电场和磁场（测）-2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）（解析版）

2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）

专题三电场和磁场（测）

（时间：90分钟分值：100分）

一'单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4

分，选错得0分。

1、（2023届•山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷的

电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的“、6两点，其中。点的电场强度方向与帅连线成30°角，

〃点的电场强度方向与必连线成60°角，粒子只受静电力的作用，下列说法中正确的是（）

A.图中弯曲的虚线轨迹可能是一段圆弧

B.a点的电势一定高于b点电势

C.6两点的电场强度大小可能相同

D.该带电粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能

【答案】B

【解析】

由图可知，带正电的粒子的轨迹不可能是一段圆弧，故A错误；

B.由于场源电荷为负电荷，离负点电荷越远的点电势越高，所以。点的电势高于6点电势，故B正确；

C.根据点电荷电场的分布特点，离点电荷越近，电场强度越大，所以〃点电场强度小于万点电场强度，故C

错误；

D.根据电势能的计算公式

Ep=（pq

（Pu>%

所以。、匕两点的电势能的大小关系为

Ep«>Epb

故D错误。

故选B。

2,（2023届•江苏南京市高三上学期开学考试）如图，真空中同一竖直线上的A、B两处固定两个等量异种点

电荷，左方有一根足够长的光滑绝缘杆竖直放置，一个质量为折、电荷量为一q的小圆环穿在杆上，从杆上C

点以速度心向下运动至。处的速度为AC、8。与杆垂直，0点是。的中点，下列说法正确的是（）

A

cJ--e

+0

o

Q

Do

B

A.小圆环从C到。过程中先做减速运动，再做加速运动

B.C、D两点间的电势差UCD=皿二%2

C.小圆环运动至。点时的速度为

D.若小圆环自C点由静止释放，

【答案】C

【解析】

A.圆环带负电，受电场力方向竖直向上，先减小后增大，。点处电场力最小，若。点处电场力仍大于重力,

则圆环加速度方向向上，一直做减速运动，A错误；

B.从杆上C点以速度vc向下运动至。处的速度为“，由动能定理可得

mvc=-qUCD+mgLcD

解得

旌T+2g4o）

2q

B错误；

c.由c运动到。，由动能定理可得

mv

g加噂一gc=-qUco+rngLco

由O运动到。，山动能定理可得

g根年-；%=-qUOD+mg/

因为

Leo~L（）D

UCO=UOD

解得

%=

C正确;

D.圆环由C点静止释放，若能向下运动，则8段电场力最大点加速度方向向下，圆环在CO段加速度方向一

直向下，不能往复，D错误。

故选C。

3、（2023届•浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领，最好的光学

显微镜也只能分辨200nm大小的物体，而场致发射显微镜的分辨率大大提高。其原理如图所示，在真空玻璃泡

中心放置待测金属针（这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象），泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针和

荧光导电间加很高的电压，形成如图所示的辐射状的电场。在泡内充以少量氢气，氢原子碰到针尖时会失去一

个电子形成氮离子，然后向荧光屏运动，引起荧光材料发光，在荧光屏上就看到了针尖的某种像，如分辨率足

够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。若把氮离子改成电子，并将电极方向互换，打到荧光屏上分辨率

会降低。忽略氮离子和电子的重力，其初速度可视为零，不考虑运动过程中带电粒子间相互作用，下列说法中

正确的是（）

加高电压

A.氮离子运动过程中加速度不断增大

B.氮离子运动过程中电势能不断增大

C.分辨率降低是因为电子的德布罗意波长比氢离子的长

D.若所加电压为U,玻璃泡的半径为r,则距离针尖工r处的电场强度大小为巨

2r

【答案】C

【解析】

A.由图发现，越远离针尖，电场线越稀疏，则电场强度越小，则电场力越小，则氢离子运动过程中加速度不

断减小，故A错误：

B.氮离子由针尖向荧光屏运动过程，运动方向与电场方向一致，电场力做正功，电势能减小，故B错误；

C.加速过程，根据动能定理

qU=^mv2

动量

p=mv=12mqU

故到达荧光屏时，电子的动量较小，根据九,=h一,则电子的德布罗意波较长，波动性较明显，导致分辨率低，

P

故C正确：

D.泡内上部产生的辐射电场可以看作是针尖处的点电荷产生的电场，根据后="可知，某处场强与距离针尖

广

的距离不成反比，故距离针尖处的电场强度大小不是3，故D错误。

2r

故选C。

4、（2023届•安徽六安市一中高三上学期12月月考）一电荷量为-4的带电粒子只在电场力作用下沿x轴正

方向运动，其电势能Ep随位置X的变化关系如图所示，在粒子从XI向X2运动的过程中，下列说法中正确的是

()

