云南省玉溪市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

【考试时间：7月10日14：30-16:30]

玉溪市2022〜2023学年义务教育质量监测

八年级下学期数学

（本试卷共三个大题，24个小题，共8页；考试用时120分钟，满分100分）

注意事项：

1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、

草稿纸上作答无效.

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

1.式子万工在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x<_3B.x<—3C.x>—3D.x>一3

2.在△A3C中，A6=3,AC=4,8C=5,则该三角形为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形

3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等

4.下列各式计算正确的是（）

A.=—B.&+迅=有C.5百-2收=3百D.2岛3百=66

3

5.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗

衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）

6.联合国教科文组织自1995年起，将每年的4月23日定为“世界阅读日”，向大众（尤其是年青人和儿童）》

推广阅读和写作.某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级300名学生读书的情况，随

机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数01234

人数41216171

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.众数是17B.中位数是2C.平均数是2D.方差是2

7.如图，在中，NACB=90°,点。,E,尸分别为的中点，则OC和所的大小关

系是（）

A.DC>EFB.DC<EFC.DC=EFD.无法比较

8.已知一次函数y=2x+6且匕<0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）

9.如图，在平行四边形ABCD中，NB=U（）°,AE平分N84。交8边于点E,则NAED等于（）

D.70°

10.一次函数丁=依+人（上功是常数，左。0）的图象如图所示，则不等式依+h>0的解集是（)

II.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,8C=8cm,现将纸片折叠，使直角边AC落在斜

点的坐标为（2,0）,P是上一动点，则B4+PD的最小值为（）

A.5B.2MC.4D.6

二、填空题（共4个小题，每小题2分，满分8分）

13.如图，在数轴上点A表示的实数是.

14.如图，为了检查平行四边形书架A8CO的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对

角线AC,8。的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直.依据是.

,y=kx,

15.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx^y=r+3的图象如图所示，则二元一次方程组f

J=r+3

的解为.

16.已知矩形ABCD,E为CD的中点，尸为AB上一点，连接EF,。尸，若A3=4,=2,EF=不，则DF

的长为.

三、解答题（本大题共8小题，满分56分）

17.（本小题6分）

计算：（2021-万）°+|6-1|一\）+V12.

18.（本小题6分）

如图，点C,点。在线段6E上，AB=FD,BD=CE,NB=NFDE.

求证：ZA=ZF.

19.（本小题7分）

我省的部分地区发生严重旱灾，鼓励节约用水.水龙头关闭不严会造成滴水，下表记录了30min内7个时间

点的漏水量，其中f表示时间，y表示漏水量.

时间〃min051015202530

0153045607590

漏水量y/mL

解决下列问题：

（1）在如图的平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线;

y/mL

90—।----1----1---1—।—।

75

60

45

30

15

051015202530/i/min

（2）结合表中数据写出滴水量y关于时间f的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为mL.

20.（本小题7分）

云南省出台《关于全面加强新时代大中小学生劳动教育的实施意见》，意见中规定：”在云南省大中小学设立

劳动教育必修课程，普通中小学劳动教育课每周不少于1个课时”，学校可以组织学生参加校园环境卫生、绿

化美化、基地劳作、公物维修等各项劳动.某县教体局为了了解《意见》出台后中小学开设劳动教育课及学生

参加劳动时长的情况，特对某中学学生参加劳动教育的情况进行调研，从该校三个年级随机抽取了20名学生，

对他们一周参加劳动时长进行统计.

数据如下：30608050401101301509010060801201407080102010080

整理数据：

劳动时间X（分钟）0<x<4040<x<8080<x<120120Kx<160

人数3a8b

分析数据：

平均数中位数众数

80Cd

根据以上信息，解答下列问题:

（1）直接写出表格中"c,d的值;

（2）若该校现有学生800人，估计参加劳动的时间为80分钟及以上的有多少人？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，说说你对中小学生劳动时长的看法.

21.（本小题7分）

如图，在平行四边形A8CD中，N84O的角平分线交8c于点E,交OC的延长线于点尸，连接OE.

A

，D

（1）求证：DA=DF；

（2）若NADE=NCDE=30°,0E=2百，求平行四边形ABCD的面积.

22.（本小题7分）

再读教材：

八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦一秦九韶公式”，如果一个三角形的三边长分别为a,"c,记

〃=”；+£,那么三角形的面积为S=.

解决问题：

（1）在△A5C中，已知AC=3.5,BC=12,AB=I2.5,请你用“海伦一秦九韶公式”求△ABC的面积；

（2）勤于思考的小聪同学认为（1）中的运算太繁，并想到了不同于（1）的解法，请你用不同的解法求（1）

中△48C的面积.

