北海市重点中学2023年数学九年级上册期末统考试题含解析

北海市重点中学2023年数学九上期末统考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，P是的AB边上的一点，下列条件不可能是AACPs^钻。的是（）

A.ZACP=ZBB.APBC=ACPC

C.ZAPC^ZACBD.AC2=APAB

2.函数y=-xZ3的图象顶点是（）

（。,）卜（39、

A.3B.5aC.(0,-3)D.(-1,-3)

3.若二次函数丫=办2的图象经过点尸（-1,2),则该图象必经过点()

A.（1,2）B.（-1,-2）C.(-2,1)D.(2,-1)

4.如图，RI是。。的切线，O尸交。。于点8,如果sinP=‘，OB=1,那么BP的长是（

2

A.4B.2C.1D.y/j

5.若。。的半径为5cm,点A到圆心。的距离为4cm,那么点A与。。的位置关系是

A.点A在圆外B.点A在圆上

C.点A在圆内D.不能确定

6.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下:

姓名读听写

小莹928090

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为()

A.86B.87C.88D.89

7.如图，在平面直角坐标中，正方形A3CO与正方形8EFG是以原点。为位似中心的位似图形，且相似比为；，点

A,B,E在x轴上，若正方形5EFG的边长为12,则C点坐标为()

A.(6,4)B.，(6,2)C.(4,4)D.(8,4)

k

8.反比例函数y=、(人工0)的图象经过点(-2,3),则下列各点中，在这个函数图象上的是()

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(1,6)D.(1,-6)

-p-?1

9.函数>~^(k为常数)的图像上有三个点(-2,yi),(-1,y2),(-,y3),函数值yi,y2,y3的大小为()

x2

A.X>%>%B.%>X>为

C.D.%>X>%

10.下列根式中，是最简二次根式的是()

A.V18B.V12C.V8D.V6

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，若AABC内一点P满足NPAC=NPCB=NPBA,则称点P为AA3C的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔

点是法国数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔

点的再次发现，引发了研究''三角形几何”的热潮.已知AABC中，CA=CB,ZACB=nO°,。为AABC的布罗

卡尔点，若PB=3,则B4+PC=.

12.如图，某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52

米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A

和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直

线上，则建筑物的高是米.

13.已知。0的内接正六边形的边心距为1.则该圆的内接正三角形的面积为.

14.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向

上的概率是.

4

15.如图，A是反比例函数y=—（x>0）图象上一点，以04为斜边作等腰直角△AB。，将△A30绕点。以逆时针

X

旋转135。，得到△4必|0,若反比例函数y=与的图象经过点协，则&的值是.

x

16.一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:

学校参赛人数平均数中位数方差

一中45838682

二中458384135

某同学分析上表后得到如下结论：.

①一中和二中学生的平均成绩相同；

②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分285分为优秀）；

③二中成绩的波动比一中小.

上述结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）

17.已知正方形A3C。边长为4,点尸为其所在平面内一点，PD=后,NBPO=90。，则点A到BP的距离等于

18.如图，港口A在观测站。的正东方向,。4=4.某船从港口A出发，沿北偏东15。方向航行一段距离后到达5处,此时从

观测站。处测得该船位于北偏东60。的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为一.

北

O31C

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，。。的直径AB长为10,弦AC长为6,NACB的平分线交。O于D.

（1）求BC的长；

（2）连接AD和BD,判断AABD的形状，说明理由.

（3）求CD的长.

20.（6分）某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工

资等）为800元.为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，

发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车可达1440辆次；若停车费超过5元，则每超过1元，

每天来此处停放的小车就减少120辆次.为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此

停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元.（日净收入=每天共收取的停车费-每天的固定支出）

（1）当#W5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；

（2）当x>5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

（3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入.按此要求，每辆次小

车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？

21.（6分）运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.

菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是35元，某超市将售价定为55元时，每天可以

销售60瓶，若售价每降低2元，每天即可多销售10瓶（售价不能高于55元），若设每瓶降价%元

（1）用含x的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.

（2）每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？

22.（8分）如图，在四边形48C。中，AD//BC,BA=BC,80平分NA3C.