0玉x0x2X

A.在为处粒子速度最大

B.在七处粒子加速度最大

C.电场力先做正功后做负功

E-E

D.XI与X2之间电势差为，”与

q

【答案】C

【解析】

A.由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则动能与电势能的和

值一定，粒子在从XI向X2运动的过程中，在七处的电势能最小，则在七处的动能最大，即在七处的速度最大,

A错误；

B.由于粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，假设电场力做正功，沿x轴取一极短的位移Ax,根据

W=—lV=FAx

解得

Ax

吁知耳-x图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在与处图像的斜率为零，即粒子所受电场力为0,则加

速度为零，B错误：

C.当粒子从为向X2方向运动时电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；

D.根据电势差的定义式可知

U-%-EpiEp2=Ep2•-%

12-Q-qq

D错误。

故选c。

5、（2023届•人大附中高三上学期开学考试）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场.一带电粒

子垂直磁场边界从。点射入，从匕点射出.下列说法正确的是

xxBx

XXX

XXbx

A.粒子带正电

B.粒子在b点速率大于在a点速率

C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从人点右侧射出

D.若仅减小入射速率，则粒子磁场中运动时间变短

【答案】C

【解析】

由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在从“两点的速率，根据q田=加匕确定粒子运动半

径和运动时间.

由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动

v2mv

qvB=m—「=一~

能不变，即粒子在b点速率与“点速率相等，故B错误；若仅减小磁感应强度，由公式厂得：QB.

所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从人点右侧射出，故C正确，若仅减小入射速率，粒子运动

半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误.

6、（2023届•河北唐山市高三上学期开学考试）如图所示，由一根均匀导体棒折成的闭合五边形Mede,垂

直放置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一恒压电源接在正五边形的ad两点，若正五边形而cdea所受

的安培力为f，则正五边形的“"边所受的安培力为（）

【答案】A

【解析】

由图可知，五边形成cde的“㈤边与“灰力边并联，设aed边的电流为/,由于是均匀导体棒，根据并联关系可

2

知"出边的电流为］/,对于aed边，有效长度为ad,设㈤两点的距离为L,则ae"边所受安培力大小为"大

小为

耳=BIL

根据左手定则可知冗方向为竖直向上。由图可知砧川边的有效长度也为ad,设Hcd边所受安培力大小为F2,

则

22

F,=Bx-IL=-F.

2331

根据左手定则可知F2方向也为竖直向上，故根据题意可得

/=耳+马=|《

解得

故选Ao

7、（2023届•山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，直角三角形abc,Na=90°,N人=30°,“c边长

为/,两根通电长直导线垂直纸面分别放置在〃、万两顶点处。。点处导线中的电流大小为/,方向垂直纸面向外，

〃点处导线中的电流大小4/,方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小

8=左，，其中/表示电流大小,r表示该点到导线的垂直距离,k为常量。则顶点c处的磁感应强度大小为（）

r

0------------二诊

ab

A.k-B,42k-

II

C.6kLD.2k-

lI

【答案】C

【解析】

“在c处产生的磁感应强度为

B〃=4

人在c处产生磁感应强度为

B/&也

b21I

纥、B〃方向如图所示，夹角为120。

由余弦定理可知。点磁感应强度为

B,=履+6”24瓦cos60=辰：

故选C。

8、

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选

对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9、（2023届•河北唐山市高三上学期开学考试）如图所示，三个完全相同带正电的点电荷A、B、。分别

放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆环以从c三点，圆环的圆心为。,

下列说法正确的是（）

A.a、b、c三点的电场强度相同

B.。点的电场强度为0

C.。点的电势高于c点电势

D.从。点至〃点移动正试探电荷，电场力做正功

【答案】BCD

【解析】

A.依题意，根据旧=女鸟，由场强叠加原理，可判断知a、b、c三点的电场强度大小相等，但方向不相同,

r

故A错误；

B.根据£=%乌，可知点电荷A、B、C分别在。点产生的电场强度大小相等，且夹角互为120，根据矢量

r~

叠加原理可得。点合场强为0,故B正确；

C.利用对称性结合场强叠加原理，可判断知0c连线上的合场强沿Qc方向，根据沿电场线方向，电势逐渐降

低，则。点的电势高于c点电势，故C正确;

