河南省驻马店市二中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

河南省驻马店市二中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

2.某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）

3.如图，将A4BC绕着点A顺时针旋转得到AAB'C',若NB4C'=80。,则NB，AC=20。，则旋转角为（）.

B

A.20°B.25°C.30°D.35°

4.如果Na和4互补，且Na>N，，则下列表示”的余角的式子：①90。一N尸；②Na—90。；③180。一Na；

④;（Na—N£）中，正确的是（）

A.①②③④B.④C.①②D.③④

5.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）

A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能

6.如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）

共建绿

水青山

A.共B.建C.绿D.水

7.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6,BC=5,将四个

直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

8.在解方程3x+5=—2%一1的过程中，移项正确的是（）

A.3x—2x=-1+5B.—3x—2x=5—1

C.3x+2x——1—5D.—3x—2x=—1—5

9.已知a—人=3,c+d=2,则S+c）—（a-d）的值是（）

-1B.1一5D.15

10.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A.一（―3）B.3）C.（一3）2D.—|—3|

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若代数式-（3^r-l）+3（x«j+l）经过化简后的结果等于4,则/〃-〃的值是.

12.单项式-”的系数为.

13.若单项式;一,“与一2一V的和仍为单项式，则。+人=.

14.若（加一2）一+|〃+3|=0,则加一"=.

15.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1,2,3,-3,A,B,相对面上是两个数互为相反数,

贝!IA=.

16.51700000用科学记数法可表示为

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知一次函数..=一的图像与一轴交于点1一次函数=上...的图像过点二「._,且与一轴

及「=_、+2的图像分别交于点C、D点坐标为..

”»）

（D求n的值及一次函数..的解析式.

（2）求四边形I。匚的面积.

18.（8分）如图，在一块边长为acm的正方形铁皮上，一边截去4c〃z,另一边截去3cm,用A表示截去的部分，3表

示剩下的部分.

（1）用两种不同的方式表示A的面积（用代数式表示）

（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算5-3）（。-4）吗？如果能，请写出计算结果.

19.（8分）解方程：4x-2=-2（3x-5）

20.（8分）解下列一元一次方程

..4—xx—3,

⑴x+5=2（x—1）（2）——=---1

35

21.（8分）如图，射线OC在NAO8的外部，点。在NAOB的边。8上.请在图中按以下要求补全图形；反向延长

射线。4,得到射线OE,画NCOE的角平分线。尸，并在射线O厂上取一点G,使得OG=OD.

（1）作图：在射线OC上作一点”，使得。H+G”最小；

（2）若NAQB=20°,ZEOF=2ZBOC,求的度数.

22.（10分）某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）.已知1名工人一

天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

23.（10分）如图，点8、0、C在一条直线上，平分NBOC,NOOE=90。，OF平分NAOZ）,ZAOE=36°.

（1）求NCOO的度数；

（2）求N80户的度数.

24.（12分）解方程

(1)-3(21)=15.

(2)g3=2

32

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的两边同时加

上BD+EC+BC,即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论.

【详解】解：如下图所示：

根据两点之间，线段最短，AE+AD>DE

.,.AE+AD+BD+EC+BODE+BD+EC+BC

/.AB+AC+BODE+BD+EC+BC

即aABC的周长,四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短

故选C.

【点睛】

此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键.

2、A

【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项.

【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确;

A

B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

B

c、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

C

D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

D

故选：A.

【点睛】

本题主要考査了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维

活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念.

3、C

【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求NBAB，，求NBAB，的度数即

可.

【详解】解：•••根据图形旋转的性质得，

AZBAC=ZB,AC,,

AZBAB，=NCAC'

VABAC'=80°,ZB'AC=20°

:.ZBAB，=；（ZJBAC'-ZB,AC）=30°

故选C.

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解

决问题的关键.

4、B

【分析】根据和4互补，得出N/?=180。—Na,Na=180。—N戶，求出”的余角为90°-N夕，

Na-90。=90°-N尸即可判断出②，Z^=180°-Z«,根据余角的定义即可判断出③，求出

—N夕）=90。一/月，即可判断出④.

【详解】解：根据余角的定义得出：90。一/0是N/?的余角，

故①正确，

•.•Na和/月互补，

二N/7=18O°—Na,Z«=18O°-Z/7,

Z«-90°=l80°-Z/7-90°=90°-Z/?,

故②正确，

•.•180。—Na=N£,

故③错误，

g（Na-NQ）=；（180。一//一/'）=90。一/4，

故④正确.

故选：B

【点睛】

本题主要考查的是对余角和补角的理解和运用，掌握余角和补角的定义并正确的应用是解题的关键.

5、A

【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一

比照后，即可得到答案.

【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；

B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；

C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题

意；

D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；

故选A.

【点睛】

本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面

与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形.

6^B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：•••正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

，有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”.

:.有“青”字一面的相对面上的字是“建”.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

7、C

【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,则必=122+52=169,解得：x=l.故“数学风

车”的周长是：（1+6）X4=2.故选C.

8、C

【分析】按照移项规则，即可判定.