(1)求证：四边形A3。是菱形；

(2)过点。作OEJL5。，交BC的延长线于点E,若BC=5,BD=S,求四边形A8E。的周长.

23.(8分)(1)已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=2c”?，b=3cm,d=6cm,求线段c的长；

(2)已知@=2=,，且a+Z>-5c=15,求c的值.

234

24.(8分)(1)解方程：x2+4x-l=0

(2)已知a为锐角，若sin(a-15)=#,求a的度数.

3

25.(10分)已知：如图，R3A5C中，ZACB=90°,sinB=1,点。、E分别在边A3、上，且

AD：DB=2：3,DELBC.

(1)求NOCE的正切值；

(2)如果设=CD=b>试用a、匕表示AC.

26.(10分)某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度为1:2,顶端。离水平地面A3的高度为10加，

从顶棚的。处看E处的仰角£=18。30.,竖直的立杆上C、。两点间的距离为4加，E处到观众区底端A处的水平

距离AE为3〃z.求：

(1)观众区的水平宽度AB；

(2)顶棚的E处离地面的高度£尺(sin18030ao.32,tan18°30ao.33,结果精确到O.bn)

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,B

【分析】根据相似三角形的判定判断各选项即可进行解答.

【详解】解：A、••,/ACP=NB,ZA=ZA,AAACP^AABC,故本选项不符合题意；

AppC

B、；——=——，缺少夹角相等，，不可判定AACPsaABC,故本选项符合题意；

ACBC

C,VZAPC=ZACB,NA=NA,/.AACP^AABC,故本选项不符合题意；

ACAP

D、V——=——，NA=NA,AAACP^AABC,故本选项不符合题意.

ABAC

故选：B.

【点睛】

本题考查相似三角形的判定.要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用.

2、C

【解析】函数y=-xZ3的图象顶点坐标是（0,-3）.

故选C.

3、A

【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答.

【详解】解：•.•二次函数y=ax2的对称轴为y轴，

若图象经过点P（-1,2）,

则该图象必经过点（1,2）.

故选：A.

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解

题的关键.

4、C

【分析】根据题意连接OA由切线定义可知OA垂直AP且OA为半径，以此进行分析求解即可.

【详解】解：连接OA,

已知PA是。O的切线，OP交OO于点B,可知OA垂直AP且OA为半径，所以三角形OAP为直角三角形，

VsinP=-,OB=1,

2

.OA\

..smPn==—,OA=OB=1,

OP2

.*.OP=2,BP=OP-OB=2-1=1.

故选C.

【点睛】

本题结合圆的切线定义考查解直角三角形，熟练掌握圆的切线定义以及解直角三角形相关概念是解题关键.

5、C

【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用d>i•时，点在圆外；当d=r

时，点在圆上；当dVr时，点在圆内判断出即可.

【详解】解：的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,

.,.d<r,

.,.点A与<30的位置关系是：点A在圆内，

故选C.

6、C

【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.

【详解】根据题意得：

92x5+80x3+90x2。。/八、

------------------------------=88（分）,

5+3+2

二小莹的个人总分为88分；

故选：c.

【点睛】

本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.

7、A

【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出AOADs^OBG,进而得出AO的长，即可得

出答案.

【详解】•••正方形ABCD与正■方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为!，

3

AD1

•*-------=-9

BG3

VBG=12,

AAD=BC=4,

VAD/7BG,

AAOAD^AOBG,

•.•OA——1

OB3

.0A_1

-4+OA-3

解得：OA=2,

，OB=6,

；.C点坐标为：(」6,4),

故选A.

【点睛】

此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出AO的长是解题关键.

8,D

【分析】计算k值相等即可判断该点在此函数图象上.

【详解】k=-2x3=-6,

A.2X3=6,该点不在反比例函数y=人的图象上；

X

B.-2x(-3)=6,该点不在反比例函数y=K的图象上；

C.lX6=6,该点不在反比例函数y=V的图象上，

X

k

D.IX（-6）=-6,该点在反比例函数y二—的图象上，

X

故选：D.

【点睛】

此题考查反比例函数的性质，正确计算k值即可判断.

