2024年山东省济宁微山县联考八年级下册数学期末调研试题含解析

2024年山东省济宁微山县联考八年级下册数学期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．点3,-4到y轴的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．-42．如图，□ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF的长为（）A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.83．漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元（不到半小时按半小时计）．马小跳刷卡时显示收费1.5元，则马小跳租车时间x的取值范围为（）A．1＜x≤1.5 B．2＜x≤2.5 C．2.5＜x≤3 D．3＜x≤44．下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…………第（6）个图形由（）条线段组成.A．24 B．34 C．44 D．545．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）A．4 B．16 C．2 D．46．下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）7．点P（2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．上下平移8．下列调查中，不适合普查但适合抽样调查的是（）A．调查年级一班男女学生比例 B．检查某书稿中的错别字C．调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量 D．调查载人航天飞船零件部分的质量9．反比例函数y＝-6xA．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限10．下面的两个三角形一定全等的是()A．腰相等的两个等腰三角形B．一个角对应相等的两个等腰三角形C．斜边对应相等的两个直角三角形D．底边相等的两个等腰直角三角形11．数据1、5、7、4、8的中位数是A．4 B．5 C．6 D．712．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm二、填空题（每题4分，共24分）13．若二次根式有意义，则x的取值范围是________.14．若方程x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1、x2，则的值为_____．15．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第5幅图中有______个正方形．16．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式．17．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax1；②y＝bx1；③y＝cx1；④y＝dx1．则a、b、c、d的大小关系为_____．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，CD⊥AB于D，则AD=_____________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．20．（8分）如图，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上．设AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）当EFGH是正方形时，求S的值．21．（8分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点.（1）若，，求的长.（2）求证：四边形是平行四边形.22．（10分）已知在等腰三角形中，是的中点，是内任意一点，连接,过点作,交的延长线于点,延长到点,使得,连接.（1）如图1,求证:四边形是平行四边形；（2）如图2，若，求证:且;23．（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为21=8，所以(2,8)=1．（1）根据上述规定，填空：_____，_____；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：设，则，即，∴，即，∴请你尝试用这种方法证明下面这个等式：24．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．25．（12分）计算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)26．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；（3）求∠C+∠E的度数．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】

根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：点的坐标（3，-4），它到y轴的距离为|3|=3，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．2、C【解析】

在AF上截取AG=AB，连接EG，CG．利用全等三角形的判定定理SAS证得△AEG≌△AEB，由全等三角形的对应角相等、对应边相等知EG=BE，∠B=∠AGE；然后由中点E的性质平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质求得CF=FG；最后根据线段间的和差关系证得结论．【详解】在AF上截取AG=AB，连接EG，CG．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，CD=AB=6，∴∠DFA=∠BAF，∵∠DFA=1∠BAE，∴∠FAE=∠BAE，在△BAE和△GAE中，，∴△BAE≌△GAE（SAS）．∴EG=BE，∠B=∠AGE；又∵E为BC中点，∴CE=BE．∴EG=EC，∴∠EGC=∠ECG；∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°．又∵∠AGE+∠EGF=180°，∠AGE=∠B，∴∠BCF=∠EGF；又∵∠EGC=∠ECG，∴∠FGC=∠FCG，∴FG=FC；∵DF=4.8，∴CF=CD-DF=6-4.8=1.1，又∵AG=AB，∴AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC=6+1.1=7.1．故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．利用平行四边形的性质，可以证角相等、线段相等．其关键是根据所要证明的全等三角形，选择需要的边、角相等条件．3、B【解析】

根据题意，可以列出相应的不等式组，从而可以求得x的取值范围．【详解】由题意可得，，解得，2＜x≤2.5，故选B．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组，注意题目中每半小时收费0.5元，也就是说每小时收费1元．4、D【解析】

由题意可知：第一个图形有4条线段组成，第二个图形有4+6=10条线段组成，第三个图形有4+6+8=18条线段组成，第四个图形有4+6+8+10=28条线段组成…由此得出，第6个图形4+6+8+10+12+14=54条线段组成，由此得出答案即可．【详解】解：∵第一个图形有4条线段组成，第二个图形有4+6=10条线段组成，第三个图形有4+6+8=18条线段组成，第四个图形有4+6+8+10=28条线段组成，…由此得出，∴第6个图形4+6+8+10+12+14=54条线段组成，故选：D．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．5、A【解析】

∵∠C=90°，CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°,∠CAD+∠CBD=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠CBD，∴△ADC∽△CDB，∴，∵AD=8，DB=2∴CD=1．故选A6、D【解析】

将四个选项中的点分别代入解析式，成立者即为函数图象上的点．【详解】A、将（2，1）代入解析式y=2x+4得，2×2+4=8≠1，故本选项错误；B、将（-2，1）代入解析式y=2x+4得，2×（-2）+4=0≠1，故本选项错误；C、将（2，0）代入解析式y=2x+1得，2×2+4=8≠0，故本选项错误；D、将（-2，0）代入解析式y=2x+1得，2×（-2）+4=0，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入解析式，解析式成立者即为正确答案．7、B【解析】

根据平面内两点关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变从而得出结论【详解】∵点P（2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），∴这种图形变化可以是关于y轴对称．故选B．【点睛】此题主要考查平面内两点关于y轴对称的点坐标特征8、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多且具有破坏性，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可.【详解】A.调查年级一班男女学生比例，调查范围小，准确度要求高，适合普查，故该选项不符合题意，B.检查某书稿中的错别字是准确度要求高的调查，适合普查，故该选项不符合题意.C.调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量具有破坏性，不适合普查，适合抽样调查，故该选项符合题意，D.调查载人航天飞船零件部分的质量是准确度要求高的调查，适合普查，故该选项不符合题意.故选C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】