D.利用对称性结合场强叠加原理，可判断知0。连线上的合场强沿3方向，则从。点至6点移动正试探电荷,

电场力做正功，故D正确。

故选BCD。

10、（2023届•湖北武汉市一中高三上学期开学考试）如图所示，质量为机的三根完全相同的导体棒垂直于纸

面放置，其中以6两导体棒放置在粗糙的水平面上，c导体棒被竖立的轻质弹簧悬挂，三根导体棒中均通入垂

直纸面向里、大小相等的恒定电流后，呈等边三角形排列，且保持稳定。重力加速度为g,下列说法正确的是

（）

一二二二二二及池

7777//777777777/777Z

A.弹簧的弹力小于c导体棒的重力

B.水平面对。导体棒的摩擦力可能为零

3

C.水平面对。导体棒的支持力小于1mg

D.若在地面上对称地缓慢增大〃、匕导体棒间的距离，弹簧长度将减小

【答案】CD

【解析】

A.根据同向电流相吸，反向电流相斥，可得c导体棒受到〃两导体棒的合力竖直向下，根据平衡条件可得

弹簧的弹力大于C导体棒的重力，A错误；

B.c、6两导体棒对a导体棒的合力垂直机■斜向上，有水平向右的分量，所以。导体棒必定受到地面的摩擦力,

B错误：

C.以三个导体棒整体为研究对象，因为弹簧的弹力竖直向上，所以地面对a、b两导体棒的支持力小于3sg,

3

得对a导体棒的支持力小于:〃吆，C正确；

D.若在地面上对称地缓慢增大“、6导体棒间的距离，“、人两导体棒对c,导体棒的力的夹角变大，合力变小,

则弹簧弹力变小，弹簧长度将减小，D正确。

故选CD。

11、（2023届•河南洛阳市高三上学期12月联考）如图所示，在直角坐标系的第一象限内有一段以坐标

原点为圆心、半径为R的四分之一圆弧，P为圆弧上一点（图中未标出），圆弧内有垂直于坐标平面向里的匀

强磁场，磁场的磁感应强度大小为瓦在坐标原点沿x轴正方向射入不同速率的带电粒子，粒子的质量均为〃3

电荷量为+4。从P点射出的粒子速度方向正好沿y轴正方向；不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动，

下列说法正确的是（）

2兀m

A.粒子在磁场中运动的最长时间1

qBr

B.粒子从圆弧边射出时，速度越大，粒子在磁场中运动的时间越短

c.从尸点射出的粒子，进入磁场时的速度大小为电丝

2m

D.从M点射出的粒子和从尸点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为3：1

【答案】BC

【解析】

A.根据粒子在磁场中运动的周期公式T=一丁可知，粒子在磁场中运动的周期与粒子速度大小无关，则粒子

qB

在磁场中运动轨迹对应的圆心角越大，粒子在磁场中运动的时间就越长。依题意，由几何知识，可判断知当粒

子从磁场边界垂直飞出时，粒子在磁场中运动的时间最长，为

T_12兀m_nm

22qBqB

故A错误；

B.根据

v2

qvB=m—

可得

mv

r-——

qB

若粒子从圆弧边射出时，速度越大，则轨迹半径一越大，由几何知识可知，粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆

心角。也越小，根据f=可知，粒子在磁场中运动的时间越短，故B正确；

C.从P点射出的粒子速度方向正好沿），轴正方向，由几何知识可得此时粒子的轨迹半径为

R一五

r=

由r=）可得此时进入磁场时的速度大小为

qB

OqBR

2m

故C正确：

D.由几何知识可得从M点射出的粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角a=180,从P点射出的粒子在磁场中运