9、B

【解析】UO,

二函数图象位于二、四象限，

,•"（-2,ji）,（-1,,2）位于第二象限,~2<-1,

又•••（；，/）位于第四象限，

y3<o,

•••y2>yi>y3.

故选B.

点睛：在反比例函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分是否在同一象限内.在同一象限内，按同

一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较.

10、D

【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），逐一判断即可

得答案.

【详解】A.JTi=3收，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，

B.V12=273»故该选项不是最简二次根式，不符合题意，

C.&=20，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，

立的是最简二次根式，符合题意，

故选：D.

【点睛】

本题考查了对最简二次根式的理解，被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数的二次根式叫做

最简二次根式；能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、46

【分析】作CHLAB于H.首先证明AB=6BC，再证明△PABS^PBC,可得上=丝=段=也，即可求出

PBPCBC

PA、PC.

【详解】解：作CHJ_AB于H.

VCA=CB,CH±AB,ZACB=120°,

AAH=BH,ZACH=ZBCH=60°,ZCAB=ZCBA=30°,

ABC=2CH,

二AB=2BH=2^BC2-(|BC)2=68c,

'：ZPAC=ZPCB=ZPBA,

.,.ZPAB=ZPBC,

/.△PAB^APBC,

.PAPBAB_巧

,:PB=3,

•••PA=3百，PC=G，

.,.PA+PC=4百，

故答案为：4月.

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题.

12、54

CDDG

【解析】设建筑物的高为X米，根据题意易得ACDGs^ABG,二一=——,VCD=DG=2,/.BG=AB=x,再

ABBG

EFFH24

由AEFllsAABH可得一=——，即一=——，；.BH=2x,即BD+DF+FH=2x,亦即X-2+52+4=2X,解得

ABBHxBH

x=54,即建筑物的高是54米.

13、4百

【分析】作出。。及内接正六边形ABCDEF,连接OC、0B,过。作ON_LCE于N,易得△C08是等边三角形，利

用三角函数求出OC,ON,CN,从而得到CE,再求内接正三角形ACE的面积即可.

【详解】解：如图所示，连接OC、OB,过。作ONJ_CE于N,

D

V多边形ABCDEF是正六边形,

:.NCOB=60。，

VOC=OB9

・・・△COB是等边三角形，

:.NOCM=60。,

:.OM=O&sinZOCM9

OM_4百

■:NOCN=30。，

jn[4

：・ON=-OC=^-,CN=L

23

：.CE=1CN=49

二该圆的内接正三角形ACE的面积=3x^x4x空=4后，

23

故答案为：4百.

【点睛】

本题考查圆的内接多边形与三角函数，利用边心距求出圆的半径是解题的关键.

1

14、-

2

【解析】1•抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现,

二他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：-

2

15、-1

【分析】过点A作AELy轴于点E,过点Bi作BF_Ly轴于点F,则可证明AOBiFs^OAE,设A(m,n),Bi

b),根据三角形相似和等腰三角形的性质求得m=也.n=-、历a,再由反比例函数k的几何意义，可得出k的值.

【详解】过点A作AE_Ly轴于点E,过点Bi作轴于点F,

,•,等腰直角AAB。绕点0以逆时针旋转135°,

：.ZAOBi=90°,

：.ZOBiF=ZAOE,

VZOFBi=ZA£F=90°,

；.AOBIFSAOAE,

.BtF_OF_OB,

**OE-AF-OA*

设A(m,Bi(.a,b),

OBJ?

,在等腰直角三角形048中，—=—»OB=OBi,

°A2

.—a_b_V2

.•—————------f

nm2

".m=V2b.〃=-夜a,

s4

TA是反比例函数y=—(x>0)图象上一点，

x

/.-亚。•夜b=4,解得ab--1.

•.•反比例函数7=工的图象经过点Bi,

x

：.k=-1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了反比例函数k的几何意义及旋转的性质，等腰直角三角形的性质，反比例函数k的几何意义是本题的关键.

16、@@

【分析】根据表格中的数据直接得出平均数相同，再根据一中成绩的中位数86>85可判断一中优秀人数较多，最后根

据方差越大，成绩波动越大判断波动性.