【详解】由题意，得方程移项后

3x+2x=-1-5

故选：c.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.

9、A

【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】解：Va-b=3,c+d=2,

，原式=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-l.

故选：A.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值.解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子.

10、D

【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.

【详解】A.-(-3)=3>0,故错误；

B.-(-3)3=27>0,故错误；

C.(―3)2=9,>0,故错误；

D.—|-3|=-3<0»故正确；

故选D.

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得-3xV"和3x"y是同类项，进而可得答案.

【详解】解:-Ox3/0-1)+3(x"y+l)

=-3吐"+1+3抄+3,

=-3x3jff,+3x«j+4,

•••经过化简后的结果等于4,

:.-3爲，"与3x"y是同类项，

//I=1,〃=3,

贝(Iin-〃=1-3=-L

故答案为-1.

【点睛】

本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出〃，、〃的值是解题关键.

1

12、——

6

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得-丄.

6

【详解】单项式一也系数为一丄，

66

故答案为一二•

6

【点睛】

此题考査了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义.

13、5

【解析】试题解析：单项式-与一2/J?的和为单项式，

—2x与3为同类项，

:•b=2,。=3,

.•.-1X2/-2%2/=-|X2/.

故答案为-g.

14、5

【详解】解:因为|n+3|是大于或等于零的，（m-2）2也是大于等于零的，

又因为（机―2）2+|〃+3|=0

.可得m-2=0,n+3=0,

解得m=2,n=-3,

所以m-n=5

故答案为：5

15、-2

【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.

【详解】解：由图可知A=-2.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图.

16、5.17X107

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：51700000用科学记数法可表示为:5.17x107,

故答案为：5.17X107.

【点睛】

此题考査了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（r的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）n=；y=lx+4；（1）S二口

a3

【解析】（1）根据点。在函数尸一"1的图象上，即可求出〃的值；再利用待定系数法求出心〃的值；

（1）用三角形05。的面积减去三角形A3。的面积即可.

【详解】（1）•・•点。（一，〃）在直线产一工+1上，.•・〃=+1=.

22B

•.•一次函数经过点5（0,4）、点。（一.5=4，解得：：故一次函数的解析式为：卢5+4;

»*iQ=4

（1）直线y=lx+4与x轴交于点C,.,.令y=0,得：lx+4=0,解得：x=—1,'.OC=1.

•函数y=-x+1的图象与y轴交于点A,.,.令x=0,得：j=l,".OA=1.

,：B（0,4）,；.0B=4,：.AB=1.

SABOC=X1X4=4,S^BAD^XIX=,••S四边形一SABAZ）=4--.

-1222£0

223139

【点睛】

本题考査了一次函数的交点，解答此题时，明确二元一次方程组与一次函数的关系是解决此类问题的关键.第（1）小

题中，求不规则图形的面积时，可以利用整体减去部分的方法进行计算.

18、（1）4（。-3）+3。或（。一3）（。一4）；（2）能计算，结果为6一7。+12.

【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B的面积得出；第二种方法可以A分割成两个小长方形的面

积和即可计算；

（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出（。-3）（。-4）的值.

【详解】(1)第一种方法：用正方形的面积减去B的面积:

则A的面积为a"—(a—3)(a—4)；

第二种方法，把A分割成两个小长方形，如图,

则A的面积为：4(。-3)+3。

(2)能计算，过程如下：

根据(1)得，片一(。-3)(。-4)=4(〃-3)+3。

**•(<2—3)(a—4)=a~一4(a—3)—3a=ci~—7a+12

【点睛】

本题主要考査列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键.

19、x=l.l

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：去括号，得4x-1=-6x+10,

移项，得4x+6x=10+L

合并同类项，得10x=U,

系数化为1,得x=l.l.

【点睛】

此题考査了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键.

20、(1)x=7；(2)x=5.5

【分析】(1)先去括号，先移项，再合并同类项，最后化系数为1,从而得到方程的解；

(2)要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1,从而得到方程的解.

【详解】(1)去括号，得:x+5=2x-2,

移项，合并同类项，得：-x=-7,

系数化为1,得x=7；

(2)去分母，得：5(4-x)=3(x-3)-15,

去括号，得：20-5x=3x-9-15,

移项，得：-5x-3x=-9-15-20,

合并同类项，得：-8x=-44,

则x=5.5

【点睛】

本题考査了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要

把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.

21、（1）见详解；（2）96°

【分析】（D根据题意，先补全图形，然后直接连接DG,与OC相交于点H,则线段DG的长度就是使得。"+G”

的值最小；

（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到N8OC=32。，然后即可得到答案.

【详解】解：（1）如图：点H为所求点；

根据两点之间，线段最短，则

,DH+GH最小值为：线段DG的长度.

（2）如图：

•••OF平分NCOE,

ZCOF=/EOF=2NBOC,

VZAOB+ZBOC+ZCOF+ZEOF=180°,ZAOB=20°,

:.200+5N8OC=180°,

二N8OC=32°,

NCS=2x320=64。，

:.ZBOF=ZBOC+ZCOF=32°+64°=96°.

【点睛】

本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点

之间线段最短，解题