星期天证法2:因为且1-sinx≠0,cosx≠0,所以第12页,共15页，2024年2月25日，星期天2.化简：堂上练习解：第13页,共15页，2024年2月25日，星期天3.求证:第14页,共15页，2024年2

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