【详解】由表格数据可知一中和二中的平均成绩相同，

故①正确；

•.•一中成绩的中位数86>85,二中成绩的中位数84V85,竞赛得分285分为优秀

.•.一中优秀的人数多于二中优秀的人数

故②正确；

二中的方差大于一中，则二中成绩的波动比一中大，

故③错误；

故答案为：①②

【点睛】

本题考查平均数，中位数与方差，难度不大，熟练掌握基本概念是解题的关键.

17、3石+6或36-6

'22-

【分析】由题意可得点尸在以。为圆心，石为半径的圆上，同时点尸也在以80为直径的圆上，即点尸是两圆的交

点，分两种情况讨论，由勾股定理可求8P,4”的长，即可求点A到8P的距离.

【详解】•••点尸满足产。=石，

.•.点尸在以。为圆心，正为半径的圆上，

■:NBPD=9Q°,

.,.点尸在以80为直径的圆上，

如图，点尸是两圆的交点，

若点尸在40上方，连接4尸，过点A作4HJL5P,

"：CD=4=BC,ZBCD=90°,

：.BD=4y/2，

'：ZBPD=90°,

:，BP=^BD2-PD-=3#),

'：^BPD=9Q°=ZBAD,

.•.点A,点B,点0,点尸四点共圆，

AZAPB=ZADB=45°,§.AH±BP,

：.ZHAP=NAP”=45。，

：.AH=HP,

在RtAAHB中，AB^AH^BH2,

：.16=A/T+(373-AH)2,

；.AH=3心+6（不合题意），或AH=3舁非,

22

若点尸在CD的右侧，

同理可得AH=3g本,

2

综上所述：AHS非或36*.

22

【点睛】

本题是正方形与圆的综合题，正确确定点P是以。为圆心，石为半径的圆和以50为直径的圆的交点是解决问题的

关键.

18、172

【解析】过点A作AD±OB于D.先解RtAAOD,得出AD=-OA=L再由AABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1,

2

贝!IAB=V2AD=1V2.

【详解】如图，过点A作ADLOB于D.

北

1

.\AD=-OA=1.

2

在RtAABD中，VZADB=90°,ZB=ZCAB-ZAOB=75°-30o=45°,

ABD=AD=1,

AB=yf2AD=1^2.

即该船航行的距离(即AB的长)为.

故答案为1V2.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)BC=8；(2)ZkABD是等腰直角三角形，见解析；(3)CD=1^2

【解析】(1)由题意根据圆周角定理得到NACB=90。，然后利用勾股定理可计算出BC的长；

(2)根据圆周角定理得到NADB=90。，再根据角平分线定义AD=BD,进而即可判断AABD为等腰直角三角形;

(3)由题意过点A作AEJLCD,垂足为E,可知CD=CE+DE,分别求出CE和DE的长即可求出CD的长.

【详解】解：(1)YAB是直径

二ZACB=ZADB=90°

在RtAABC中，BC=y]AB2-AC2=7102-62=8-

(2)连接AD和BD,

VCD平分NACB,NACD=NBCD,

:.AD=BD即有AD=BD

TAB为。O的直径，

AZADB=90°,

.••△ABD是等腰直角三角形.

(3)过点A作AELCD,垂足为E,

c

B

D

在RtAACE中，

TCD平分NACB,J§.ZACB=90°

6

：.CE=AE=~~AC=3拒

在RtAABD中，AD2+BD2=AB2,得出A。=50

在RtAADE中，DE=JAD2-AE?=J(5扬2一(3扬2=4上

，CD=CE+DE=3>j2+4夜=7万

【点睛】

本题考查圆的综合问题，熟练掌握圆周角定理即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对

的圆心角的一半.以及其推论半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径进行分析.

20、(1)j=1440x-800；每辆次小车的停车费最少不低于3元；(2)y=-120/+2040*-800；(3)每辆次小车的停

车费应定为8元，此时的日净收入为7840元.

【分析】(1)根据题意和公式：日净收入=每天共收取的停车费-每天的固定支出，即可求出y与x的关系式，然后

根据日净收入不低于2512元，列出不等式，即可求出x的最小整数值；

(2)根据题意和公式：日净收入=每天共收取的停车费-每天的固定支出，即可求出y与x的关系式；

(3)根据x的取值范围，分类讨论：当xW5时，根据一次函数的增减性，即可求出此时y的最大值；当x>5时，将

二次函数一般式化为顶点式，即可求出此时y的最大值，从而得出结论.