23.（本小题8分）

某校计划送370名师生（其中学生362人、教师8人）到全国中小学生研学实践教育基地之一的澄江化石地世

界自然遗产博物馆进行科普研学活动.现有甲、乙两种大客车，甲客车每辆可坐35人，乙客车每辆可坐50

人，租用-一辆甲客车和一辆乙客车共需700元，租用3辆甲客车和2辆乙客车共需1700元.

（1）租用甲、乙两种客车每辆各需多少元？

（2）要使每辆客车上至少要有1名教师，所有参与活动的师生都有车坐，则租用客车总数为8辆，设租用x辆

甲客车，租车的总费用为y元，则共有几种不同的租车方案？哪种方案租车的总费用y最少？

24.（本小题8分）

如图，直线y=—x+4分别交》轴、y轴于A,8两点，直线BC与x轴交于点C（—2,0）,P是线段AB上的一

个动点（点P与A8均不重合）.

（1）求直线8C的函数表达式;

（2）设动点P的横坐标为♦,△004的面积为S.

①求出S与『的函数关系式，并写出自变量，的取值范围；

②在线段8c上存在点。，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点。的坐标.

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八年级下学期数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

题号123456789101112

答案DBAADBCDBACB

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

题号13141516

答案-石对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角.（“矩X=1小或屈

形的四个角都是直角”没写不扣分）[y=2

三、解答题（本大题共8小题，满分56分）

17.（本小题6分）

解：原式=1+6-1-2+2百（4分）（每对一个得1分）

=3百-2.（6分）

18.（本小题6分）

证明：BD=CE,

：.BD+CD=CE+CD,即（2分）

在△ABC和中，

AB=FD,

<NB=NFDE,

BC=DE,

:△ABC2FDE（SAS）,（5分）

ZA.=Z.F.（6分）

19.（本小题7分）

解：（1）描点、连线如图：

n

（2分）

（2）滴水量y关于时间，的函数解析式为y=3f.（5分）

（3）一天的漏水量约为y=3x（24x60）=4320（mL）.（7分）

20.（本小题7分）

解：（1）根据所给数据。=5,》=4；

把这组数据从小到大排列为：10,20,30,40,50,60,60,70,80,80,80,80,90,100,100,110,120,

130,140,150；

最中间的数是80,80,则中位数是0=（80+80）+2=80:

出现次数最多的数是80,出现了4次，则众数是d=80.（4分）

12

（2）800X—=480（人）.（5分）

20

（3）从中位数看，20名学生中有一半的人数一周参加劳动时长在80分钟及以上.（7

分）（只需合理即可得分）

21.（本小题7分）

（1）证明：•.•四边形ABC。为平行四边形，

AB//CD.

:.ZBAF=ZF.（1分）

A/平分ZBAD,

；.NBAF=/DAF.（2分）

.-.ZF^ZDAF.

DA-DF.（3分）

（2）解：ZADE=ZCDE=30°,AD=FD,

：.DE±AF.（4分）

DE=2g,

：.AE^2.（5分）

"co=2S后=A£-Z）E=4百.（7分）

22.（本小题7分）

解：⑴■,AC=3.5,BC=12,AB=12.5,

3.5+12+12.5

/=214,（2分）

S/\ABC=J14x(14-3.5)x(14-12)x(14-125)=714x10.5x2x1.5=7441=21.

(4分)

(2)AC=3.5,BC=12,AB=12.5,

:.AC2=—,BC2=122=144,AB2（5分）

4

/49“495766254d2

4444

ZC=90°,(6分)

1]7

••.SA,*=-AC-8C=-X-X12=21.（7分）

△"BC222

23.(本小题8分)

解：(1)设租用甲、乙两种客车每辆各需机,〃元，（1分）

m+n-700,

则《（2分）

3/71+2n=1700,

m=300,

解得：《（3分）

n=400.

答：租用甲客车每辆需300元，租用乙客车每辆需400元.（4分）

（2）租用x辆甲客车，则租用（8-X）辆乙客车，由题意得:

y=300%+400(8-%)=-100x+3200.（5分）

由题意得：35x+50（8-x）>370,解得：x<2,

・•.x的取值范围是：0WxW2,且x为整数.

一共有3种租车方案.（6分）

T00<0,二.y随x的增大而减小,

...当x=2,8—x=6时，y有最小值，

当租用2辆甲客车，6辆乙客车时，租车的总费用最少.（7分）

答：共有三种不同的租车方案，当租用2辆甲客车，6辆乙客车时，租车的总费用最少.