根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．【详解】∵y=-6x∴函数图象过二、四象限．故选D．【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质：当k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限，比较简单，容易掌握．10、D【解析】解：A．错误，腰相等的两个等腰三角形，没有明确顶角和底角的度数，所以不一定全等．B．错误，一个角对应相等的两个等腰三角形，没有明确边的长度是否相等，所以不一定全等．C．错误，斜边对应相等的两个直角三角形，没有明确直角三角形的直角边大小，所以不一定全等．D．正确，底边相等的两个等腰直角三角形，明确了各个角的度数，以及一个边，符合ASA或AAS，所以，满足此条件的三角形一定全等．故选D．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11、B【解析】

根据中位数的定义进行解答即可得出答案.【详解】将数据从小到大重新排列为：1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5，故选B．【点睛】本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．12、C【解析】

根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故选C.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

根据二次根式有意义的条件可得-x≥0，再解不等式即可．解答【详解】由题意得：-x⩾0，解得：，故答案为：.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义.14、-3【解析】

解：因为的两根为x1，x2，所以=故答案为：-315、55【解析】

观察图形，找到正方形的个数与序数之间的关系，从而得出第5幅图中正方形的个数.【详解】解：∵第1幅图中有1个正方形，

第2幅图中有1+4=5个正方形，

第3幅图中有1+4+9=14个正方形，∴第4幅图中有12+22+32+42=30个正方形，第5幅图中有12+22+32+42+52=55个正方形.故答案为：55.【点睛】本题考查查图形的变化规律，能根据图形之间的变化规律，得出正方形个数与序数之间的规律是解决此题的关键.16、y=x（答案不唯一）【解析】试题分析：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠1），∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k＞1．∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）．17、a＞b＞d＞c【解析】

设x=1，函数值分别等于二次项系数，根据图象，比较各对应点纵坐标的大小．【详解】因为直线x=1与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），

所以，a＞b＞d＞c．【点睛】本题考查了二次函数的图象，采用了取特殊点的方法，比较字母系数的大小．18、1【解析】

根据30°角所对的直角边是斜边的一半，可得BC=6，然后利用勾股定理求出AC，再次利用30°所对的直角边的性质得到CD=AC，最后用勾股定理求出AD．【详解】∵在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，∴BC=AB=6∴AC=∵在Rt△ACD中，∠A=30°∴CD=AC=∴AD=故答案为：1．【点睛】本题考查含30°角的直角三角形的性质与勾股定理，熟练掌握30°角所对的直角边是斜边的一半是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）y=x+5；（2）；（1）x＞-1．【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）联立两直线解析式，解方程组可得到两直线交点C的坐标，即可求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（1）根据图形，找出点C右边的部分的x的取值范围即可．【详解】解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4），，解得，∴直线AB的表达式为：y=x+5；（2）∵若直线y=-2x-4与直线AB相交于点C，∴，解得，故点C（-1，2）．∵y=-2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D，∴D（0，5），E（0，-4），直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为：DE•|Cx|=×9×1=；（1）根据图象可得x＞-1．故答案为：（1）y=x+5；（2）；（1）x＞-1．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是从函数图象中获得正确信息．20、（1）矩形EFGH的面积为S=-x2+x（0＜x＜1）；（2）S=．【解析】

（1）连接BD交EF于点M，根据菱形的性质得出AB=AD，BD⊥EF，求出△AEH是等边三角形，根据等边三角形的性质得出∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，求出EM=BE，即可求出答案；（2）根据正方形的性质求出x，再求出面积即可．【详解】（1）连接BD交EF于点M，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AE=AH，∴EH∥BD∥FG，BD⊥EF，∵在菱形ABCD中，∠A=60°，AE=AH，∴△AEH是等边三角形，∴∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，∴EM=BE，∴EF=BE，∵AB=1，AE=x，∴矩形EFGH的面积为S=EH×EF=x×（1-x）=-x2+x（0＜x＜1）；（2）当矩形EFGH是正方形时，EH=EF，即x=（1-x），解得：x=，所以S=x2=（）2=．【点睛】考查了矩形的性质，菱形的性质，等边三角形的性质和判定，二次函数的解析式，正方形的性质，解直角三角形等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．21、（1）；（2）证明见解析.【解析】

（1）根据等腰三角形的性质即可求解；（2）根据角平分线的性质及平行线的判定得到，再根据即可证明.【详解】（1）解：∵四边形为平形四边形∴∵平分∴∴∴，∴（2）证明：∵四边形为平行四边形∴∵平分又∴∴∴∴四边形为平行四边形【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与判定，解题的关键是熟知平行四边形的性质定理.22、（1）见解析；（2）见解析；【解析】

（1）利用平行线的性质证明，即可解答（2）连接，根据题意得出，再由（1）得出，得到是的中位线，即可解答【详解】（1）证明：.是的中点，.又，（ASA）..又，四边形是平行四边形.（2）证明：如图1，连接，图1是的中点，...由（1）知，，又由（1）知，.，是的中位线..，.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线23、（1）1,0；（2）证明见解析.【解析】

（1）根据材料给出的信息，分别计算，即可得出答案；（2）设，，根据同底数幂的乘法法则即可得出答案.【详解】（1）∵，∴；∵，∴；（2）设，，则，，∴．∴，∴．【点睛】本题考查了乘方的运算、幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，解题的关键是理解题目中定义的运算法则.24、见解析【解析】（1）根据平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，再由条件点E、F分别为BO、DO的中点，可得EO=OF，进而可判定四边形AECF是平行四边形；（2）由等式的性质可得EO=FO，再加上条件AO=CO可判定四边形AECF是平行四边形．（1）证明：∵四边形ABCD是平