2022年河北省中考数学模拟试题(三)(原卷版)

2022年河北省中考数学模拟试题（3）

选择题（共16小题，满分42分）

1.（3分）下列图形：①等边三角形；②直角三角形；③平行四边形；④正方形，其中正多边形的

个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（3分）一小袋味精的质量标准为"50±0.25克“，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）

A.50.35克B.49.80克C.49.72克D.50.40克

3.（3分）如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30。，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）

A.俯角30。方向B.俯角60。方向

C.仰角30。方向D.仰角60。方向

4.（3分）某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分

要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（）

A.10%-5（20-%）>125B.10%-5（20-%）<125

C.10x-5（20-x）<125D.10x-5（20-x）>125

5.（3分）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱

形，并测得N8=60。，对角线AC^20cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线

AC的长为（）

图1图2

A.20cmB.30cmC.40cmD.20-\/2cw

6.（3分）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这

样一道题：-3x（-2/+3x-1）=6/+口+3工，“口”的地方被墨水污染了，你认为“口”内应填写（）

A.9/B.-9X2C.9xD.-9x

7.（3分）如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（）

①N1=N2；

②N1=N3；

③/2=N4；

④NB+N4BC=180°；

@ZBAD+ZADC=180°.

D

43,

A.①②③B.©©④C.①④⑤D.②③⑤

8.（3分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制

造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A.22x10-10B.2.2x10-10C.2.2xl0-9D.2.2x10”

9.（3分）下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是（）

10.（3分）如图，在AABC中，按以下步骤作图：分别以B,C为圆心，以大于的长为半径作

2

弧，弧线两两交于M、N两点，作直线MN,与边AC、BC分别交于。、E两点、,连接B。、AE,

若NBAC=90。，在下列说法中：

①E为4ABC外接圆的圆心；

②图中有4个等腰三角形；

③△A8E是等边三角形；

④当NC=30。时，垂直且平分AE.

11.（2分）小韩同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（）

A.②一④一③一①B.③一④一①一②C.①一②一④一③D.②一③一①一④

12.（2分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=K的图象如图所示，则％的值可以为（）

X

D.2

2

13.（2分）化简—+上的结果是（）

x-11-x

A.xB.-xC.x-1D.x+1

14.（2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

图I一।

A.5cm2B.8cm2C.9C/H2D.i0crn2

15.（2分）若关于x的一元二次方程-2x+2=0有两个相等的实数根，则这两个相等的实数根是

（）

A.-2B・」C.2D.A

22

16.（2分）在平面上，边长为2的正方形和短边长为1的矩形几何中心重合，如图①，当正方形和

矩形都水平放置时，容易求出重叠面积S=2xl=2.

甲、乙、丙三位同学分别给出了两个图形不同的重叠方式：

2

1

图①

甲：矩形绕着几何中心旋转，从图②到图③的过程中，重叠面积S大小不变.

乙：如图④，矩形绕着几何中心继续旋转，矩形的两条长边与正方形的对角线平行时，此时的重

叠面积大于图③的重叠面积.

丙：如图⑤，将图④中的矩形向左上方平移，使矩形的一条长边恰好经过正方形的对角线，此时

的重叠面积是5个图形中最小的.

下列说法正确的是（）

A.甲、乙、丙都对B.只有乙对

C.只有甲不对D.甲、乙、丙都不对

填空题（共3小题，满分11分）

17.（3分）计算：（兀-2020）°-（•1）”=.

2

18.（4分）七年级（2）班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，现有n行，每行7人，还有一行8

人，需套桌椅；当〃=4时，共需套桌椅.

19.（4分）某会展中心在会展期间准备将高5机、长13根、宽2〃?的楼道铺上地毯，已知地毯每平方

米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元.

三.解答题（共7小题，满分67分）

20.（8分）计算：-23-[（-3）2-22xA-8.5J-?（-A）2

42

21.（9分）古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果，”表示大于1的整数，a=2m,h=m2-1,c=m2+l,

那么mb,c为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？

22.（9分）一个不透明的口袋中放有6个涂有红、黑、白三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），

其中红球个数比黑球个数多2个，从口袋中随机取出一个球是白球的概率为1.

3

（1）求红球的个数；

（2）如下表，不同颜色小球分别标上数字“1”、“2”、“3”，则6个球上面数字的众数是；中

位数是;取走一个红球后，剩下球上数字的中位数是

球种类红球黑球白球

标注数字123

(3)从口袋中随机取出一个球不放回，之后又随机取出一个球，用列表法或画树状图的方法，求

两次都取出红球的概率.

23.(9分)如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm,动点尸从点A出发，以2c•向s的速度沿AB向

点B匀速运动，过点尸作PQL4B,交折线AC-CB于点Q,以PQ为边作等边三角形P。。，使

点A,。在PQ异侧.设点P的运动时间为x(s)(0<x<2),△与△ABC重叠部分图形的

面积为y(.cm2').

(1)AP的长为cm(用含x的代数式表示).

(2)当点。落在边BC上时，求x的值.

(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

备用图

24.(10分)一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/时)与所用时间f(小时)的函数关

系如图所示，其中60<v<120.

(1)求v与f的函数关系式及t值的取值范围；

(2)客车上午8时从甲地出发.

①客车需在当天14时40分至15时30分(含14时40分与15时30分)间到达乙地，求客车行

驶速度v的范围；

②客车能否在当天12时30分前到达乙地？说明理由.

25.(10分)已知：MN为。。的直径，OE为。。的半径，AB、C”是。。的两条弦，A6L0E于

点£>,CHLMN于点、K,连接HN、HE,HE与MN交于点P.

(1)如图1,若AB与CH交于点F,求证：NHFB=2NEHN；

(2)如图2,连接A/E、OA,0A与ME交于点、Q,若OA_LME,ZE0N=4ZCHN,求证：MP

—AB；

(3)如图3,