n

动轨迹所对圆心角2=90，由于粒子在磁场中运动的周期T相等，所以，根据》=言7,可得它们在磁场中

运动的时间之比为

4=&=2:1

工2名

故D错误。

故选BC。

12、（2023届•重庆巴蜀中学高三上学期12月月考）如图所示，竖直平面内存在边界为正方形EPG"、方

向垂直纸面向外的匀强磁场，a、〃两带正电的离子分别从静止开始经匀强电场U。加速后从边界EH水平射入

磁场，。离子在E”的中点射入经磁场偏转后垂直于HG向下射出，已知正方形边界的边长为2R,进入磁场时，

两离子间的距离为0.5凡已知a离子的质量为机、电荷量为4,不计重力及离子间的相互作用，已知。则下

列说法正确的是（）

B.若4、b两离子的比荷相同，则两离子在边界”G上的出射点间的距离为R

C.若“、b两离子的比荷为1:4,则以匕两离子在磁场中运动的时间相等

D,若八6两离子从同一点射出磁场区域，则6两离子的比荷之比为5:2

【答案】AB

【解析】

A.由动能定理可得

相片

由几何关系可知。的轨道半径为R,则有

qv°B

R

联立可得

一心

列q

故A正确；

B.若a、b两离子的比荷相同，由以上分析可知，两离子的轨道半径相同，则有由几何关系可知b离子在边界

"G上的出射点离的H的距离为

d=J/?2—（O5R）2演

2

则两离子在边界HG上的出射点间的距离为

dd=R一与R=Q_

故B正确；

C.由A选项的表达式可得离子在磁场运动的半径为

若。、b两离子的比荷为1:4,则

♦通=2:1

可得

rh=0.5/?

则〃、。都垂直边界"G射出，运动的圆心角都是90。，则。的运动时间为

t2—7r_m___1乂__—7t_m____

"-qB4-2qB

则b的运动时间为

2万7耳17rm

th=-------x-=-----

qhB48M

则。、b两离子在磁场中运动的时间不相等，故C错误；

D.若八〃两离子从同一点射出磁场区域，则由几何关系可知

r；2=R2+（^-Q.5R）2

可得

4=1.25R

由

r=l『叫

可得则以b两离了•的比荷之比为

夕./_25

—.---------

mmb16

故D错误

故选AB。

三、填空题：本题共2小题，第13题6分，第14题6分，共12分。

13、（2023届•上海市闵行区高三上学期12月一模）四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为

L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为力，B、O导线中的电流大小为

若通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足3=女，（其中k为比例系数，/为电流强度，/•为该点到

r

直导线的距离），k、/人/2、L为已知量，则正方形中心。处的磁感应强度大小为。若A导线所受的磁场

力恰好为零，则4”2=.

【答案】①.0②,2：1

【解析】

⑴根据磁场的矢量合成法则，8、D导线在。处的合磁感应强度为零,A、C导线在。处的合磁感应强度也为零，

所以。处的磁感应强度大小为0。

[2但导线在A处的磁场方向竖直向下，。导线在A处的磁场方向水平向左，可得8、。导线在A处的合磁感应

大小为

B.=y/2-k—

1L

C导线在4处的磁感应大小为

"V2L

若A导线所受的磁场力恰好为零，可得此处磁感应强度为零，可得

B\=B]

即

LV2L

可得

丁人=2….1

14、（2023届•上海长宁区高三上学期12月一模）在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，在螺

线管通电前，要先对磁传感器进行o实验中得到如图所示的图线，若螺线管匝数为100匝，其

内径（直径）为4xl0-2m,根据图线估算螺线管中心的磁通量约为Wb。

MDfS场亢・电・重陶AM

【答案】①.调零②.5.0x10-6

【解析】

⑴任何测量性仪器在使用之前，都需要进行调零操作，所以在螺线管通电前，要先对磁传感器进行调零。

⑵由图可知，螺线管中心处的磁感应强度为4.0mT,由磁通量公式可知

①=BS=B=4.0x1O_3Tx3-14x（4xlQ-m）-=5.0x1O-6Wb

44

四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题10分，第17题13分，第18题17分，共48分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的

题，答案中必须明确写出数值和单位。

15、（2023届•山东莒南县一中高三上学期开学考试）如图所示，在一个半径为R,圆心为。的圆形区域内分

布着垂直纸面向外、磁感应强度大小为8的匀强磁场。一个质量为，小电荷量为q的带电粒子从磁场的边缘A

点沿A。方向射入磁场，从磁场边缘的另一点。离开磁场。已知A、。两点间的距离为R,不计粒子重力，求：

（1）判断粒子的电性；

（2）粒子射入磁场时的速度大小v；

（3）粒子在磁场中运动的时间心

【答案】（1）负电；（2）丫=四竺；（3），=竽?