【详解】解：(1)由题意得：j=1440x-800

V1440x-800^2512,

二后2.3

取整数，

:.x最小取3,即每辆次小车的停车费最少不低于3元.

答：每辆小车的停车费最少不低于3元；

(2)由题意得：

产[1440-120(x-5)]x-800

即y=-120x2+2040x-800

(3)当xW5时，

V1440>0,

••.y随x的增大而增大

...当x=5时，最大日净收入y=1440x5-800=6400(元)

当x>5时，

y=-120x2+2040x-800

=-120(x2-17x)-800

,17、，

=-120(x------)2+7870

2

17

...当*=万时，y有最大值.但x只能取整数，

.,.X取8或1.

显然，x取8时，小车停放辆次较多，此时最大日净收入为y=-120X1+7870=7840(元)

4

•••7840元>6400元

每辆次小车的停车费应定为8元，此时的日净收入为7840元.

答：每辆次小车的停车费应定为8元，此时的日净收入为7840元.

【点睛】

此题考查的是一次函数和二次函数的综合应用，掌握实际问题中的等量关系、一次函数的增减性和利用二次函数求最

值是解决此题的关键.

21、(1)60+5x；(2)售价定为51元时，有最大利润，最大利润为1280元.

【分析】⑴依据题意列出式子即可；

(2)依据题意可以得到y=-5(x-4)2+1280解出x=4时，利润最大，算出售价及最大利润即可.

【详解】解：⑴莒蒲酒每天的销售量为60+^-x=60+5x.

(2)设每天销售菖蒲酒获得的利润为J元

由题意，得y=(55—x—35)(6O+5x)=—5(x—4丫+1280.

当x=4时，利润有最大值，即售价定为51元时，有最大利润，最大利润为1280元.

【点睛】

此题主要考查了一元二次方程实际生活中的应用，找准等量关系列出一元二次方程是解题的关键.

22、(1)详见解析；(2)1.

【分析】(1)根据平行线的性质得到NADB=NCBD,根据角平分线定义得到NABD=NCBD,等量代换得到NADB

=NABD,根据等腰三角形的判定定理得到AD=AB,根据菱形的判定即可得到结论；

(2)由垂直的定义得到NBDE=90°,等量代换得到NCDE=NE,根据等腰三角形的判定得到CD=CE=BC,根

据勾股定理得到DE=《BE?-BD?=6,于是得到结论.

【详解】(1)证明：・・・AD〃BC,

AZADB=ZCBD,

VBD平分NABC,

AZABD=ZCBD,

AZADB=ZABD,

AAD=AB,

VBA=BC,

AAD=BC,

・・・四边形ABCD是平行四边形，

VBA=BC,

，四边形ABCD是菱形；

(2)解：VDE1BD,

AZBDE=90°,

AZDBC+ZE=ZBDC+ZCDE=90°,

VCB=CD,

.\ZDBC=ZBDC,

AZCDE=ZE,

ACD=CE=BC,

ABE=2BC=10,

VBD=8,

：・DE=dBE?-BD?=6,

•.•四边形ABCD是菱形,

.,.AD=AB=BC=5,

/.四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=1.

【点睛】

本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解

题的关键.

23、(1)1;(2)-1

【分析】(1)根据比例线段的定义得到a：b=c：d,然后把a=2cm,b=3cm,d=6cm代入进行计算即可；

cibc

(2)设一=—=—=k,得出a=2k,b=3k,c=lk,代入a+b・5c=15,求出k的值，从而得出c的值.

234

【详解】(1)Va,b,c,d是成比例线段

.a_c

••=9

bd

:.c=l；

/、QbC—

(2)设一=—=—=k,贝(Ja=2k,b=3k,c=lk,

234

Va+b-5c=15

.\2k+3k-20k=15

解得：k=-l

:.c=-l.

【点睛】

此题考查比例线段，解题关键是理解比例线段的概念，列出比例