3m3qB

【解析】

（1）依题意，粒子从。点离开，由左手定则判断知：该粒子带负电。

（2）根据几何关系可得粒子做圆周运动的半径为

r=/?tan30°=立R

3

粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即

V2

qvB-m—

r

得

y/iqBR

v=-------

3m

（3）根据几何关系可得粒子做圆周运动的圆弧轨迹所对应的圆心角6=120。，设粒子做圆周运动的周期为T,

则有

丁2万r2冗m

1=----=-----

vqB

联立解得

2兀m

IqB

16、（2023届•浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）如图所示，在空间建立坐标系xOy,大圆半径R1=0.5m,

圆心在），轴上的。1点，小圆是半径/?2=0.3m的半圆，圆心在。点，两圆所围成的区域存在一有界匀强磁场（磁

场边界对带电粒子的运动无影响），方向垂直纸面向外。小圆内存在径向电场，圆心与边界间的电压恒为U=800V,

在磁场右侧垂直x轴放置一长L=0.1m的金属板，板上边缘对应y轴坐标为0.9m。圆心O处的粒子源可以在纸

面内沿电场方向均匀发射质量根=8xl0-27kg、4=+8xl（）T9c的粒子（粒子初速度可以忽略），粒子数量为

〃=1X1021个/秒，经电场加速后进入磁场的粒子轨迹圆的圆心都在以。为圆心，R=o.5m的圆上。从y轴右侧

磁场射出的粒子速度方向均水平向右，垂直击中板后被完全吸收，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小火;

（2）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径，•和匀强磁场的磁感应强度大小B-

（3）带电粒子对金属板的平均作用力尸的大小。（保留两位有效数字）

(2)0.4m,0.01T；(3)0.66N

【解析】

（1）由动能定理

12

UTrq=-mv0

代入数据解得

%=4xl05m/s

（2）粒子以水平向右的速度出磁场，由几何关系得

/+昭=（0.9_4

得

R=0.4m

根据牛顿第二定律得

*

q%B=m—

解得

B=0.01T

（3）图中粒子速度方向与竖直方向夹角为a

tana=—

解得

«=53°

粒子打到板的上边缘。

设射出电场时，速度方向与竖直方向夹角为P的粒子打到板的下边缘

尸=53。+53。—90。=16。

则打到板的粒子数为

a-1337

N。〃=-----n

180°180

粒子垂直击中板后被完全吸收，则对板的平均作用力

Ft=No"%,

r=ls

解得

37

F=-----nmv«0.66N

180n°

17、（2023届•浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）如图所示，BO是长为L的平直导轨，物块与导轨间

动摩擦因数为〃，AB为光滑弧形轨道，与平直导轨平滑连接。B与地面间高度差为"，间高度差为力2,以

平直轨道末端。点为坐标原点，建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，己

知重力加速度为g。

（1）若一质量为机的物块在水平恒力作用下从。点静止开始向左运动，到达8点时撤去恒力，物块经过A点

向左抛出后落地。

①若物体落地动能为Ei,求经过B点的动能EkB；

②若要物块落地时动能小于昂，求恒力必须满足的条件；

（2）若滑块，〃从光滑曲面上不同位置由静止开始下滑，经过。点落到弧形轨道PQ上的动能均相同，弧形轨

道P端坐标为（23L）,。端在y轴上，求PQ的曲线方程。

【答案】（I）①E一厂mg%,②竺必乜望之<F<与土"g，二^劭.；（2）

LL

X=2yl2Ly-y\L<y<2L）

【解析】

（1）①从B到落地过程中机械能守恒，设地面为零势能面，则

mg%+Ekl}=E]

解得

EkB=El-mghi

②整个过程中根据动能定理得

FmJ-〃mgL+mg%=Ei

解得

=E[+卬ngL-mgh]

1max—L

若物体恰能达到B点，根据动能定理得

7

fminL-pmgL-mgh2=0

解得

F^mgL+mgh^

min=I

综上所述可得

fimgL+inghyE+/nmgL-mghy

----------------}-<r<----------------------

LL

(2)物块m从。点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为w,落在弧形轨道上的坐标为(x,y),将平抛运

动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有